四点共圆问题

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圆锥曲线四点共圆问题的“极限”策略
《中学生数学》2025年第1期7-10,共4页郑海萍 
2023年福建省南安市教育科学“十四五”规划2023年度立项课题“学科融合视角下中学数学减负增效的实践研究”(NG1453-116)。
圆锥曲线四点共圆问题是一个经典的解析几何问题,它涉及到圆锥曲线上的四点能否同处于一个圆上.判断四点共圆的方法各异,这其中尤以通过两直线的斜率关系进行判断更为典型.圆锥曲线上四点能否共圆,与该四点中两点分别确定的两条直线的...
关键词：圆锥曲线 四点共圆 直线的斜率 解析几何问题 
基于教材习题的深度探究——以四点共圆问题为例
《数理天地（高中版）》2025年第1期38-39,共2页胡月 
数学教材上的习题是教材的重要组成部分,是编者反复精心筛选出来的,在解题思路或解题方法上具有很高的代表性.本文从对教材的深度探究出发,选择经典的例题,通过不同的思考方式和思考角度,深度发掘经典习题的价值,提供不一样的研究路径.
关键词：四点共圆 高中数学 解题技巧 
挖掘数学本质合理等价转化提升学科素养——对一道高中四点共圆问题的渐进式思考
《数学之友》2024年第9期57-59,共3页李青 
四点共圆是初中平面几何中的一个难点内容,如今它已悄然走进高中解析几何,出现在模考和高考的试题中,不少学生对它望而生畏.本文以高三复习中遇到的一道模考题为例,从不同角度逐层深入去思考探究问题的解决方案,过程中渗透相应的数学思...
关键词：解析几何 四点共圆 等价转换 
解析几何中“四点共圆”问题的转化求解被引量：1
《中学生数学》2023年第5期20-22,共3页周国强 周运柳 
解析几何是高中数学的重要知识点,四点共圆虽是初中平面几何的知识点,但在高中的数学试题中也会经常出现,给不少同学带来了困扰.解决此类问题的关键是将四点共圆的条件代数化,找准转化的方向,使计算达到事半功倍的效果.
关键词：高中数学 四点共圆 解析几何 数学试题 代数化 重要知识点 初中平面几何 事半功倍 
从2021年一道高考题谈圆锥曲线上四点共圆问题
《中学数学研究》2023年第3期38-41,共4页李婧 卢荣亮 
本文从2021年一道高考题谈起,用从特殊到一般的方法探究圆中的相交弦定理、割线定理以及切割线定理在圆锥曲线中的表现形式,进而发现圆锥曲线上四点共圆的一个更为一般的充要条件[3][4].1.原题赏析题目(2021新高考1卷21题)在平面直角坐...
关键词：圆锥曲线 割线定理 四点共圆 平面直角坐标系 相交弦定理 高考题 已知点 方法探究 
例谈曲线系方程在圆锥曲线中四点共圆问题的应用被引量：1
《河北理科教学研究》2023年第1期20-22,共3页李小蛟 
四川省数学会重点立项课题“提升学生核心素养的高中数学课程校本化研究”研究成果(项目编号:2020SXHJY004).
圆锥曲线中的四点共圆问题是近年考试的难点和热点,如何在解析几何问题中判断或证明四点共圆问题,是一直困扰师生的一个拦路虎.本文从曲线系方程出发,从纯解析的角度去理解并解决共圆问题.
关键词：曲线系 运算 构建 共圆 
探析高考试题 引导思维延展——从一道高考试题探究圆锥曲线四点共圆问题
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2022年第12期48-48,F0003,F0004,共3页王海燕 
圆锥曲线上四点共圆问题是高考常见题型,本文从2021年一道高考试题入手研究,得出圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件,并给出此结论的相关应用.
关键词：圆锥曲线 四点共圆 高考题 
数学竞赛中四点共圆问题的证明方法例析
《中学数学研究》2022年第9期64-66,共3页王洛川 濮安山 
四点共圆问题通常通过构造辅助线与相似三角形等知识相结合,寻找边角之间的数量关系,进行转换,得到有效结论,利用对应的证明方法证明四点共圆.本文通过几个典型例题总结分析数学竞赛中四点共圆问题的不同证明方法,供参考.
关键词：数学竞赛 相似三角形 四点共圆 辅助线 典型例题 例析 总结分析 证明 
从一道高考试题探究圆锥曲线四点共圆问题被引量：1
《数理化解题研究》2022年第19期55-57,共3页王海燕 
圆锥曲线上四点共圆问题是高考常见题型,本文从2021年一道高考试题入手研究,得出圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件,并给出此结论的相关应用.
关键词：圆锥曲线 四点共圆 高考题 
由一道四点共圆问题引发的思考
《语数外学习（高中版）（下）》2022年第7期40-41,共2页刘晖 
四点共圆问题的常见命题形式是:(1)根据已知条件,判断四点是否共圆;(2)根据已知条件,证明四点共圆.这类问题的运算量较大,求解过程较为繁琐,通常需灵活运用直线的方程、直线的斜率,圆的定义、圆的方程、圆的性质、弦长公式,一元二次方...
关键词：弦长公式 一元二次方程 四点共圆 联考 已知条件 韦达定理 求解过程 直线的斜率 
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