等式证明

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数列不等式证明中的常用放缩策略
《高中数学教与学》2025年第5期23-25,共3页袁正涛 
数列不等式的证明问题常出现在数列题的后半部分,起着压轴与提高试题价值的作用,故而此类问题具有一定的难度.为此,本文介绍四类常用的放缩证明策略,供参考。
关键词：数列不等式 证明 放缩策略 提高试题价值 压轴题 
以导数为背景的数列求和型不等式证明的策略研究
《高中数理化》2025年第7期59-60,共2页王淑燕 
高考数学历来重视数学知识的内在联系,要求考生深刻理解数学问题的本质,考查数学基本概念和基本思想方法的应用,以导数为背景的数列求和型不等式证明就是如此.这类问题深刻揭示了函数、导数、数列和不等式之间的联系,能较好地考查考生...
关键词：数列求和 不等式证明 数学综合素养 导数 高考数学 
同构思维在三类不等式证明中的应用
《高中数学教与学》2025年第4期22-23,49,共3页谢忠敏 
不等式证明问题中的同构思维就是通过代数变形,将待证的不等式进行等价转化,在充分考察此式特点后,通过构造新的函数,再利用导数方法解决其单调性和最值,以达到原不等式的证明之目的.本文介绍用同构思维解决三类常见不等式证明的思路,...
关键词：不等式证明 同构思维 代数变形 单调性 等价转化 不等式的证明 导数方法 三类 
构造函数法证明不等式的三种技巧分析
《数理天地(高中版)》2025年第7期68-69,共2页荣建雄 
不等式一直是高中数学的重点和难点内容,不仅在高考中备受出题者的青睐,在数学竞赛中也经常频繁出现,最常见的题型就是证明不等式成立.总的来说,证明不等式成立的方法有很多,技巧和手段也不少,然而不等式的证明问题一直是困扰着很多学生...
关键词：不等式证明 构造法 技巧分析 
借助代数恒等式证明代数不等式
《数学教学》2025年第2期43-47,共5页查晓东 
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16);江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词：命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式 
用柯西不等式构造局部不等式证明一类不等式
《高中数学教与学》2025年第2期47-49,共3页马晓菁 
陶兴红老师在文[1]中介绍了构造局部不等式证明三角不等式和代数不等式,彭艳玲与张云华老师在文[2]中介绍了用均值不等式构造局部不等式证明一类无理不等式。读罢两文,深受启发.笔者在不等式的证明过程中尝试其他构造局部不等式的途径,...
关键词：柯西不等式 不等式证明 三角不等式 均值不等式 代数不等式 证明不等式 无理不等式 不等式的证明 
让“怎么想到的”成为解题教学之根——以一道函数、数列不等式证明题为例
《中小学数学(高中版)》2025年第1期104-106,共3页唐莲 郑志刚 
江苏省教育科学研究“十四五”规划2021年课题《运用问题链实施高中数学大概念教学的实践研究》(批准号为D/2021/02/13)的阶段成果.
1.问题提出.近日,笔者到某高二理科班听课,该班学生层次较好,老师讲评一道周周练试题.
关键词：理科班 学生层次 解题教学 不等式证明题 老师 
以不等式为背景谈一道导数题的命制过程
《教学考试》2025年第2期61-64,共4页朱欢 
广东省中山市2024年一般项目课题《高中数学情境化命题的教学实践研究》(课题编号:B2024139)的阶段性研究成果。
导数解答题历来是高考数学中的热点题型,该类题型不仅深入考查学生对导数几何意义的认知,还能全面检验学生在函数单调性、极值、最值分析、函数零点讨论、含参变量取值范围确定、不等式证明等方面的能力.此外,导数与方程、不等式、数列...
关键词：高考数学 知识掌握程度 选拔功能 概率统计 知识迁移 不等式证明 函数单调性 交叉融合 
一道IMO预选题的三角代换证法及其推广
《数理化学习(高中版)》2025年第1期6-8,共3页吴家华 
该文给出了第32届一道不等式证明题的一种三角代换证法,并将其进行了适当的推广,得到几个一般性结论.
关键词：IMO预选题 不等式证明 三角代换 推广 
凸集的一个性质及在不等式证明中的应用
《数学的实践与认识》2025年第1期249-256,共8页姜德烁 
国家自然科学基金(11126324);百色学院校级科研项目(2019KN01)。
研究了凸集的一些性质及应用.通过寻找中心,证明了平面上满足一定条件的凸集为中心对称图形,进而为圆盘,由此得到圆盘的一种刻画.根据Blaschke的思想,得到平面上的一些等周型非齐次不等式.利用文中得到的凸集性质,给出了不等式中等号成...
关键词：凸集 不变量 Crofton公式 圆盘刻画 积分几何 等周型非齐次不等式 
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