陕西省科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019)

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不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第2期86-90,98,共6页李秀秀 高丽 戴妍百 李改利 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x^(2)+D=my^(n)(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。
关键词：代数数论 不定方程 同余理论 整数解 
不定方程x^(3)±13^(3)=y^(2)的整数解
《江西科学》2023年第3期433-435,共3页李秀秀 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识,证明了不定方程x^(3)-13^(3)=y^(2)仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x^(3)+13^(3)=y^(2)仅有整数解(x,y)=(-13,0)。
关键词：不定方程 同余式 整数解 
一个包含勾股数的Euler函数非线性方程的正整数解被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期51-55,共5页戴妍百 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况,并证明该方程共有28组正整数解。
关键词：EULER函数 非线性方程 勾股数 正整数解 
三元变系数Euler函数非线性方程的正整数解被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期32-36,共5页戴妍百 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论了三元变系数Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m,当(a,b,c)=(2, 3, 4),m=8时的正整数解情况,并证明了该方程共有32组正整数解.
关键词：EULER函数 非线性方程 正整数解 
不定方程x^(3)±2197=26y^(2)的整数解被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2022年第2期69-72,共4页李改利 高丽 戴妍百 李秀秀 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x^(3)+2197=26y^(2)仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1014),不定方程x^(3)-2197=26y^(2)仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x^(3)±a^(3)=Dy^(2)整数解...
关键词：不定方程 同余式 整数解 
不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解被引量：1
《延安大学学报（自然科学版）》2022年第1期83-85,共3页马江 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
研究了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解问题。利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的所有整数解。从而丰富了形如x^(3)-8=Dy^(2)(其中D为素数,且D≡1(mod6))的不定方程整...
关键词：不定方程 奇偶分析 同余 PELL方程 整数解 
不定方程x^(2)+4096=4y^(17)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期16-18,共3页戴妍百 高丽 李改利 李秀秀 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用代数数论和同余理论的方法,探讨了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z的整数解问题,并得到了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z无整数解的结论。
关键词：不定方程 整数解 代数数论 同余理论 
区间值序列与区间值函数列的收敛性
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期24-28,共5页李改利 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
借助区间值空间上的Hausdorff度量(距离),引入了区间值序列及其收敛性概念、区间值函数列及其收敛性概念,并给出一些相关性质。
关键词：区间数 区间值序列 区间值函数 区间值函数列 收敛性 
丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解
《江西科学》2021年第4期614-615,640,共3页常青 高丽 马江 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
研究了丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x^(2)+16=32y^(17)仅有整数解(x,y)=(±4,1)。
关键词：丢番图方程 同余式 高斯整数环 整数解 
一个包含Smarandache LCM对偶函数的均值计算
《湖北大学学报（自然科学版）》2021年第4期413-416,共4页高倩 高丽 梁晓艳 
国家自然科学基金(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2018);延安大学研究生创新计划项目(YCX2020097)资助。
对于任意正整数n,数论函数W(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N},利用解析法,探究数论函数SL(n)及SL^(*)(n)与W(n)三者复合后的渐近性质,并给出了∑n≤xSL^(*)(W(n))/SL(W(n))的一个有趣的渐近公式.
关键词：Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache LCM对偶函数SL^(*)(n) 均值 渐近公式 
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