等式证明

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数列不等式证明中的常用放缩策略
《高中数学教与学》2025年第5期23-25,共3页袁正涛 
数列不等式的证明问题常出现在数列题的后半部分,起着压轴与提高试题价值的作用,故而此类问题具有一定的难度.为此,本文介绍四类常用的放缩证明策略,供参考。
关键词：数列不等式 证明 放缩策略 提高试题价值 压轴题 
同构思维在三类不等式证明中的应用
《高中数学教与学》2025年第4期22-23,49,共3页谢忠敏 
不等式证明问题中的同构思维就是通过代数变形,将待证的不等式进行等价转化,在充分考察此式特点后,通过构造新的函数,再利用导数方法解决其单调性和最值,以达到原不等式的证明之目的.本文介绍用同构思维解决三类常见不等式证明的思路,...
关键词：不等式证明 同构思维 代数变形 单调性 等价转化 不等式的证明 导数方法 三类 
用柯西不等式构造局部不等式证明一类不等式
《高中数学教与学》2025年第2期47-49,共3页马晓菁 
陶兴红老师在文[1]中介绍了构造局部不等式证明三角不等式和代数不等式,彭艳玲与张云华老师在文[2]中介绍了用均值不等式构造局部不等式证明一类无理不等式。读罢两文,深受启发.笔者在不等式的证明过程中尝试其他构造局部不等式的途径,...
关键词：柯西不等式 不等式证明 三角不等式 均值不等式 代数不等式 证明不等式 无理不等式 不等式的证明 
权方和不等式及其应用
《高中数学教与学》2024年第12期14-17,共4页王蕊 
权方和不等式是伯努利不等式的推广,它的二维形式也可以理解为柯西不等式的变形.掌握了权方和不等式,能帮助我们巧妙解决一些多元最值问题,同时对处理不等式证明等方面的问题也是有帮助的.
关键词：柯西不等式 不等式证明 权方和不等式 多元最值问题 伯努利不等式 
用比值代换探究一类含参双变量不等式问题
《高中数学教与学》2024年第6期20-23,共4页纪明亮 
双变量不等式证明一直都是导数问题中的重要题型.这类问题中有两个变量,且满足相应的等量关系,最终要证明的结论也与两个变量有关.如何根据两个变量满足的等量关系来证明相关结论呢?含有两个变量及参数如何进行统一变量呢?本文运用比值...
关键词：等量关系 解法探究 双变量 不等式问题 不等式证明 两个变量 代换法 导数问题 
运用“和积凑配”思想破解基本不等式问题
《高中数学教与学》2024年第2期8-10,38,共4页严光顺 范习昱 
镇江市教育科学研究所十四五教学研究课题“新高考背景下高中生数学阅读能力培养策略的研究”(编号:2021jky-L302)的阶段性研究成果,。
在高中数学教学过程中,我们把不等式√ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)叫做基本不等式.由于这一不等式富有很强的代数和几何意义,不仅在不等式证明中起着奠基的作用,而且在求解函数最值、不等式恒成立等方面运用广泛.很多基本不等式考题解法灵活,...
关键词：教学反馈 基本不等式 高中数学教学 不等式证明 不等式恒成立 函数最值 高考试卷 几何意义 
导数背景下不等式证明问题的解法探究——从2023年全国新课标Ⅰ卷第19题说起
《高中数学教与学》2024年第2期39-40,50,共3页吴静怡 
2023年全国新课标Ⅰ卷第19题考查函数不等式证明问题,摒弃“八股”,试题布局不断创新,突出主干知识,有效考查学生分类讨论、转化化归、数形结合的思想,体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养.本文对该题解法进行探究,以感受新...
关键词：核心素养 数学运算 解法探究 数学抽象 不等式证明 全国新课标Ⅰ卷 转化化归 函数不等式 
深入剖析 多点突破--2023年新高考Ⅰ卷第22题解法探讨被引量：1
《高中数学教与学》2023年第12期39-41,共3页侯怀有 
2023年新高考全国I卷第22题是一道解析几何题,考查了解析几何中的轨迹方程、抛物线、弦长公式、两点之间的的距离公式,以及函数中的导数、不等式证明等知识,有很强的综合性.本题第(1)问属常规求轨迹方程问题,比较简单;第(2)问对思维能...
关键词：弦长公式 轨迹方程 距离公式 解析几何 不等式证明 高考 思维能力 计算能力 
常考常新 延伸强化——用柯西不等式与基本不等式巧解不等式证明及最值题
《高中数学教与学》2023年第10期47-49,14,共4页朱小扣 
基本不等式及柯西不等式在高中数学联赛的不等式证明中有着十分重要的作用.本文举例说明几种常见技巧在解题中的应用,旨在帮助同学们突破相关难点和热点问题.
关键词：柯西不等式 基本不等式 不等式证明 巧解 高中数学联赛 常见技巧 常新 热点问题 
一道不等式高考试题的深层次探究
《高中数学教与学》2023年第7期40-42,共3页吴颖 
不等式属于高中教材的必学内容,是高中数学的重点和难点,是各级各类考试的热点,其内容丰富,应用广泛.研究经典不等式的证明方法是掌握不等式证明的捷径,能够培养学生在“阅读中思考、练习中实践、考试中总结”的学习习惯,提升学生发现...
关键词：高中教材 高中数学 高考试题 不等式证明 学习习惯 分析和解决问题的能力 不等式的证明 必学内容 
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