等号成立

作品数：473被引量：144H指数：5
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对一道不等式推广的简证
《数学教学研究》1998年第2期41-41,共1页庞耀辉 
对一道不等式推广的简证庞耀辉（甘肃省窑街矿务局一中７３００８０）李再湘老师在文〔１〕中给出不等式：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋ２≥ｎｎ＋１ｎ２ｘｋ＞０且∑ｎｋ＝１ｘｋ＝１的简证与推广：∑ｎｋ＝１ｘｋ＋１ｘｋｍ≥ｎＡｎ＋ｎＡ...
关键词：幂平均不等式 初等数学研究 数学奥林匹克 北京大学出版社 教育出版社 简证 甘肃省 简捷证明 等号成立 矿务局 
关于芬—哈不等式一个猜想的证明
《数学教学研究》1997年第1期41-43,共3页周甫林 杨定华 
关于芬—哈不等式一个猜想的证明周甫林（江苏省盐城师范２２４００１）杨定华（重庆师范学院数学系９６级６３００４７）编者按对于Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式：４３Ｓ＋Ｑ≤ａ２＋ｂ２＋ｃ２≤４３Ｓ＋３Ｑ（１）其中ａ...
关键词：几何不等式 正三角形 数学教学研究 等号成立 北京大学出版社 补充条件 三角代换法 三角恒等式 江苏省 内切圆半径 
欧拉不等式的一种新隔离被引量：1
《数学教学研究》1996年第3期43-43,共1页吴善和 
欧拉不等式的一种新隔离吴善和（福建煤校３６４０１２）欧拉在１７６５年给出关于三角形的外接圆半径Ｒ与内切国半径ｒ的著名不等式Ｒ≥２ｒ．近年来，不少文章对这个不等式的隔离进行探讨；本义拟用三角形的内角平分线长建立它的一种...
关键词：欧拉不等式 内角平分线 均值不等式 正三角形 著名不等式 当且仅当 等号成立 证明过程 圆半径 外接 
运用三角代换解题例说
《数学教学研究》1995年第4期20-23,共4页吴善和 
运用三角代换解题例说吴善和（福建省煤校３６４０１２）三角代换是一种重要的变量代换方法，解题中灵活地加以运用，具有化难为易，避繁就简之功效．本文拟从以下八个方面举例说明其应用．一、求值例１已知函数对于分析由递补推式直接...
关键词：三角代换法 倍角公式 已知条件 解不等式 一元二次不等式 等号成立 求函数值域 数学竞赛题 变量代换 函数的值域 
琴生不等式在非负单调区间上的推广
《数学教学研究》1995年第3期39-40,共2页何廷模 
琴生不等式在非负单调区间上的推广何廷模（四川省丰都县农广校６４８２００）设ｆ（ｘ）是定义在区间（α，ｂ）上的连续函数．若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的上方，则称ｆ（ｘ）为上凸函数；若函数图象上的任一段弧都在对应的...
关键词：琴生不等式 单调区间 上凸函数 连续函数 下凸函数 函数图象 幂平均不等式 极限问题 α次幂平均 等号成立 
用不等式求最值应注意的问题
《数学教学研究》1995年第2期28-29,共2页金桂顺 
用不等式求最值应注意的问题金桂顺（山东省聊城师院附中２５２０５９）用不等式求最值是求最值的一种重要方法．若ｊ（ｘ）≥α，（α为常数）则ｊ（ｘ）的最小值是α，若ｆ（ｘ）≤α，（α为常数）则ｊ（ｘ）的最大值是α．这里有两...
关键词：求最值 不等式 应注意的问题 等号成立 最大值 错解 重要方法 最小值 函数 聊城 
构造长方体　证明不等式
《数学教学研究》1994年第6期18-19,共2页刘昌茂 
构造长方体证明不等式刘昌茂（湖南大庸市武陵大学）数学中有些数量关系是具有几何意义的．如ｏ、ｂ、ｃ、ｄ都是正实数，且ａ‘＋ｂ’＋ｃ‘。ｄ‘．我们就可以将ａ、ｂ、Ｃ＃成长方体的三条棱，ｄ是长方体的对角钱．本文拟就如何构造...
关键词：方体 证明不等式 体对角线 数量关系 几何意义 直角三角形 等号成立 平方和 当且仅当 三棱 
一个几何不等式的推广
《数学教学研究》1994年第5期28-29,共2页李旭东 
一个几何不等式的推广李旭东（兰州师专数学系）贵刊９４年第２期《介绍一个几何不等式》指出了锐角三角形中重心与内心之间的一个不等式Ｉ为锐角△ＡＢＣ的内心，Ｇ是△ＡＢＣ的重心，Ｇ到三边距离为ＧＤ、ＧＥ、ＧＦ，则等号成立当且...
关键词：几何不等式 正三角形 锐角三角形 兰州师专 等号成立 重心 等式定理 三角知识 证明过程 直角 
矩阵中元素的几条运算性质与不等式的证明
《数学教学研究》1994年第4期39-43,共5页沈文选 
矩阵中元素的几条运算性质与不等式的证明沈文选（湖南师大数学系）非负实数矩阵中元素蕴含着许多优美有趣的对偶运算性质，其中某些性质用符号表示便是常见的著名不等式或其推广式．明了其间的关系，可启引我们巧妙地构造出矩阵来简捷...
关键词：加权平均值不等式 运算性质 几何平均值 构造矩阵 证明不等式 行元素 列元素 等号成立 充要条 积之和 
介绍一个几何不等式
《数学教学研究》1994年第2期34-35,共2页缪倩娟 
介绍一个几何不等式缪倩娟（江苏江阴市工商学校）单先生在（１）中介绍了著名的Ｅｒｄｏｓ－Ｍｏｒｄｅｌｌ不等式：Ｐ为△ＡＢＣ内部或边上一点，Ｐ到三边距离为ＰＤ，ＰＥ，ＰＦ，则ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ≥２（ＰＤ＋ＰＥ＋ＰＦ）。（１...
关键词：几何不等式 数学教学研究 教育出版社 江苏江阴 角变换 等号成立 正三角形 江阴市 等价 当且仅当 
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