单调性

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一道教材课后习题的拓展探究与应用
《中学数学研究》2024年第11期13-14,共2页徐海涛 张侣 
重庆市教育评估院2023年度“中小学教师评价改革研究”专项课题《教师身心健康状况及影响因素的检测评价研究》(立项批准号:JSPJKT086)研究成果。
题目(2019年人教A版(数学必修第一册)第120页拓广探索第10题)已知f(x)=a^(x),g(x)=(1/a)^(x)(a>0,且a≠1).(1)讨论函数f(x)和g(x)的单调性;(2)如果f(x)
关键词：课后习题 单调性 探究与应用 
一道数学奥林匹克试题的证明、变式与推广
《中学数学研究》2024年第9期64-66,共3页成敏 徐凤旺 
1.试题呈现及求解已知a,b,c是满足a+b+c=3的正数,求证:a^(3)+b^(3)/a^(2)+ab+b^(2)+b^(3)+c^(3)/b^(2)+bc+c^(2)+c^(3)+a^(3)/c^(2)+ca+a^(2)≥2.①这是2016年叙利亚数学奥林匹克竞赛题中的一道不等式证明题,此题看上去条件式子结构简单...
关键词：变式 二次三项式 函数单调性 数学的美 不等式 试题 
溯其源 追其本 悟其道——一道导数高考题的多角度探究
《中学数学研究》2024年第8期30-32,共3页朱华峰 
1.试题呈现题目(2023年全国数学新高考Ⅰ卷第19题)已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3/2.2.试题溯源(1)课本题源:(人教版选择性必修第二册P99综合运用12题)利用函数的单调性,证明下列不等式.
关键词：已知函数 单调性 高考题 人教版 多角度探究 不等式 
一道导数好题的优解
《中学数学研究》2024年第5期21-21,共1页谢小平 
题目已知函数f(x)=x-lnx,若f(x1)=f(x2)=a,其中x1≠x2.(1)求a的取值范围;(2)证明:■.这是2023年湖北六校新高考联盟学校高三11月联考的压轴题,此题得到了老师的好评,该题题干设置精炼,设问精巧.突出考查了导数在研究函数单调性的应用,...
关键词：压轴题 通性通法 联考 设问 函数单调性 已知函数 好题 导数 
巧用对称轴 速解三角题
《中学数学研究》2024年第5期48-50,共3页蒋青松 叶国芳 
在三角函数y=Asin (ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的图象中,其单调性在对称轴处发生转折,如果我们在解题中能巧妙利用对称轴,找到一些相等或不等关系,能使问题迎刃而解,达到速解目的.现举几例,供大家参考.
关键词：巧妙利用 对称轴 三角函数 单调性 速解 不等关系 三角题 
两个三角基本不等式及推论的应用
《中学数学研究》2024年第4期25-26,共2页夏雪 汪洋 
四川省卓越教师培养计划项目(ZY16001);四川省教育厅人文社会科学重点研究基地(TCCXJY-2023-D66);四川省教育科研资助金项目重点课题(SCJG20A049)的研究成果.
三角函数与导数综合问题在近期试题中非常常见.三角函数具有的单调性、有界性、求导特征均为导数的研究带来活力.本文对涉及三角函数的导数的几个不等式及其应用展开讨论,以展示这类不等式的重要应用.一、两个三角基本不等式.
关键词：基本不等式 三角函数 单调性 有界性 函数与导数 函数的导数 
必要探路明方向 充分证明解难题——对2023年高考甲卷理科第21题的拓展
《中学数学研究》2024年第3期30-31,共2页何灯 赵秀珍 
试题已知■(1)当a=8时,讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)
关键词：一次函数 数形结合思想 逻辑推理能力 三角函数 基本素材 单调性 解难题 创新能力 
寻根溯源 拾级而上 提升素养——以一轮复习“导函数的隐零点”为例
《中学数学研究》2024年第1期3-6,共4页戈敏 
一引言《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《标准》)把函数作为贯穿高中数学课程的四大主线之一,凸显了函数在高中数学体系中的重要地位.导数作为研究函数问题的基础性工具,在解决函数单调性问题中发挥着重要作用.
关键词：一轮复习 提升素养 高中数学 导函数 函数单调性 寻根溯源 《标准》 隐零点 
优化解题策略 促进“四基”落实——以“数列的单调性与最大(小)项”复习课为例
《中学数学研究》2023年第12期11-13,共3页胡志杰 
数学知识是丰富多彩的,解题方法是多种多样的,对于同一问题,思考的角度不同其解题方法也会有所不同.那么如何引导学生掌握这些多种多样的方法,并能灵活选择最佳的方法解决问题呢?为了解决这一问题,不少教师选择了“题海战术”,以期通过...
关键词：解题技能 题海战术 单调性 优化解题 解题方法 解题经验 四基 复习课 
巧思维切入,妙视角变式——以一道2023年高考题为例
《中学数学研究》2023年第12期21-23,共3页羌丽 
函数及其综合应用问题一直是历年高考中的一个重点考查对象,如函数的概念与图象,基本性质(单调性,奇偶性、周期性、对称性等),函数的零点及其应用等,呈现方式可以是选择题或填空题,难度可以是简答题型,也可以结合奇偶性,周期性,对称性...
关键词：综合考查 数形结合 奇偶性 高考 单调性 填空题 简答题 呈现方式 
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