可解

作品数：2619被引量：2608H指数：18
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无限循环群的整群环上的两个矩阵群被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第4期629-642,共14页刘合国 赵静 
国家自然科学基金资助项目(12171142)。
构造群例是群论研究的重要方面,本文研究了两个具体群例的剩余有限性.设p是任意素数,C=是无限循环群,R=ZC是C上的整群环,UU(n,R)是R上的单位上三角矩阵群,其中n≥2,它是幂零类为n-1的无限秩的幂零群.本文首先证明了U(n,R)是剩余有限p...
关键词：幂零群 可解群 整群环 增广理想 
某些子群介于正规与反正规之间的有限群被引量：1
《数学学报（中文版）》2022年第5期841-848,共8页郭鹏飞 石化国 
国家自然科学基金资助项目(12061030,11661031);海南省自然科学基金资助项目(119MS039)。
有限群G的子群H称为G的BNA子群,若对任意的x∈G有H^(x)=H或x∈.若有限群G的所有素数阶和4阶循环子群都是G的BNA子群,则称G为CBNA群.本文主要刻画CBNA群的结构,并且给出所有真子群都是CBNA群的完全分类.
关键词：BNA子群 极小子群 循环子群 超可解群 CBNA群 
Bryce和Cossey的一个重要结果的推广
《数学学报（中文版）》2022年第3期415-422,共8页张驰 吴珍凤 
国家自然科学基金青年科学基金(12001526);中央高校基本科研业务费专项资金(2020QN20);江苏省自然科学基金(BK20200626,BK20210442)资助项目。
在有限可解群的群系理论中,Bryce和Cossey证明了一个重要定理:一个可解局部群系■是一个Fitting类的充分必要条件是■的典型屏F的函数值都是Fitting类.本文基于σ-群理论,推广了Bryce和Cossey的这一重要成果,并且得到:一个σ-局部群系...
关键词：σ-群理论 σ-可解 群系 σ-局部群系 Fitting类 
剩余有限minimax可解群的自同构
《数学学报（中文版）》2017年第4期681-688,共8页徐涛 刘合国 
国家自然科学基金资助项目(11371124;11626078);河北省教育厅青年基金(QN2016184);河北工程大学研究生教育教学改革项目(161290140004)
设G是剩余有限minimax可解群,α是G的自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则有以下结果:(1)当α~p=1时,G是幂零类不超过h(p)的幂零群的有限扩张,其中h(p)是只与p有关的函数;(2)当α~4=1时,G存在一个指数有限的特征子群H,使得H″≤Z(H)和C...
关键词：剩余有限 minimax可解群 正则自同构 自同构 
Banach空间中一类二元算子方程的可解性及应用
《数学学报（中文版）》2017年第3期415-426,共12页刘展 朱传喜 
国家自然科学基金资助项目(11361042);中央高校基本科研业务费专项资金项目(JBK1307050)
在新的初始条件下,利用锥理论和半序方法,研究了Banach空间中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解问题.在对算子A和L的连续性和紧性不做任何假定的情况下,证明了其解的存在性和唯一性.还证明了本文所构建的迭代序列收敛于该解,估计了其收...
关键词：锥理论 半序方法 二元算子方程 迭代解 
有限群共轭类长的一个问题被引量：1
《数学学报（中文版）》2016年第6期795-798,共4页卢若飞 韦华全 周宇珍 马儇龙 
国家自然科学基金资助项目(11361006;11161006);广西大学科研基金资助项目(XGZ130761)
设A和B都是有限群G的子群且G=AB.若A是G的次正规子群,且对每个p∈π(G)以及每个素数幂阶的p′-元x∈A∪B,p^2均不整除|x^G|,则G为超可解群.这个结果正面解答了由石向东,韦华全和马儇龙于2013年提出的一个问题,统一推广了由刘晓蕾于2011...
关键词：有限群 可解群 超可解群 共轭类长 次正规子群 
不可约特征标次数为等差数的有限可解群
《数学学报（中文版）》2013年第1期31-40,共10页陈生安 
湖北省敦育厅中青年项目(Q20112807);湖北省教育厅科技创新团队项目(T201009)
设G为有限群,cd(G)表示G的所有复不可约特征标次数的集合.本文研究了不可约特征标次数为等差数的有限可解群,得到两个结果:如果cd(G)={1,1+d,1+2d,…,1+kd},则k≤2或cd(G)={1,2,3,4};如果cd(G)={1,a,a+d,a+2d,…,a+kd},|cd(G)|≥4,(a,d)...
关键词：特征标次数 等差数 可解群 
半序空间中一类算子方程的可解性及应用被引量：5
《数学学报（中文版）》2009年第6期1181-1188,共8页刘展 朱传喜 
国家自然科学基金资助项目(10461007;10761007);江西省自然科学基金资助项目(0411043);江西省教育厅科研项目2006[8]
本文在算子L和N都不必连续的情况下,利用锥理论和半序方法,在完备度量空间中和Banach空间中分别讨论了混合单调算子方程Lx=N(x,y)耦合拟解与解的存在性问题,构造出了新的非对称迭代序列研究了其逼近情况,得到了一些新的定理.最后,我们...
关键词：半序 完备度量空间 BANACH空间 
子群的θ-偶和群的结构被引量：4
《数学学报（中文版）》2008年第3期559-566,共8页李士恒 施武杰 梁登峰 
国家自然科学基金(10571128);高等学校博士学科点专项科研基金(20060285002)资助项目
研究极大子群和2-极大子群的θ-偶对群结构的影响.设G是有限群,本文得到了:如果G的每一个极大子群M都有极大θ-偶(C,D),使MC=G且C/D是2-闭的,那么G可解;如果G的每一个2-极大子群H都有θ-偶(C,D),使C/D幂零且G=HC,那么G是幂零.
关键词：有限群 可解群 θ-偶 
最大Abel商群为局部循环群的可解群
《数学学报（中文版）》2007年第4期721-728,共8页刘合国 马玉杰 
国家自然科学基金(10371032;10301032);国家重点基础研究发展计划(2004CB318000);中德中心项目(GZ310);教育部博士点基金;留学回国人员科研启动基金
从自同构群的角度出发,给出了一些具有有限性条件的、最大Abel商群为局部循环群的可解群的结构．
关键词：可解群 最大Abel商群 局部循环群 
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