平面向量

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建系处理,巧解向量题
《高中数理化》2025年第3期54-55,共2页庞志波 
众所周知,平面向量具有“数”和“形”的双重性质.那么,在具体解题时,如何巧妙利用该双重性质呢?一般地,处理与平面图形有关的平面向量问题时,若能灵活建立平面直角坐标系,则可借助向量的坐标运算解题,这体现了向量代数化的重要性.
关键词：双重性质 巧妙利用 向量代数 平面直角坐标系 平面图形 平面向量 巧解 坐标运算 
向量等和线与等和面的应用
《高中数理化》2025年第3期58-63,共6页姜之聪 
在人教版、苏教版等教材以及历年高考真题中,经常出现以向量等和线为背景的题目,因此该理论及其应用成为热点.关于等和线的文章有很多,但其内容大多局限于求平面向量系数线性关系式的值或取值范围这一问题上.鉴于此,本文一方面将平面向...
关键词：等和线 平面向量 高考真题 线性关系式 数学学科核心素养 解决问题的能力 空间向量 人教版 
圆锥曲线不联立之定比点差法
《高中数理化》2025年第3期20-23,共4页范明辉 
北宋诗人苏轼在?题西林壁?中有这样两句诗:横看成岭侧成峰,远近高低各不同.这启示我们,站在不同的角度看待同一个事物,往往能够见到不同的“风景”,帮助我们更加全面而深刻地认识问题,从而更好地解决问题.高中数学解析几何中的圆锥曲线...
关键词：横看成岭侧成峰 点差法 高中数学 圆锥曲线 运算过程 平面向量 解析几何 解题策略 
如何求平面向量的模——从一道高考模拟题说起
《高中数理化》2025年第3期30-31,共2页姜丹丹 
向量是近代数学中重要的基本概念.向量既有几何形式(有向线段)又有代数形式(坐标法表示),既有大小(长度)又有方向(夹角),所以与向量有关的数学问题具有很强的灵活性.向量是连接数学各分支(包括平面几何、解析几何、立体几何、三角函数...
关键词：几何形式 必考内容 近代数学 平面向量 立体几何 解析几何 三角函数 坐标法 
“隐圆”助力显奇效,直观想象提素养
《高中数理化》2025年第3期36-39,共4页张平 
2025年广东省教育科学研究项目“融合STEM教育的高中数学可视化教学的实践研究”立项课题(课题编号:2025YQJK0384)阶段性成果。
直观想象是高中数学的六大核心素养之一,其关键是通过对题目信息进行有效转化与联想,合理构造几何图形,借助图形分析数学问题,建立形与数的联系,将复杂的问题简明化,探索解决问题的思路,并最终解决问题.通过对平面向量考题的分析发现,...
关键词：高中数学 有效转化 直观想象 图形分析 平面向量 解决问题 考题 途径与策略 
平面向量数量积中有关动点问题的研究
《高中数理化》2025年第3期40-42,共3页金鑫 
1方法分析.与平面向量数量积运算有关的问题,体现代数运算与几何分析的有机融合,是历年高考数学试卷中的重点问题,尤其是涉及动点的取值范围与最值问题,解决起来方法更是灵活多样.本文以动点所在位置为主线,对三种典型问题进行研究,将...
关键词：核心素养 数学运算 最值问题 动点问题 平面向量数量积 代数运算 几何直观 几何分析 
求解向量数量积问题的四种途径
《高中数理化》2025年第3期73-74,共2页殷翠晓 
向量数量积的运算是平面向量内容的主要考点,考查题型有求值、求最值和求取值范围等.求解此类问题的关键是选择恰当的基底分解向量,那么常见的分解途径有哪些呢?1根据向量的模长及夹角进行分解.根据向量的模长及夹角进行分解,简而言之,...
关键词：向量数量积 平面向量 线性表示 求最值 四种途径 主要考点 向量的模 取值范围 
圆锥曲线中平面向量的功能探究
《高中数理化》2024年第21期39-40,共2页杨军弟 
处理圆锥曲线问题的核心方法是将几何问题代数化,代数化的途径是利用坐标法,将形的关系转化为数的运算,而平面向量既有形的直观,又有数的特征,其坐标运算恰恰具有将几何问题代数化的功能.因此,应用平面向量解决圆锥曲线问题,其工具性体...
关键词：圆锥曲线 平面向量 坐标法 代数化 数的运算 问题的核心 坐标运算 功能探究 
聚焦向量中双变量的取值范围与最值问题
《高中数理化》2024年第21期63-64,共2页窦敬灵 
平面向量是连接代数与几何的“纽带”,求解平面向量问题既要关注它的几何特征,又要关注它的代数特征,因此平面向量问题具有很强的综合性,尤其是向量中双变量的取值范围与最值问题,这类问题常常出现在各级各类的考试题中.那么求解这类问...
关键词：最值问题 平面向量 双变量 代数特征 取值范围 考试题 几何特征 代数与几何 
一道正八边形与平面向量交会问题的探究
《高中数理化》2024年第19期29-30,共2页宋乐菲 李金凤 
在近几年高考数学中,对平面向量的考查主要以熟悉的平面图形为载体,侧重考查学生的数形结合能力和数学运算求解能力.若试题中涉及“动点”,则目标问题的求解往往有一定难度,能够考查学生分析、解决问题的能力.
关键词：高考数学 平面向量 平面图形 解决问题的能力 数形结合能力 运算求解能力 问题的探究 正八边形 
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