点差法

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一道课本习题的探究
《中学数学研究》2024年第8期21-23,共3页周锦昌 
一、习题及其解题目(人教A版(2019)选择性必修第一册128页第13题)已知双曲线x^(2)-y^(2)/2=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线相交于A,B两点,P能否是线段AB的中点?为什么?分析:中点弦问题,可使用点差法解决,避免复杂的运算.当直线l垂直x轴时.
关键词：点差法 双曲线 课本习题 ?分析 
GeoGebra视角下一类中点弦斜率和积关系的拓展被引量：1
《中学数学研究》2024年第6期43-46,共4页陈伟流 钟颖 金保源 
2023年广东省惠州市市级课题《GeoGebra与高中数学教学深度融合的研究与实践》(编号:2023hzkt189);2023年广东省中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0专项科研课题“基于GeoGebra的高中数学可视化教学实践研究”(课题批准号:TSGCKT2023232).
圆锥曲线的中点弦问题源于教材,兴于高考,向来是专家学者青睐有佳的命题阵地,如经典的中点弦轨迹问题,点差法问题,斜率和积与中点弦过定点问题等,既传承经典,又常考常新,富有典型代表性与示范引领性.基于此,笔者以一道市统考的解析几何...
关键词：点差法 圆锥曲线 现代信息技术 中点弦 逻辑主线 备考 示范引领 传承经典 
定比点差法在圆锥曲线定值定点问题中的应用被引量：1
《中学数学研究》2023年第4期59-60,共2页范明辉 
解析几何中的圆锥曲线问题一直以来是高考数学中的一座“高地”,难于攻克,不少人都望而生畏,究其原因,不外乎是苦于圆锥曲线问题繁琐的运算.定比点差法,则可以解决繁复的数学运算,优化解题过程.一、定比点差法所谓定比点差法,本质就是...
关键词：点差法 高考数学 数学运算 圆锥曲线 运算过程 解析几何 定比分点 定点问题 
一道椭圆中定比分点问题的求解
《中学数学研究》2022年第8期36-38,共3页江君香 
圆锥曲线中的定比分点问题在历年的高考中占有一席之地,而且主要是以椭圆为例,基本上都是定比分点在坐标轴或定比分点为中点(即中点弦)的情况,常用的处理方法有韦达定理法、点差法、定比点差法、相关点法、几何法等,对于定比分点为椭圆...
关键词：点差法 定比分点 圆锥曲线 几何法 中点弦 相关点法 椭圆 高考 
定比点差法的应用——圆锥曲线中线段定比分点问题的探究被引量：2
《中学数学研究》2022年第6期36-39,共4页郭润仙 
处理直线与圆锥曲线的交汇问题,我们经常采用的方法就是:先联立直线和圆锥曲线的方程,再灵活利用根与系数的关系加以求解,即利用了“设而不求”的方法.但实际上,如果能避开一元二次方程的判别式以及根与系数的关系,即利用“设而求”的方...
关键词：点差法 圆锥曲线 一元二次方程 设而不求 解题方法 判别式 根与系数的关系 问题的探究 
多题一解,培养核心素养——品高考真题,悟点差法之道
《中学数学研究》2020年第5期19-21,共3页周杰华 
坐标法是求解解析几何的基本方法,设而不求是解析几何的基本思想.而在求解过程中设点容易消点难,而运用"点差法"求解能优化解题步骤,简化运算,从而省时省力.本文以近几年浙江的高考题解析几何为例,探究"点差法"思想的运用.
关键词：点差法 简化运算 解析几何 设而不求 高考真题 多题一解 坐标法 求解过程 
点差法解圆锥曲线中点弦问题新发现
《中学数学研究》2020年第2期38-39,共2页李虎 
一、问题提出(人教版普通高中课程标准试验教科书数学选修2-1第62页习题B组第4题)已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?此题的结论是没有.常用的做法有两种,一种是联立方程利用...
关键词：点差法 圆锥曲线 韦达定理 双曲线 联立方程 判别式 中点坐标公式 人教版 
一道数学竞赛解析几何试题的深度探寻
《中学数学研究》2017年第11期45-48,共4页孟伟业 
一、问题的呈现（2016年全国高中数学联赛江苏赛区复赛解析几何题）在平面直角坐标系xOy中,已知点P（2,1）在椭圆C：x^2/6＋y^2/3=1上,不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A,B两点,且线段AB的中点为D,直线OD的斜率为1.记直线PA,PB的斜率...
关键词：数学竞赛 平面直角坐标系 已知点 点差法 参数方程 公共点 木心 可证 记法 证明过程 
解中点弦问题的利器——“点差法”被引量：2
《中学数学研究》2016年第12期46-48,共3页章华锋 
设a（x1，y1），B（x2，y2）是圆锥曲线mx2＋ny2=1上不重合的两点，则{mx1 2＋ny1 2=1 mx2 2＋ny2 2=1（1）,两式相减得m（x1＋x2）（x1-x2）＋n（y1＋y2）（y1-y2）=0．
关键词：中点弦问题 点差法 利器 圆锥曲线 
圆锥曲线有关中点的存在性探究
《中学数学研究》2015年第6期29-31,共3页钟康生 
有关圆锥曲线的中点性质是一类值得研究的问题.本文受一道课后题启发,经过探究,得到了有关圆锥曲线中点弦和某类线段中点的一些结论.
关键词：中点弦 人教版 实数解 点差法 性易 理得 
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