拉格朗日

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微分方程教学设计探索——以“欧拉拉格朗日方程”为例
《大学数学》2023年第1期94-101,共8页李博通 刘白羽 范玉妹 
北京科技大学青年教学骨干人才培养计划(2302020JXGGRC-001);北京科技大学本科教育教学改革重大项目(JG2019ZD05);北京科技大学课程思政特色示范课程(KC2021SZ03);北京科技大学教学改革项目(JG2020Z01)。
微分方程作为非数学类学生必修的一门综合性课程,课程概念抽象、难度大,对教师挑战度高.本文以欧拉拉格朗日方程为例介绍课程的教学设计与授课体会,在考虑非数学专业学生认知规律的前提下,着重于培养学生的数学思维,引导学生将未知问题...
关键词：微分方程 教学设计 欧拉拉格朗日方程 
二等分法与一个积分不等式的最佳常数被引量：1
《大学数学》2019年第6期79-80,共2页刘春平 朱家桢 
国家自然科学基金项目(11771381);江苏高校品牌专业建设工程资助项目(PPZY2015B109);扬州大学教改项目(YZUJX2018—36C)
文献[1]研究了一个含有f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式,给出了该不等式的最佳常数.本文对文献[1]中的k等分法进行改进,说明该不等式的最佳常数可以用二等分法得到.
关键词：积分不等式 二等分法 拉格朗日中值定理 最佳常数 
一个含f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式的最佳常数被引量：3
《大学数学》2019年第2期88-90,共3页王政 徐夫义 
国家自然科学基金(11501332);山东省自然科学基金(ZR2015AL007)
对一个含有f(x),f′(x),f″(x)的积分不等式进行了深入研究,给出了该不等式的最佳常数.
关键词：积分不等式 拉格朗日中值定理 最大值 最小值 最佳常数 
利用拉格朗日中值定理计算极限的注记被引量：3
《大学数学》2019年第1期61-64,共4页李源 郝小枝 
国家自然科学基金青年项目(11601470);云南省高等学校卓越青年教师特殊培养计划项目(C6152704);云南大学校级教改项目(WX162072);云南大学校级本科教材建设项目(WX162072)
在文献[2]的基础上进一步讨论利用拉格朗日中值定理计算未定式极限的细节.通过若干实例证实:与中值点采用粗糙估计形式相比,精细估计形式在计算中有更好的效果.文中明确了可以利用粗糙估计形式进行计算的未定式极限的基本特征,并且给出...
关键词：拉格朗日中值定理 中值点 粗糙估计 精细估计 
凸多边形面积表达式的注记
《大学数学》2018年第6期67-69,共3页李卫高 宋晓奎 
以凸四边形为例,通过建立其面积表达式,利用拉格朗日乘数法,给出了其周长为定值时面积最大情况;推广此方法,得到了任意定周长凸多边形为正多边形时面积最大的结论.
关键词：凸多边形 最大面积 拉格朗日乘数法 
基于曲线导数的二元函数微分中值定理被引量：4
《大学数学》2016年第1期110-113,共4页朱灿 洪丹 
沪江基金(B14005)
给定二元函数,文献[1]定义了其在光滑曲线上的方向导数(简称为曲线导数).本文主要利用曲线导数建立二元函数的微分中值定理,比如罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理.这些中值定理可视作一元函数微分中值定理在二维情形的推广.
关键词：曲线导数 罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 
基于梯度的拉格朗日乘数法的几何直观被引量：4
《大学数学》2015年第6期92-95,共4页陈刚 杨雪 马云飞 
大连海事大学课程体系改革项目(2015K28)
针对目前大学数学教材中拉格朗日乘数法缺乏几何直观的问题,本文利用目标函数与约束函数的梯度关系,从几何角度对拉格朗日乘数法进行了详细的分析,并结合具体算例和几何图形给予说明,进而达到从几何直观揭示拉格朗日乘数法的本质,为代...
关键词：拉格朗日乘数法 几何直观 梯度 约束条件 
拉格朗日中值定理在方程有根证明题中的应用被引量：3
《大学数学》2015年第2期84-86,共3页尹逊波 吴勃英 白红 
省教改项目"数学主干课的信息化建设"(JG2014010728)
对微分中值定理证明方程有根的题型作了分类,分析并讨论了证明中的技巧,及证明中所采用的方法,并对不同例子进行了相应的拓展.
关键词：高等数学 中值定理 证明 
含边界在内的一般极值的必要条件与拉格朗日乘数法被引量：3
《大学数学》2011年第1期179-181,共3页张新建 朱健民 
讨论包括定义域边界点在内的极值,称为一般极值.对可导的一元和多元函数给出了一般极值点的必要条件,这些必要条件与经典极值的必要条件是相容的.还利用一般极值的必要条件导出了条件极值的拉格朗日乘数法.
关键词：一般极值 必要条件 拉格朗日乘数法 
一个有趣不等式的新证明方法及推论被引量：3
《大学数学》2010年第1期201-202,共2页赵德勤 殷明 
合肥工业大学教研项目(XJ2009005);合肥工业大学研究生教改项目(119-033010)
对文[1]中的不等式,通过构造函数条件极值的方法,给出了它的新证明方法,并给出了不等式的几个推论.
关键词：不等式 条件极值 JENSEN不等式 拉格朗日函数 
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