延长线

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借助勾股定理进行几何证明
《中学生数学》2025年第2期6-7,共2页雷桥 
初中平面几何证明对于部分同学来说,存在着较大的困难.当遇到图形中出现较多直角时,可以尝试借助勾股定理来证明.下面通过两个例子说明.例1如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E,求证:B...
关键词：等腰直角三角形 勾股定理 几何证明 初中平面几何 延长线 ABC BD 
一步之遥——从《几何原本》到余弦定理
《中学生数学》2024年第9期27-29,共3页陈天一 
第二卷的命题12和13应该是?几何原本?中最令人兴奋的部分了,因为它们距离我们所学的余弦定理只有一步之遥.命题12是这样论述的:“在钝角三角形中,钝角所对边上的正方形比夹钝角的两边上的正方形之和大一个矩形的二倍,该矩形为一个锐角...
关键词：钝角三角形 余弦定理 《几何原本》 几何原本 垂足 正方形 延长线 
一道中考题的解构与多解分析
《中学生数学》2024年第6期34-36,共3页梅鹏 
1试题呈现(2023年宜宾中考)如图1,以AB为直径的⊙O上有两点E,F,BE=EF,过点E作直线CD⊥AF交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C,过C作CM平分∠ACD交AE于点M,交BE于点N.
关键词：延长线 中考 BE 多解分析 
对于一道几何综合题多解的分析
《中学生数学》2024年第2期22-24,共3页刘红文 张明霞 
初三同学遇到几何综合题,经常会感到很困难,主要原因是对几何图形的结构及问题本身理解不透,本文通过对一道几何综合题多解分析,引导同学如何在复杂的图形中分析图形、寻找关系、解决问题。1例题呈现如图1,四边形ABCD是矩形(AB
关键词：平分线 几何综合题 延长线 几何图形 分析图形 多解分析 四边形 
根据比例作线段构造相似三角形的方法及其应用
《中学生数学》2023年第16期4-6,共3页孙志东 
在初中平面几何中有一类三角形中线的问题,如果倍长中线便会得到全等三角形,从而得到相等的线段或角,为问题的解决创造便利条件.类比这种“倍长线段”构造全等三角形的方法,可得到一种构造相似三角形的方法:情形1如图1,在△ABC中,若点D...
关键词：相似三角形 全等三角形 三角形中线 便利条件 初中平面几何 延长线 线段 
一题多解增强思维
《中学生数学》2023年第16期40-41,共2页刘继征 
探讨问题的多种求解方法,不仅有利于巩固知识,更有利于思维多样性的形成.现举一例,供参考.题目(2022武汉中考第20题)如图1,以AB为直径的☉O经过△ABC的顶点C,AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,AE的延长线交☉O于点D,连接BD.(1)判断△BDE的形状...
关键词：巩固知识 一题多解 AE 中考 延长线 思维 探讨问题 ABC 
一道竞赛题的简证
《中学生数学》2023年第14期26-26,共1页袁安全 
题目^([1])设锐角△ABC内接于⊙O,高线AA_(1),BB_(1),CC_(1)的延长线与⊙O分别交于点A_(2),B_(2),C_(2).
关键词：竞赛题 延长线 (1) 
一道几何综合题的多解分析和变式拓展
《中学生数学》2023年第10期14-17,共4页章剑 
本文通过对一道几何综合题的多解分析和变式拓展,引导同学们多种角度思考问题,感悟多解和变式的乐趣,提升同学们直观想象、逻辑推理的数学核心素养.1考题在线四边形ABCD是正方形,将线段CD绕点C逆时针旋转2α(0°<α<45°),得到线段CE,连...
关键词：数学核心素养 逆时针旋转 变式拓展 直观想象 几何综合题 多解分析 逻辑推理 延长线 
综合运用基本知识解一道平面几何典型题
《中学生数学》2023年第4期31-32,共2页王凤临 
题目在△ABC中,AB=AC,D在AC的延长线上,AD=BC, BD=2BC,求∠A的大小.解题思路这道题目的要求是求角度,在已知条件中,除了可以利用三角形内角和等于180°以外,没有给出可以直接利用的关于角度的数量条件.以初中的知识基础,这就需要从给定...
关键词：等量关系 平面几何 已知条件 解题思路 三角形内角和 典型题 基本知识 延长线 
一道中考几何综合题的多种证法
《中学生数学》2023年第4期36-38,共3页白玉娟 黄荣 
1原题及分析(2022北京中考第27题)在△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,连接BD,DC,延长DC到点E,使得CE=DC.(1)如图1,延长BC到点F,使得CF=BC,连接AF,EF,若AF⊥EF,求证:BD⊥AF;(2)连接AE,交BD的延长线于点H,连接CH,依题意补全图2.
关键词：中考 多种证法 延长线 DC ABC 
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