恒等

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Schrodinger-Poisson-Slater方程的爆破准则
《四川师范大学学报（自然科学版）》2025年第2期279-284,共6页白欣雨 李晓光 
国家自然科学基金(11771314)。
在三维空间中讨论Schrodinger-Poisson-Slater方程.通过建立局部维里恒等式,在去掉有限方差的情况下,得到方程爆破解存在的一个充分条件.
关键词：Schrodinger-Poisson-Slater方程 局部维里恒等式 爆破解 
产业集聚、空间结构和环境污染——基于京津冀协同发展的污染减排效应分解
《河北师范大学学报(哲学社会科学版)》2025年第2期49-61,共13页冯晟 张可云 
京津冀协同发展提出以来,经济成效显著,一方面京津冀地区经济高质量发展领跑全国各地区,另一方面河北受益于承接来自京津的产业转移、人口红利和区位优势等,工业发展速度超过北京和天津,京津冀地区的工业空间结构逐渐向河北倾斜。在2002...
关键词：京津冀协同发展 产业集聚 空间结构 环境污染 污染排放恒等式 
常规三角变换,特殊思维应用
《中学数学》2025年第5期95-96,共2页倪伟 
借助三角恒等变换公式来合理考查逻辑推理与数学运算,通常是高考中三角函数模块考查的热点与难点。以一道模拟题中的三角函数值的求解为例,从三角恒等变换公式与特殊值等视角切入,剖析问题的解决技巧与方法,归纳总结解题技巧与策略,引...
关键词：三角函数 三角恒等变换 特殊值 变式 
六大定理在解三角形中的妙用
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第3期9-11,共3页宋苗珂 
河南省科学规划课题“每日一题在高中数学教学中的实践与研究”(课题编号:2024YB1511)的阶段性成果。
解三角形的题目在高考中会以各种形式出现,选择、填空题主要考查三角形的基本计算,如求边长、角度、面积等,难度相对较小;解答题通常与三角函数、三角恒等变换、平面向量、不等式等内容进行综合,难度中等或中等偏上。下面重点梳理在新...
关键词：解三角形 平面向量 三角恒等变换 三角函数 填空题 解答题 不等式 高考 
“积化和差”与“和差化积”活学活用
《中学生数学》2025年第3期7-9,共3页朱寒梅 
2019年版高中数学新教材(本文以人教A版为例)通过例题和习题的形式给出了“积化和差”与“和差化积”公式.与此同时,课标也相应作了明确要求:能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换(...
关键词：积化和差 恒等变换 活学活用 和差化积 二倍角 例题和习题 高中数学新教材 正切公式 
借助代数恒等式证明代数不等式
《数学教学》2025年第2期43-47,共5页查晓东 
江苏省中小学教学研究第14期立项课题“高中数学拔尖创新人才的培养策略研究”(课题编号:2021JY14—XK16);江苏省教育科学“十四五”规划办重点课题“大概念视角下的高中数学单元整体教学实践研究”(课题编号:B/2021/02/28)的阶段性成果之一。
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词：命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式 
解三角形中的范围或最值问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第3期42-43,48,共3页孙承辉 
高考中的解三角形解答题通常以三角形为载体,要求考生能够熟练运用正弦定理、余弦定理及三角恒等变换等知识,求三角形中几何元素的值或范围,重点考查逻辑推理能力和运算求解能力,而解三角形中的取值范围或者最值问题一直是考试的热点,...
关键词：解三角形 最值问题 正弦定理 余弦定理 几何元素 逻辑推理能力 三角恒等变换 典型例题 
知识交汇,综合应用——三角函数与平面向量
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期36-37,共2页鞠萍 
三角函数与平面向量的交汇与综合应用问题是近年高考的热点问题之一。利用平面向量的工具性,结合三角函数的概念、性质及公式进行恒等变换,综合考查三角函数的求值、三角函数的图像与性质、三角函数的最值等问题。
关键词：综合考查 三角函数 平面向量 恒等变换 知识交汇 函数的图像 工具性 高考 
恒等变形巧同构,不等性质妙放缩——一道函数最值题的探究
《中学数学》2025年第3期110-111,共2页蔡臻 
同构思维是解决数学综合问题中一种比较特殊的解题思维与技巧方法.本文中结合一道含参函数的最值问题,借助不等式恒成立的构建,以及关系式的恒等变形,依托同构思维与不等性质的应用,立足同构思维与不等性质求参数的值,归纳总结同构思维...
关键词：函数 最值 同构 切线不等式 恒成立 
例谈丢番图恒等式在数学竞赛中的应用
《中学生数学》2025年第1期24-26,共3页杨章远 
湖南师大附中校级课题“基于深度学习的高中数学教材习题的开发与实施研究——以2019年人教A版为例”(FZJK23B03)。
丢番图恒等式最早可以追溯到公元3世纪丢番图(Diophantus)的著作?算术?中[1],该恒等式形式简单,结构优美,不仅在多项式恒等变形及数论领域中有重要作用,在高中数学中也有着重要运用,如可以利用丢番图恒等式证明二维形式的柯西不等式,也...
关键词：恒等变形 柯西不等式 数学竞赛 丢番图 恒等式 数论 逻辑思维能力 平方和 
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