孙元功

作品数：11被引量：9H指数：1
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发文主题：振动性非平凡解振动振动性定理二阶非线性时滞微分方程更多>>
发文领域：理学哲学宗教医药卫生更多>>
发文期刊：《南京师大学报（自然科学版）》《工程数学学报》《曲阜师范大学学报（自然科学版）》《纯粹数学与应用数学》更多>>
所获基金：山东省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
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二阶强迫非线性时滞差分方程振动的充要条件
《工程数学学报》2005年第1期151-154,共4页孙元功 
曲阜师范大学科研基金(XJ02001).
给出了二阶强迫非线性时滞差分方程 ?2xn + anf(xn ) = gn 的所有解弱振动的一个充要条 ?k 件。
关键词：振动 弱振动 强迫差分方程 时滞 
一类混合型二阶非线性微分方程的振动性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2004年第1期34-36,共3页孙元功 屈跃宽 
采用一种新的方法 ,研究了一类混合型二阶非线性微分方程x″(t) +p(t) |x(t) |αsgnx(t) +q(t) |x(t) |βsgnx(t) =0的振动性 ,其中t∈ [t0 ,∞ ) ,p(t) ,q(t)为定义在 [t0 ,∞ )上的实值连续函数 ,且允许变号 ,0 <α <1,β>1为常数 .
关键词：二阶非线性微分方程 振动性 实值连续函数 非平凡解 
一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理被引量：1
《南京师大学报（自然科学版）》2002年第4期27-30,共4页孙元功 
国家自然科学基金(19771053);山东省自然科学基金(Q97A05116)资助项目.
　研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.
关键词：非线性时滞微分方程 振动性定理 振动准则 判别准则 非平凡解 
一类二阶非线性微分方程的振动性
《烟台师范学院学报（自然科学版）》2002年第3期161-163,共3页孙元功 程龙 
国家自然科学基金资助项目 (1 9971 0 5 3 );山东省自然科学基金资助项目 (Q97A5 0 1 1 6)
利用一个基本不等式 ,研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程 x″( t) +a( t) | x( t) | βsgn x( t) + b( t) | x( t) | γsgn x( t) =0的振动性 ,其中 a( t) ,b( t)允许变号 ,0 <β<1 ,γ>1 .
关键词：振动性 二阶非线性微分方程 充分条件 不等式 EMDEN-FOWLER方程 非平凡解 
具有时滞的非线性强迫微分方程振动的充分必要条件(英文)
《纯粹数学与应用数学》2002年第2期170-173,共4页孙元功 
对于一类特殊的具有时滞的二阶次线性强迫微分方程 x″( t) + a( t) | x(τ( t) ) | γsgnx(τ( t) ) =g( t) ( 0 <γ<1 ) 。
关键词：非线性强迫微分方程 振动 时滞项 充要条件 
二阶线性矩阵微分系统振动的区间准则被引量：1
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2002年第1期21-23,共3页孙元功 查淑玲 
国家自然科学基金 ( 197710 5 3)资助项目;山东省自然科学基金 ( Q97A0 5 116 )资助项目
采用一种新的方法 ,研究了二阶线性矩阵微分系统的振动性 ,并且给出了它的每一个非平凡预备解的行列式在有限区间 [a。
关键词：区间准则 振动性 二阶线性矩阵微分系统 非平凡预备解 零点 振动准则 
关于Nasr定理的改进
《烟台师范学院学报（自然科学版）》2001年第3期175-177,共3页孙元功 
国家自然科学基金 ( 1 9771 0 5 3);山东省自然科学基金 ( Q97A0 5 1 1 6 )资助项目
在变系数的情况下 ,改进了 Nasr关于一类带有强迫项的二阶超线性微分方程 x″(t) +q(t) |x(t) |γsgn x(t) =g(t) ,γ>1的振动性定量 ,从而回答了 Wong提出的“当上述方程的系数 q(t)允许变号时 ,该方程的振动性如何”的问题 .
关键词：强迫项 振动性 二阶超线性微分方程 Nasr定理 非平凡解 零点 振动函数 
关于二阶线性微分方程振动的区间准则的改进
《滨州师专学报》2001年第2期8-10,共3页孙元功 
国家自然科学基金资助项目 (199710 5 3);山东省自然科学基金资助项目 (Q97A5 0 116 )
给出了二阶线性微分方程振动的一个区间准则 。
关键词：区间准则 二阶线性微分方程 振动性 振动准则 非平凡解 常微分方程 
一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理被引量：1
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2001年第1期9-11,共3页孙元功 韩红梅 
国家自然科学基金!( 197710 5 3 );山东省自然科学基金!(Q97A0 5 116)
研究了一类二阶非线性时滞微分方程 x″(t) +F(t,x(t) ,x(τ(t) ) ,x′(t) ,x′(τ(t) ) ) =0 ,t∈[t0 ,∞ )解的振动性 ,借助于一类特殊的Riccati变换 ,得到了该方程振动的一个简单而又直接的判别准则 .
关键词：时滞微分方程 RICCATI变换 振动性 二阶非线性 
二阶非齐次微分方程解的平方可积性与有界性
《淮北煤师院学报（自然科学版）》2001年第1期7-10,共4页孙元功 苏兆峰 
国家自然科学基金! (19771053);山东省自然科学基金! (Q97A05116)资助项目
本文借助于一类带有参数 m,n∈ R的辅助函数，得到了二阶非齐次线性微分方程 (r(t)x′ )′＋ p(t)x′＋ [q1(t)＋ q2(t)]x=f(t) 的所有解均平方可积及所有解都有界的判定准则。所得结果改进和推广了现有的许多判定准则。
关键词：辅助函数 平方可积性 有界性 基本不等式 二阶非齐次微分方程 解 判定准则 
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