等式证明

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以导数为背景的数列求和型不等式证明的策略研究
《高中数理化》2025年第7期59-60,共2页王淑燕 
高考数学历来重视数学知识的内在联系,要求考生深刻理解数学问题的本质,考查数学基本概念和基本思想方法的应用,以导数为背景的数列求和型不等式证明就是如此.这类问题深刻揭示了函数、导数、数列和不等式之间的联系,能较好地考查考生...
关键词：数列求和 不等式证明 数学综合素养 导数 高考数学 
不等式证明的四种意识
《高中数理化》2025年第1期46-47,共2页温海洋 温秋玲 
柳州市教育科学规划课题“提升高中生数学阅读能力的实践研究”(课题编号:2024CG 58)成果之一.
不等式的证明是高中数学中较为常见的一种题型,它具有涉及知识面广、求证方法灵活多样、技巧性强等特点,因而具有一定的难度.求解这类问题虽然没有固定的解题规律可循,但还是存在着一定的“门道”和基本的思想方法.笔者认为不等式的证...
关键词：高中数学 四种意识 解题规律 不等式证明 整体代换 函数意识 不等式的证明 灵活多样 
两类形同质异的双变量不等式问题辨析
《高中数理化》2025年第1期60-61,共2页刘建建 
双变量不等式证明问题在近年高考命题中多与导数综合命题,且以压轴题的形式出现.此类问题的常规处理方式是通过消元构造函数,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值、最值等.解题的关键是消元,题目所给双变量的约束条件不同,消元的...
关键词：高考命题 压轴题 双变量 构造函数 单调区间 不等式问题 处理策略 不等式证明 
指数函数不等式在不等式证明中的应用
《高中数理化》2024年第13期41-42,共2页王娴亮 
不等式证明问题是历年高考中的常考题型,并且是难点所在.解决此类问题需要根据题目所给式子巧妙构造特殊函数,进而借助函数单调性求解.本文通过实例来重点剖析指数函数不等式在求解不等式证明问题中的应用.
关键词：不等式证明 特殊函数 函数不等式 函数单调性 常考题型 高考 式子 指数 
例析柯西不等式与均值不等式
《高中数理化》2024年第13期72-75,共4页蒋连军 
柯西不等式与均值不等式是高中重要的不等式,由于其结构对称优美,在不等式证明中起着很大的作用.本文从例题出发,分类说明均值不等式、柯西不等式在证明中的重要意义,同时,在文末举例说明均值不等式与柯西不等式在高考、竞赛题中的应用...
关键词：柯西不等式 分类说明 均值不等式 结构对称 数学竞赛 数学新教材 高频考点 不等式证明 
掌握函数单调性,巧解“疑难杂症”问题
《高中数理化》2024年第9期13-14,共2页韩延国 
函数单调性在分析函数性质、不等式证明、最值等问题中具有重要的作用,也是求解某些问题的巧妙方法,因此,函数单调性在高考中是必考内容.本文聚焦函数单调性的概念、性质和应用,灵活求解“疑难杂症”问题.1函数的单调性和常见考点.1.1...
关键词：必考内容 单调区间 函数单调性 疑难杂症 函数性质 定义域 不等式证明 巧解 
例析数列不等式证明常用策略被引量：1
《高中数理化》2023年第19期58-59,共2页丁军 
数列不等式证明是高考经常出现的一类问题,这类问题所涉及的知识点较多,对学生知识的灵活运用有一定的要求.为帮助学生更加系统、全面地了解相关问题及解题策略,本文结合实际问题详细进行介绍,以提升学生数学学科核心素养.
关键词：常用策略 数学学科核心素养 数列不等式 解题策略 例析 高考 知识点 灵活运用 
利用放缩法求解导数中不等式问题
《高中数理化》2023年第13期65-66,共2页韩景凤 
许多导数问题涉及不等式证明,此类问题除了将之转化为函数问题利用导数解决外,灵活运用放缩法也能降低题目的难度.本文通过几道例题,介绍利用放缩法解决导数不等式证明问题,供读者参考.
关键词：不等式问题 不等式证明 放缩法 导数 灵活运用 
巧选视角切入,妙用方法证明——2022年高考数学全国甲卷第23题
《高中数理化》2022年第19期11-12,共2页高生军 
不等式证明是数学问题中的重难点,其证明过程无固定的模式,证明的技巧性强,推理过程复杂,证明方法又多种多样.本文结合一道高考真题,发散思维,多方法切入,展示常规证明方法.
关键词：高考数学 高考真题 不等式证明 发散思维 推理过程 重难点 妙用方法 巧选 
指数、对数不等式问题“同构”处理策略
《高中数理化》2022年第15期62-63,共2页胡振 刘勇 
既含有指数函数又含有对数函数的不等式证明或不等式恒成立问题,是近年高考的常考题型,且大多以解答压轴题的形式出现.此类问题虽然综合性强、题型多变,但并非无规律可循,下面引例探究.例1(2020年新高考Ⅰ卷21)已知函数f(x)=ae^(x-1)-ln...
关键词：压轴题 处理策略 不等式证明 对数函数 已知函数 指数函数 三角形的面积 综合性强 
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