等式问题

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建构局部不等式巧解几道竞赛中的不等式问题
《中学数学研究》2025年第3期63-66,共4页朱纬 
本文通过举例说明建构局部不等式巧证一类不等式的方法技巧,并由此归纳得到四种基本模式.
关键词：局部不等式 不等式问题 
几类不等式问题的加强探究
《中学数学研究》2025年第2期29-31,共3页汪芳 
本文讨论了三类不等式问题,并对相应结论进行了加强探究,得到了一些新的结果.
关键词：代数不等式 三角形不等式 几何不等式 
对满足“abc=1”的不等式证明方法的研究
《中学数学研究》2024年第12期48-51,共4页卢海丰 刘海涛 
安徽省芜湖市2022年度教育科学研究课题《基于SOLO理论的发展学生数学核心素养的实践研究》(立项课题编号:JK22019)阶段性研究成果.
笔者梳理近些年初、高中各级各类数学竞赛不等式问题,发现有一类满足条件“abc=1”的不等式证明问题,难度不一.基于SOLO分类理论,笔者从通性通发的角度出发,选取12道典型问题,对该类不等式证明方法予以归类,现与读者分享、交流,以期抛...
关键词：不等式问题 不等式证明 数学竞赛 满足条件 高中 抛砖引玉 
一道不等式问题的两个推广
《中学数学研究》2024年第12期29-30,共2页金毅 
题目(《数学通讯》577问题)已知正实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:1/(1+a)(2+a)+1/(1+b)(2+b)+1/(1+c)(2+c)≥27≥28.本题考查了代数恒等变形与不等式技巧.本文给出一般化的推广,以期发现新的命题.
关键词：不等式问题 恒等变形 正实数 一般化 
例析二次式构造在不等式问题中的应用
《中学数学研究》2024年第11期44-45,共2页杨忠 
二次函数、方程、不等式三者之间联系密切,在高中数学中有非常重要的作用.深刻理解二次函数、方程、不等式之间的本质联系,对于解决一些较复杂的不等式问题也有很好的借鉴意义.本文通过几道例题来说明其在不等式问题中应用.
关键词：高中数学 不等式问题 二次函数 二次式 本质联系 例析 借鉴意义 方程 
对一道不等式问题的多解探究
《中学数学研究》2024年第10期22-23,共2页黄宗勤 
对于不等式中的最值问题,特别是多变量的不等式问题,常见的处理策略是消元,转化为单变量问题,再利用经典不等式或导数的性质进行求解.但这样的解法很难揭示出问题的本质,笔者认为如果能从“形”的视角,将不等式转化为图形语言,再利用几...
关键词：不等式问题 最值问题 图形语言 几何性质 处理策略 经典不等式 单变量 问题的设计 
对一道高考不等式题的思考
《中学数学研究》2024年第7期49-50,共2页王成强 
绝对值相关的不等式问题一直以来是高中数学的教学重难点,也是高考热点,这类问题侧重考查学生对分类讨论、转化化归等思想方法的掌握.因此,高考数学中绝对值相关的不等式问题具有很高的研究价值.
关键词：高考数学 不等式问题 高考热点 转化化归 分类讨论 重难点 高中数学的教学 不等式题 
一道不等式问题的多视角求解
《中学数学研究》2024年第7期51-52,共2页林运来 李云锦 
厦门市教育科学“十四五”规划2022年度课题《素养导向下的高中数学开放性试题的命制研究》(课题编号:22058).
题目(2023年全国高中数学联赛福建省预赛)若不等式1/√20a+23b+/√23a+20b≥λ/√a+b对所有的正数a,b都成立,求λ的最大值.此题考查了考生转化与化归、运算求解以及探究性思维能力,试题思维入口宽,解法丰富多样,可以采用先猜后证、利用...
关键词：转化与化归 不等式问题 探究性思维 基本不等式 构造函数 丰富多样 运算求解 多视角 
一类含绝对值不等式问题的统一解法
《中学数学研究》2024年第5期46-48,共3页刘荣军 
丽水市教育科学规划2023年度规划课题(2023SY191)的研究成果.
含绝对值不等式最值问题作为中学数学的重要内容,具有“入口宽、方法活、能力强”的特点.在数学高考中常涉及二次、三次函数与含绝对值不等式相结合的试题,这对学生运用化归转化、数形结合、分类讨论等数学思想的要求较高.在解决此类问...
关键词：绝对值不等式 核心素养 中学数学 数学运算 学生思维能力 切比雪夫多项式 统一解法 最值问题 
构造两类概率模型解决相关不等式问题
《中学数学研究》2024年第4期45-47,共3页方志平 
虽然数学的各分支都有自己的研究方向和重心,但相互之间并不存在不可逾越的鸿沟.构造概率统计模型解决问题,是一种富有创造性的思维方式,它为我们解题提供了另一途径,不失为一种好方法,该方法对于培养学生思维的广阔性和创造性,具有重...
关键词：不等式问题 概率统计模型 概率模型 思维的广阔性 创造性 解决问题 
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