国家自然科学基金(10771073)

作品数：72被引量：153H指数：5
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相关作者：赵建立郭文彬宋彩芹王慧敏魏木生更多>>
相关机构：聊城大学上海师范大学上海理工大学华东师范大学更多>>
相关期刊：《数学的实践与认识》《高等学校计算数学学报》《工程数学学报》《烟台大学学报（自然科学与工程版）》更多>>
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矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解被引量：3
《河南科技大学学报（自然科学版）》2012年第3期93-97,115,共5页孙庆娟 郭文彬 王柄中 
国家自然科学基金项目(10771073)
利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。
关键词：TOEPLITZ矩阵 KRONECKER积 矩阵的拉直算子 MOORE-PENROSE广义逆 
3个复矩阵若干广义逆的结构表达式及其块独立性被引量：1
《上海师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期12-30,共19页韩秀平 魏木生 
国家自然科学基金资助项目(10771073);上海市重点学科基金资助项目(S30405)
加边矩阵及其广义逆是数学的一个重要分支,具有极为丰富的内容.作为一种基本的工具,加边矩阵及其广义逆在数学学科以及其他科学技术领域,如控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面都有着十分重要的应用.因此...
关键词：块独立 G-逆 QQ-SVD 
幂平均在非线性代数方程组上的应用被引量：2
《河南科技大学学报（自然科学版）》2011年第6期77-80,9,共4页白晓丽 郭文彬 周婷 
国家自然科学基金项目(10771073)
在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。
关键词：非线性代数方程组 幂平均 n维牛顿迭代法 雅各比矩阵 
H-矩阵及其比较矩阵的预条件Gauss-Seidel法的收敛性被引量：3
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2011年第4期260-263,共4页周婷 郭文彬 
国家自然科学基金资助项目(10771073)
讨论了新的预条件矩阵下的预条件Gauss-Seidel法.在更广义的分裂条件下,将此法应用于H-矩阵及其比较矩阵上,并得到了相应的收敛结果和谱半径的比较结果,从而说明应用于H-矩阵的预条件Gauss-Seidel法的收敛速度要比应用于它的比较矩阵的...
关键词：预条件Gauss-Seidel法 H-矩阵 比较矩阵 
拟线性回归预测模型的稳定最小二乘解被引量：5
《数学的实践与认识》2011年第20期92-97,共6页刘学彦 赵建立 相文楠 王慧敏 
国家自然科学基金(10771073)
可线性化回归预测模型通过换元进行线性回归,换元前后的因变量具有异方差性,致使拟线性回归参数的精度较低.运用GL算法给出了此类模型的稳定最小二乘解,提高了参数的估计精度,最后给出了一个应用实例.
关键词：非线性回归 异方差性 稳定最小二乘解 
M-矩阵的新预条件Gauss-seidel迭代法被引量：1
《井冈山大学学报（自然科学版）》2011年第4期4-7,共4页孟静 赵建立 王慧敏 
国家自然科学基金项目(10771073)
提出了线性方程组Ax=b的两种新预条件因子,并把它们运用到修正Gauss-seidel方法(MGS)上,并从理论上证明了对MGS迭代法而言,新的预条件因子优于已知的预条件因子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果。最后用数值例子充分验证定理的正...
关键词：预条件 修正Gauss-seidel 迭代法 M-矩阵 收敛性 
矩阵和关于广义逆的混合第二吸收律被引量：1
《工程数学学报》2011年第4期519-526,共8页李莹 高岩 郭文彬 司成海 
国家自然科学基金(10771073);山东省自然科学基金(ZR2009AL006)
本文研究了广义逆运算理论,定义了两个矩阵和关于广义逆的混合第一和第二吸收律的概念,利用矩阵的广义Schur补概念与秩方法,对于混合第二吸收律有关的矩阵表达式的极秩进行了研究,推导了这些矩阵表达式的极大秩与极小秩公式,并利用这组...
关键词：M-P逆 {i j k}-逆 广义SCHUR补 秩方法 混合吸收律 
2个复矩阵若干广义逆的结构表达式及其块独立性被引量：1
《上海师范大学学报（自然科学版）》2011年第4期340-348,共9页丁泽楠 魏木生 
国家自然科学基金资助项目(10771073);上海市重点学科基金资助项目(S30405)
利用Q-SVD分解,得到了2个矩阵广义逆的结构形式,并且在两种定义下分别给出了2个矩阵块独立性的充要条件.
关键词：块独立 G-逆 Q-SVD 
新的预条件AOR迭代方法和比较定理
《井冈山大学学报（自然科学版）》2011年第3期6-8,共3页王楠楠 赵建立 
国家自然科学基金项目(10771073)
提出了一种新的预条件AOR迭代法,对其收敛性进行了分析,给出该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理。最后的数值例子说明该预条件要优于经典的AOR迭代法。
关键词：预条件 L-矩阵 AOR方法 SOR方法 
两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的反序律被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2011年第4期78-81,89,共5页张凤霞 李莹 赵建立 
国家自然科学基金资助项目(10771073);山东省教育厅科研发展计划资助项目(J09LA05);聊城大学科研基金资助项目(Z09006)
利用两个矩阵的奇异值分解(P-SVD)以及广义逆矩阵的性质,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}逆-和{1,2,4}逆-的反序律,得到了(AB){1,2,3}■ B{1,2,3}A{1,2,3}以及(AB){1,2,4}■ B{1,2,4}A{1,2,4}成立的充要条件,并获得了(AB){1,2,3}=B{1,2,3}A...
关键词：反序律 广义逆 奇异值分值 
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