对称点

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由表及里 挖掘本质——当对称点遇上角平分线
《初中数学教与学》2024年第2期39-42,共4页刘震 
本文挖掘对称点与角平分线的关系,将几何问题代数化,实现此类问题的巧妙解决,以飨广大读者.一、预备知识如图1,若点P,P′关于直线AB对称,则由轴对称性质易证AB平分∠PAP′.反之,若直线AB平分∠PAP′,则直线AP上关于直线AB对称的点都落...
关键词：角平分线 对称点 代数化 挖掘本质 预备知识 由表及里 直线 平分 
关联知识 生长思维 发展能力——一道数学素养试题的解法探究
《初中数学教与学》2023年第6期38-39,37,共3页刘建广 董凯 
本文以一道数学素养试题为例,从条件信息分析入手,注重知识整体关联,运用合情推理,形成问题解决的有序思考,同时通过不同解法的探究实现数学思维的生长,发展关键能力.一、试题呈现如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC的中点,BC=BD,E是点C关于B...
关键词：数学素养 垂线段 数学思维 对称点 解法探究 合情推理 关联知识 整体关联 
二次函数图象上两组对称点问题的一般结论
《初中数学教与学》2023年第2期18-19,共2页张珺舒 
在复习二次函数时,笔者遇到一道初中竞赛题,经过多角度探究,发现这个问题可以推广到抛物线上两组对称点的问题,其内涵十分丰富,体现了抛物线的几何性质.现整理成文,与大家分享.
关键词：对称点 二次函数 几何性质 抛物线 竞赛题 多角度探究 初中 
二次函数对称性探究
《初中数学教与学》2020年第6期26-27,共2页胡继凤 
我们知道,二次函数的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,轴对称是二次函数的重要特征.在解决有关二次函数问题时,若我们能深刻领悟并巧妙运用对称性,则往往会收到事半功倍的效果.下面从对称点和非对称点两个方面举例说明.一、对称点探究...
关键词：轴对称图形 对称点 二次函数 对称轴 抛物线 巧妙运用 函数值 函数对称性 
一道轴对称题的几种解法
《初中数学教与学》2019年第7X期25-26,共2页朱仁江 
题目如图1,在ABC中,∠A=75°,∠C=45°,BC=4,点M是AC边上的动点,点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q,则线段PQ长的取值范围是.
关键词：对称点 同解法 
道是无“圆”却有“圆”
《初中数学教与学》2019年第5X期35-37,共3页兰虎 
平面几何中构造圆来解决有关角度相等的问题、动点的轨迹问题等是十分巧妙而且有效的解题方法.本文针对如何构造圆,构造圆后怎样解决相关问题予以举例说明.一、四点共圆1、对角互补的四边形四个顶在同一圆上如图1,四边形ABCD中,若∠A+∠...
关键词：四点共圆 四边形 圆周角 对称点 
“饮马问题”的应用与拓展被引量：1
《初中数学教与学》2019年第5期34-35,共2页李艳 
初中阶段求最短路径问题中,'饮马问题'是最典型的问题之一,它既符合生活实际,又蕴含深刻的数学知识,是一道经久不衰的经典问题.其实,实际生活中的许多问题就是'饮马问题'的应用与拓展,本文试对'饮马问题'作一分析与拓展.
关键词：对称点 GH EF AC FG OM 初中阶段 
精巧设问 通透本质 激发思维——以专题复习课“利用轴对称思想求最值”为例被引量：1
《初中数学教与学》2018年第8X期27-30,共4页严洪刚 
余文森教授指出:倡导深度教学,防止学科知识的浅层化和学生思维的表层化,是学科教学走向核心素养的一个突出表现.深度化的具体策略之一就是聚焦核心知识,推进'少而精'的教学——通透教学.在课堂教学中,势必要求教师精选恰当的内容、设...
关键词：复习课 轴对称 对称点 
一道二次函数图象问题的解法思考
《初中数学教与学》2018年第6期36-37,共2页白立坚 
一、源起 题目把二次函数y=（x-1）^2＋2的图象绕原点旋转180度后得到的图象的关系式为____. 解法1 原抛物线顶点是（1,2）,它关于原点对称点是（-1,-2）.旋转后不改变图形的形状,只是改变开口方向,故得拋物线为y=-（x＋1）^2-2.
关键词：函数图象问题 解法 二次函数 抛物线 对称点 顶点 旋转 
利用轴对称研究某些最短路径问题
《初中数学教与学》2017年第9X期30-32,共3页叶建林 
众所周知,数学来源于实践,又反作用于实践.在现实生活中,经常会遇到最优方案,最少费用,材料最省等问题.这些问题通常需要建立数学模型解决,本文就最短路径问题分成四种情况,分别建立数学模型,进行研究,并辅以练习,期望对读者有所启发....
关键词：对称点 轴对称 最短路径 MN 正半轴 OA AOB 四边形 PQ 
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