山东省自然科学基金(Y2002A10)

作品数：11被引量：17H指数：2
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相关作者：程建纲张志军董安广刘建勇王云慧更多>>
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相关期刊：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》《数学年刊（A辑）》《数学物理学报（A辑）》《应用数学学报》更多>>
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相关领域：理学更多>>
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具有对流项的一类非线性椭圆型问题爆炸解的精确渐近行为被引量：1
《数学年刊（A辑）》2006年第4期459-470,共12页张志军 
国家自然科学基金(No.10071066);山东省自然科学基金(No.Y2002A10)资助的项目
设Ω是RN中的有界光滑区域．应用Karamata正规变化理论和摄动方法.构造比较函数．得到了问题的解在边界附近的精确渐近行为和解的唯一性,其中g在无穷远处以指数1+ρ(ρ>0)正规变化．b在Ω内非负非平凡并且允许在边界为0．
关键词：非线性椭圆型方程 对流项 爆炸解 渐近行为 唯一性 
二阶两点边值问题爆炸解的存在性
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2006年第2期88-92,共5页王云慧 
国家自然科学基金资助项目(19801028;10251002);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10)
应用求积分方法,证明了:若存在α≤P使得lims→+∞supf(s)sp-1(lns)α=L∈[0,∞),则问题(|u'(x)|p-2u'(x))'=λf(u(x)),u≥0,x∈(0,1),u(0)=u(1)=∞,不存在古典解;若存在α>p使得lims→+∞inff(s)sp-1(lns)α=L∈(0,∞],则该问题存在古...
关键词：非线性常微分方程 两点边值问题 爆炸解 存在性 
一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记(英文)
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2006年第1期1-5,共5页张志军 
国家自然科学基金资助项目(10071066);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10)
证明了若线性椭圆型问题-Δu=k(x),u>0,x∈Ω,u|Ω=0存在解v∈C2+α(Ω)∩C(-Ω),则半线性椭圆型问题-Δu=k(x)g(u),u>0,x∈Ω,u|Ω=0存在解u∈C2+α(Ω)∩C(-Ω).这里,Ω是RN中的有界光滑区域,k∈Cα(Ω)非负、非平凡,g∈C1((0,∞),(0,...
关键词：半线性椭圆型方程 Dirichler问题 存在性 
一类两点边值问题的多重非负解被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2005年第4期482-488,共7页程建纲 
国家自然科学基金(10071066;10251002);山东省自然科学基金(Y2002A10)资助
该文考虑两点边值问题[1/q(t)][q(t)y′(t)]′+p(t)f(y(t))=0,λ1y(α)-λ2y′(α)=0,y(β)=B非负解的存在性,其中p(t)可能在t=α或t=β附近具有奇异性,f(0)≥0,limy→+∞f(y)/y=+∞,并且存在y>0,使得f(y)<0.
关键词：边值问题 非负解 存在性 
一类边值问题的正解个数
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2005年第2期91-97,共7页董安广 刘建勇 程建纲 
国家自然科学基金资助项目(10251002);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10)
讨论了边值问题(｜y′｜p-2y′)′+λ(yα+yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解存在性.其主要结论是:若p>1,β>p-1>α>-1+β+4βp2+p(2+3β+5p)1+β+4βp2+p(3+4β+4p),则存在λ>0使得当0<λ<λ时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ时存在唯一正...
关键词：边值问题 正解 存在性 
一类两点边值问题的正解个数被引量：8
《数学年刊（A辑）》2004年第3期279-284,共6页程建纲 
国家自然科学基金(No.10071066;N0.10251002);山东省自然科学基金(No.Y2002A10)资助的项目
本文讨论边值问题y''+λ(yp+μp+yp)=0,y(-1)=y(1)=0,其中λ>0是正参数,μ≥0.对(1-p)(1-q)>0的情形得出了正解的存在唯一性.对(1-p)(1-q)<0的情形,其主要结论是:若p>1>q>-(25+23p)/(23+25p),μ≥0,则存在λ*>0,使得当0<λ<λ*时,此边...
关键词：边值问题 正解 存在性 
一类奇异非线性Dirichlet问题(英文)被引量：1
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2004年第2期79-87,共9页张志军 
国家自然科学基金资助项目 (1 0 0 71 0 66; 1 0 2 51 0 0 2 );山东省自然科学基金资助项目 (Y2 0 0 2A1 0 )~~
构造新的精细上下解,结合摄动方法和估计理论,严格刻画了参数β对奇异Dirichlet问题-Δu=g(x)u-γ+λup,u>0,x∈Ω,u｜ Ω=0古典解的存在性、正则性和渐近行为的影响.其中Ω是RN(N≥1)中的有界区域,γ>0,λ≥0,p>0,g∈Cαloc(Ω),且在...
关键词：奇异非线性 DIRICHLET问题 摄动方法 估计理论 半线性椭圆型方程 奇异项 存在性 正则性 渐近行为 
一类两点边值问题的正解
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2003年第3期157-162,共6页程建纲 
国家自然科学基金资助项目(10071066;10251002);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10).
讨论边值问题y″+λ(yα-yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解,其中λ>0是正参数.其主要结论是:若β>α>1,则存在λ >0使得当λ>λ 时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ 时存在惟一正解,当0<λ<λ 时不存在正解.
关键词：两点边值问题 正解 存在性 常微分方程 二阶导数 二次多项式 Lebesgue收敛定理 
R^n的一般子集上映射的可微性与Sard定理及其应用
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2003年第3期163-170,共8页李德生 
国家自然科学基金资助项目(10251002);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10).
将Rn的开子集上非线性映射的导算子,一致可微性等概念推广到定义在Rn的一般子集上的映射,然后建立相应的Sard定理,并将所得结果用于一类含参数的椭圆问题:∫Ωudx=α下解的通有有限性,-Δu+f(u)=(λ), u υ=0在约束条件:m(u):=1｜Ω...
关键词：开子集 非线性映射 导算子 可微性 Sard定理 椭圆问题 通有有限性 
二阶微分方程边值问题的多重正解被引量：6
《应用数学学报》2003年第2期272-279,共8页程建纲 
国家自然科学基金(10071066;10251002号);山东省自然科学基金(Y2002A10号)资助项目
基于Leray-Schauder度理论和上下解方法讨论非线性边值问题(t)+g(t,y)=0,(0)=0,y(1)=b≥0的正解存在性,其中g局部Lipschitz连续,g(t,0)≥0,但是可以是变号函数。主要结论是:如果g(t,y)在y=+∞满足一个超线性增长条件,并且存在使得β(1)>...
关键词：常微分方程 边值问题 正解 LERAY-SCHAUDER度理论 上下解方法 存在性 LIPSCHITZ连续 
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