教育部科学技术研究重点项目(211163)

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基于Mann-Halpern型的混合梯度投影算法的收敛性
《西华师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期167-172,共6页唐玥 杨丽 
国家自然科学基金(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
在Hilbert空间中,梯度投影算法在解决有限制的凸约束最优化问题中扮演一个重要的作用。针对约束凸最小化问题,引入基于Mann-Halpern型的混合梯度投影算法,并在适当条件下证明了该算法的强收敛性。
关键词：HILBERT空间 凸约束最优化 梯度投影算法 平均映射 强收敛 
混合向量变分不等式标量化及间隙函数误差界被引量：1
《应用数学和力学》2017年第6期715-726,共12页刘丹阳 蒋娅 
国家自然科学基金(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035);四川省教育厅一般项目(16ZB0186)~~
利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函...
关键词：广义混合向量变分不等式 集值映射 标量化 间隙函数 误差界 
ICR函数与DICR函数的抽象凸性分析被引量：1
《西华师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期87-91,共5页马世贵 叶明露 
国家自然科学基金(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
在拓扑向量空间中研究函数φ:X×X×R++→[0,+∞],φ(x,y,α):=sup{λ:0≤λ≤α,λx≤y},这里x,y∈X,α∈R_(++)。证明该函数关于第一变元是DICR函数,关于第二变元是ICR函数,并分别研究这两类函数的抽象凸性。
关键词：ICR函数 DICR函数 抽象凸性 
利用二元函数性质来刻画集值映射的单调性
《西华师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期289-296,共8页龙天友 叶明露 李军 
国家自然科学基金项目(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
首先回顾了集值映射和二元函数的几种单调性,包括单调、严格单调、强单调、伪单调、拟单调以及弱单调,并定义了二元集值函数的这几种单调性,同时举出大量例子说明这些单调性之间的关系。最后,利用二元实值函数和二元集值函数的六种单调...
关键词：集值映射 二元函数 单调性条件 
混合变分不等式的变分原理
《西华师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期297-302,共6页黄冬梅 
国家自然科学基金项目(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
描述并分析了有限维空间中混合变分不等式的变分原理,同时给出了混合变分不等式的解基于鞍点的刻画,最后,针对一些特殊情型给出了混合变分不等式问题基于经典优化问题的等价性刻画。因为线性,非线性补问题也可纳入混合变分不等式问题的...
关键词：变分不等式 混合变分不等式 变分原理 
非凸优化问题的惯性邻近梯度算法
《西华师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期303-308,共6页刘倩 张征 
国家自然科学基金(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
研究了惯性邻近梯度法求解极小化一个非光滑函数与一个光滑函数之和的优化问题。通过假定目标函数满足KL不等式,证明了该算法的收敛性。
关键词：惯性邻近梯度法 非凸优化 KL不等式 
伪单调变分不等式的次梯度外梯度投影算法被引量：2
《西华师范大学学报（自然科学版）》2016年第2期189-194,共6页李涵 杨丽 李军 
国家自然科学基金(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
在有限维欧式空间中研究了Censor,Gibali和Reich意义下变分不等式的次梯度外梯度投影算法。在伪单调假设条件下,利用He和Liao所提出的线搜索条件,证明了由次梯度外梯度投影算法所产生的迭代序列强收敛到经典变分不等式的解。去掉了Censo...
关键词：变分不等式 次梯度外梯度投影算法 线搜索 伪单调 
一类广义变分不等式解的存在性及其算法
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期319-322,共4页韩小琴 何中全 
教育部科学技术重点项目(211163)
利用变分不等式的古典算法,在Hilbert空间中讨论了一类广义变分不等式问题(GVIP),证明了GVIP解的存在性,给出了一个新的迭代算法,得到了GVIP解的强收敛定理.
关键词：广义变分不等式 解的存在性 迭代算法 强收敛性 
集值优化问题的最优性条件:基于广义C-子凸和伪相对内部的择一性定理的一个应用
《绵阳师范学院学报》2015年第5期19-25,47,共8页邓雪彬 
国家自然科学基金(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0035)
该文首先通过伪相对内部的概念定义了广义C-子凸集值映射.其次刻画了一些伪相对内部的性质,然后利用广义C-子凸和伪相对内部的分离定理,建立了择一性定理.最后利用所得到的择一性定理,建立了一些有关广义C-子凸集值最优化问题的最优性条...
关键词：伪相对内部 广义C-子凸集值映射 分离定理 最优性条件 
集合约束下的向量拟均衡问题
《四川理工学院学报（自然科学版）》2015年第1期92-97,共6页代乾文 
国家自然科学基金项目(11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金项目(2012JQ0035)
运用像空间分析研究更为一般的约束条件下的向量拟均衡问题(记为VQEP)的解,并且通过拟相对内部的概念定义拟相对弱向量拟均衡问题(记为qrw-VQEP),然后利用像的一种合理形式的拟内部和广义拉格朗日函数的鞍点定理表示VQEP和qrw-VQEP的线...
关键词：向量拟均衡问题 线性分离 像空间分析 最优性条件 拟相对内部 
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