张辉群

作品数：13被引量：71H指数：3
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供职机构：青岛大学数学与统计学院更多>>
发文主题：精确解偏微分方程齐次平衡方法非线性发展方程英文更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《中国科教创新导刊》《数学物理学报（A辑）》《应用数学》《青岛大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：山东省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
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扩展的Dirac族及其可积耦合
《青岛大学学报（自然科学版）》2017年第2期4-8,共5页关雪 朱宏伟 张辉群 
山东省自然科学基金(批准号:ZR2015FM023)资助
构造可积族的可积耦合系统极大地丰富了可积系统理论,成为研究的热点问题。基于一个具有双哈密顿结构的扩展的Dirac可积族,利用李代数半直和分解的思想,引入一类特殊的非半单矩阵Loop代数,得到该可积族的可积耦合系统。并利用变分恒等...
关键词：LOOP代数 可积方程族 双HAMILTON结构 可积耦合 
推广的Dirac方程族及其可积性
《青岛大学学报（自然科学版）》2017年第1期5-8,共4页王文媛 张亭亭 张辉群 
国家自然科学基金(批准号:11571201)资助;山东省自然科学基金(批准号:ZR2015FM023)资助
寻找尽可能多的可积孤子方程族是孤子理论研究中的一项重要、有趣的课题。屠格式是建立可积族哈密顿结构简单、有效的方法。基于so(3,R)对已有Dirac方程族的谱问题进行推广,提出了一个新的谱问题。再利用屠格式得到了新的Dirac可积方程...
关键词：李代数 Dirac方程族 哈密顿结构 谱问题 
关于大学生数学素养的培养和数学通识选修课建设的一点思考
《中国科教创新导刊》2009年第19期110-110,共1页张辉群 赵凯 王彩芬 周淑娟 
数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的不可替代的重要作用。数学文化类的通识选修课的开设起到了提高人才数学素养的作用。然而,随着科技的进步并且数学还有其实验性科学的一面,因此基于数学软件的数学实验也应该作为数学通...
关键词：数学通识选修课 数学文化 数学实验 
F-展开法的扩展及应用被引量：2
《应用数学》2005年第4期629-633,共5页张辉群 
对F-展开法中的辅助常微分方程进行了改进,并利用改进后的常微分方程的解求得了一些重要的非线性发展方程(组)的新的Jacobi椭圆函数解,从而得到了新的孤波解.
关键词：F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解 
非线性发展方程的Jacobi椭圆函数解被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2005年第S1期996-1003,共8页张辉群 
借助齐次平衡原则,提出了一种新的构造非线性发展方程的Jacobi椭圆函数精确解的 方法．并利用之得到了KdV方程,Boussinesq方程,KGS方程组的新形式Jacobi椭圆函 数解．
关键词：齐次平衡原则 JACOBI椭圆函数 扰动方程组 
Burgers方程的行波精确解被引量：3
《西安工业学院学报》2004年第2期189-192,共4页张辉群 
　利用齐次平衡原则,构造了一类新形式非线性变换并将这种变换应用于Burgers方程,可求出包括该方程的精确孤波解在内的众多其他形式的精确解.
关键词：BURGERS方程 齐次平衡原则 非线性变换 精确解 
哈密顿振幅方程的新的精确解被引量：3
《青岛大学学报（自然科学版）》2003年第2期11-13,共3页张辉群 乔晗 
利用齐次平衡思想导出了哈密顿振幅方程的一个非线性变换 。
关键词：哈密顿振幅方程 精确解 齐次平衡法 非线性变换 行波解 偏微分方程 
一维平稳状态Sivashinsky方程的精确孤立波解被引量：1
《青岛大学学报（自然科学版）》2002年第4期44-46,共3页张辉群 曲晓燕 
利用变换的思想将微分方程化为代数方程组 ,从而得到Sivashinsky方程若干精确孤立波解。
关键词：一维平稳状态 Sivashinsky方程 精确孤立波解 稳定性 非线性演化方程 代数方程组 
耦合Klein-Gordon-Schrödinger方程的孤立波解被引量：8
《数学物理学报（A辑）》2002年第3期332-335,共4页张辉群 
该文利用齐次平衡方法求出了耦合 Klein- Gordon-
关键词：耦合Klein-Gordon-Schröedinger方程 孤立波解 齐次平衡方法 
一个新的哈密顿振幅方程的精确解(英文)被引量：3
《青岛大学学报（自然科学版）》2002年第2期54-55,共2页张辉群 
本文用齐次平衡方法求出了哈密顿振幅方程的精确解。
关键词：齐次平衡方法 精确解 哈密顿振幅方程 偏微分方程 
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