李久平

作品数：21被引量：28H指数：3
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发文主题：矩阵电阻抗成像反问题数值模拟薛定锷方程更多>>
发文领域：理学机械工程自动化与计算机技术电子电信更多>>
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三维电阻抗成像的体积元方法的数值模拟和分析被引量：1
《计算数学》2008年第1期59-74,共16页李久平 袁益让 
国家重点基础研究专项经费(G1999032803);国家自然科学基金(10372052;10271066);教育部博士点基金(20030422047)资助项目
电阻抗成像是一类椭圆方程反问题,本文在三维区域上对其进行数值模拟和分析.对于椭圆方程Neumann边值正问题,本文提出了四面体单元上的一类对称体积元格式,并证明了格式的半正定性及解的存在性;引入单元形状矩阵的概念,简化了系数矩阵...
关键词：三维电阻抗成像 修正体积元 稳定性 单元形状矩阵 数值模拟 
基于等参元的三维电阻抗成像的数值模拟和分析
《工程数学学报》2006年第6期966-972,共7页李久平 
国家重点基础研究专项经费(G1999032803);国家自然科学基金(10372052;10271066);教育部博士点基金(20030422047)
对于电阻抗成像的数学模型,本文用等参元方法将对应的椭圆型方程离散化,把成像问题转化为非线性优化问题,给出了目标函数梯度及近似Hesee阵的计算公式；提出了伪单元刚度矩阵的概念,给出了利用其在迭代过程中的不变性来提高计算效率的...
关键词：阻抗成像 反问题 伪单元刚度矩阵 牛顿法 
待定无穷小方法在积分型极限中的应用被引量：2
《数学的实践与认识》2005年第5期238-239,共2页李久平 
提出了一种利用待定无穷小求limn→∞∫π20 sinnxdx形式的极限的简单方法,该方法既不需要利用Lebesgue积分的性质,又避免了使用数列极限的ε-N定义,并给出了若干例子.
关键词：无穷小 LEBESGUE积分 积分型 应用 Ε-N定义 简单方法 数列极限 Π 
基于线性元的电阻抗成像的数学模型和算法被引量：2
《山东大学学报（理学版）》2003年第5期6-12,共7页李久平 
国家重点基础研究专项经费 (G19990 3 2 8);国家自然科学基金资助项目 ( 10 2 710 66;19972 0 3 9)
本文讨论了电阻抗成像的数学模型 ,先利用有限元方法将其离散化 ,再把它转化为非线性优化问题 ,并给出了利用牛顿法求解这一问题的具体算法 .最后进行了一系列数值仿真对比实验 ,证实了这一算法的有效性 ,指出了其中存在的问题 .
关键词：阻抗成像 反问题 有限元 牛顿法 
广义对称性在积分计算中的应用被引量：5
《工科数学》2001年第3期97-100,共4页李久平 
山东省自然科学基金资助课题 ( Y2 0 0 0 G0 1 )
本文将积分计算中的对称性方法推广到了一般情形 ,并提出了通过适当改造被积函数以利用对称性来简化计算的方法 .
关键词：对称性 积分域 被积函数 积分计算 广义对称性 
正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果被引量：2
《山东工业大学学报》2000年第3期254-257,共4页祝精美 秦静 李久平 
山东省自然科学基金
给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式 。
关键词：正交多项式 线性算子 特征值 矩阵 块矩阵 
Duffing方程的静态与动态分岔特性研究被引量：10
《应用数学和力学》1999年第12期1309-1316,共8页曹庆杰 张天德 李久平 
国家自然科学基金(19872041);国家教委留学回国人员基金(98837129);山东省自然科学基金(Y98A73016)
对于Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程的静态和全局动态分岔，通过研究平均方程的全局行为得到了出现各种分岔的条件，揭示了Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程周期解的变化过程及其具有的非线性动力学性质·
关键词：DUFFING方程 平均系统 分岔 
矩阵Padē-型逼近两种形式的误差公式
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》1999年第4期21-22,共2页祝精美 李久平 赵华祥 
通过引入矩阵 Ｐａｄē＿型逼近的概念及柯西公式推出了矩阵 Ｐａｄē＿ 型逼近的两种形式的误差公式，并由误差公式引出了矩阵 Ｐａｄē－
关键词：有理逼近 插值多项式 解析函数 误差 Pade法 
Taussky不等式的一个推广
《佳木斯大学学报（自然科学版）》1999年第3期332-333,共2页邱召友 李久平 
给出了实矩阵的特征值均具有非负实部的一个充分条件，并在此基础上，对Ｔａｕｓｓｋｙ 不等式进行了推广．
关键词：特征值 正定阵 半正定阵 Taussky不等式 
相似变换下对角优势矩阵研究
《佳木斯大学学报（自然科学版）》1999年第1期89-91,共3页李久平 邱召友 
讨论了相似变换下矩阵对角占优的条件，并给出了一个应用实例．其中，定理１ 为一般相似变换下对角占优的充要条件，定理２ 与定理３ 为对角相似变换下的情况．
关键词：正对角阵 相似变换 对角占优矩阵 约当标准形 
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