国家自然科学基金(10471139)

作品数：19被引量：27H指数：3
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AKNS-KN孤子方程族的可积耦合与Hamilton结构被引量：4
《数学学报（中文版）》2008年第5期889-900,共12页张玉峰 郭福奎 
国家自然科学基金资助项目(10471139)
首先通过引入高维圈代数,在零曲率方程框架下得到了AKNS-KN孤子族(记为AKNS-KN-SH)的一个新的可积耦合系统;再由二次型恒等式得到了该系统的双-Hamilton结构形式.最后引进了一个新的Lie代数A_4,可通过建立其不同的圈代数与等价的列向量...
关键词：HAMILTON结构 圈代数 可积耦合 
(2+1)维Burgers方程新的精确解被引量：1
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》2008年第2期184-186,共3页吕丹 
国家自然科学基金资助项目(10471139)
在双曲正切法,齐次平衡法和辅助方程法的基础上,利用一类耦合的Riccati方程组的某些特解,并借助计算机代数系统Maple,构造了非线性(2+1)维Burgers方程的若干新的精确解.
关键词：(2+1)维BURGERS方程 耦合的Riccati方程组 精确解 
用改进的Riccati方程法求解Konopelchenko-Dubrovsky System
《通化师范学院学报》2008年第4期11-14,共4页吕丹 关红阳 
国家自然科学基金资助(编号:10471139)
文中用改进的Riccati方程法和F-展开法,获得了Konopelchenko-Dubrovsky System的新周期解、孤立波解及有理解.此种方法还可适用于更多的非线性偏微分方程的求解问题.
关键词：Konopelchenko-Dubrovsky SYSTEM F-展开法 RICCATI方程 
Gerdjikov-Ivanon(GI)方程族与其一类扩展可积系统
《洛阳大学学报》2007年第4期1-4,共4页张玉峰 李艳 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
利用loop代数A1的一个子代数,设计了两个等谱问题,利用其相容性条件,即零曲率方程,等价地导出了GI方程族.利用A1的子代数的一类已知扩展loop代数,设计Lax对,由此导出了GI方程族的一类扩展可积模型.
关键词：GI方程族 LOOP代数 零曲率方程 
BBM方程的精确解
《洛阳大学学报》2007年第4期8-10,共3页魏媛 徐娟娟 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
利用齐次平衡法和一个辅助的常微分方程,研究了BBM方程的椭圆函数解,其中包括了Jacobi正弦函数解、余弦函数解、第三类Jacobi椭圆函数解及其组合形式解.这种方法可应用于其他的非线性演化方程的求解.
关键词：BBM方程 齐次平衡法 JACOBI椭圆函数 
非线性Schrdinger方程的N-波达布变换与精确解
《洛阳大学学报》2007年第4期11-14,共4页王燕 熊杰 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性Schrdinger方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换,求出了该方程的精确解.
关键词：达布变换 非线性SCHRODINGER方程 精确解 
耦合的GMNLS方程的Darboux变换和新孤子解
《洛阳大学学报》2007年第2期34-39,共6页关红阳 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
通过一个多参数的Darboux变换对耦合的GMNLS方程[1](非线性薛定鄂方程的多向量广义形式)进行精确求解,进而得到其新的孤子解.
关键词：DARBOUX变换 多参数 耦合的GMNLS方程 LAX对 孤子解 
双参数假设的扩展与形变Boussioesq方程2的精确解
《洛阳大学学报》2007年第2期40-42,共3页刘敬 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
将双参数假设的扩展扩广,用直接积分的方法求得了形变Boussioesq方程2的三族精确解.
关键词：双参数假设 形变Boussioesq方程2 精确解 
2+1维JM族的可积耦合、Hamilton结构及多分量JM族
《洛阳大学学报》2006年第4期12-17,共6页徐秀丽 龚新波 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
由自对偶的Yang-M ills方程推导出了2+1维的JM方程族.借助于一个适当的loop代数,利用二次型迹恒等式求出了其Ham ilton结构,并证明该方程族是Li-ouville可积的,最后又通过一个新的代数系统得到了多分量JM族.这种方法具有普遍性,可应用...
关键词：2+1雏零曲率方程 HAMILTON结构 可积耦合 多分量 
2+1维的TB族的可积耦合和它的哈密顿结构
《洛阳大学学报》2006年第4期18-22,共5页张玉 张玉峰 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10471139)
首先构造了一个李代数,进而获得了一个新的loop代数.设计了一个2+1维的等谱问题,应用屠格式求出了著名的2+1维的TB族,然后将这个loop代数扩展,2+1维的TB族的可积耦合被获得,最后通过运用二次型得出了2+1维的TB族的可积耦合的哈密顿结构.
关键词：2+1维的 TB可积族 可积耦合 哈密顿结构 
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