不等式题

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从一道数列不等式题的学生错解谈起
《数学通讯》2025年第3期40-41,59,共3页王浩 李青 刘勇 
武汉市2022年教育科学规划课题“中学数学建模项目化学习的实践研究”(课题编号:2022G480)的阶段性研究成果。
数列型不等式是高中数学的难点,因其思维跨度大、构造性强,解题往往需要有较强的放缩技巧.本文从一道数列不等式题的学生错解谈起,引导学生剖析错解的原因,并给出正确解法及常见的不等式放缩途径,再以变式训练巩固学生对此类问题的掌握.
关键词：数列 不等式 错解 错因剖析 放缩途径 
一道女奥选拔赛不等式题的解法探究
《中学数学研究》2025年第1期64-66,共3页李晓文 
文章对2024年浙江省女子奥林匹克选拔赛第1题进行详细分析,并从不同角度给出5种解法.题目设α,β,γ∈(0,π/2),满足sin^(2)α+sin^(2)β+sin^(2)γ=1,求使得Σ_(cyc) sinα√sin^(2)β+sin^(2)γ≤√2/2+λ(sinα+sinβ+sinγ)最小的...
关键词：解法探究 奥林匹克 选拔赛 
2024年北京市数学竞赛一道不等式题的五种证法
《数理化解题研究》2024年第36期27-29,共3页李彦琼 
本文聚焦2024年北京市数学竞赛中的一道不等式题,深入探讨了其六种不同的证明方法.通过分析问题特点,分别运用了Jensen不等式、切比雪夫不等式、柯西不等式和排序不等式、建立局部不等式以及规范化等方法.
关键词：数学竞赛 代数不等式 不等式证明 
对一道高考不等式题的思考
《中学数学研究》2024年第7期49-50,共2页王成强 
绝对值相关的不等式问题一直以来是高中数学的教学重难点,也是高考热点,这类问题侧重考查学生对分类讨论、转化化归等思想方法的掌握.因此,高考数学中绝对值相关的不等式问题具有很高的研究价值.
关键词：高考数学 不等式问题 高考热点 转化化归 分类讨论 重难点 高中数学的教学 不等式题 
巧构函数,妙解不等式题
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第7期37-37,共1页孙如敏 
不等式与函数之间的关系紧密.对于较为复杂的不等式问题,如含有指数式、对数式、高次幂、导数等的不等式,通常需采用构造函数法来求解,这样才能化难为易,快速求得问题的答案.本文将结合例题,谈一谈如何巧妙构造函数,利用函数的性质、图...
关键词：不等式问题 构造函数 化难为易 函数单调性 导函数 指数式 代数式 求导公式 
巧构函数,妙解导数不等式题
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第5期39-39,共1页范菊梅 
在解答导数不等式问题时,往往需要通过构造新函数,将问题转化为新函数的单调性问题来求解.这就要求同学们具备扎实的数学功底,有敏锐的洞察力,能灵活运用求导公式和求导运算法则,才能构造出合适的函数模型.那么如何巧妙地构造函数模型呢...
关键词：不等式问题 构造函数 函数模型 求导运算 求导公式 导数 妙解 函数的单调性 
培养学生持续不断的思考力——以2023年IMO不等式题为例被引量：1
《数学通报》2024年第5期46-50,共5页凌欣 徐章韬 
2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)已落下帷幕,对于竞赛题的讨论却仍在继续.竞赛题不同于高考题,其思维难度、深度及广度相对来说较高,对学生的思维能力的挑战也更大.在具体考查时,一道竞赛题的解答时间多以小时为单位,解答过程往...
关键词：思考力 竞赛题 IMO 思维过程 高考题 学生的思维 思维难度 解答过程 
三道代数不等式题的证明与推广
《数学通讯》2024年第5期53-54,共2页邹守文 
先给出三道代数不等式题的证明,然后对它们进行探究,给出两个推广结论。
关键词：代数不等式 证明 推广 
一道不等式题的17种证法
《数理化解题研究》2024年第1期39-41,共3页李保强 
不等式是竞赛中常考的题型.文章对一道不等式竞赛模拟试题进行深入探究,然后从基本不等式、柯西不等式、分析法、反证法、构造一元二次方程、函数的凹凸性、函数的单调性、数列、平面向量、三角函数、二项式定理、幂平均不等式、构造恒...
关键词：竞赛模拟题 不等式 基本不等式 柯西不等式 
一道IMO选拔赛不等式题的推广
《中学数学研究》2024年第1期62-63,共2页王芳 
题目(2022年印度尼西亚IMO选拔赛)已知正数a,b,c满足abc=1,求证:(a+b+c)(ab+bc+ca)+3≥4(a+b+c).
关键词：IMO 印度尼西亚 选拔赛 不等式题 
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