正则长波方程

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对称正则长波方程的高效紧致差分格式
《应用数学和力学》2025年第3期412-424,共13页高晶英 何斯日古楞 青梅 额尔敦布和 
国家自然科学基金(12161034)。
为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别对空...
关键词：对称正则长波方程 有限差分 高效 紧致 
对称正则长波方程的精确行波解被引量：1
《新乡学院学报》2023年第6期8-14,19,共8页黄雪 刘小华 朱引 曾职云 
利用(G'/G,1/G)展开法导出了对称正则长波方程的双曲函数解、有理函数解和三角函数解,给出了解在具体参数值下的2D和3D效果图以及解的性态,验证了所求的解均满足方程。
关键词：对称正则长波方程 双曲函数解 三角函数解 有理函数解 (G'/G 1/G)展开法 
求解RLW方程的能量守恒有限差分格式
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期8-13,共6页刘佳垚 王晓峰 钟瑞华 
福建省自然科学基金(2020J01796).
对正则长波(RLW)方程建立一个三层外推型线性差分格式,所建差分格式满足能量守恒,并且在时间和空间上均达到二阶精度.用离散能量法证明了所建格式的收敛性以及解的存在唯一性,且通过数值实验验证了格式的有效性和精度.
关键词：正则长波方程 差分格式 守恒性 收敛性 
一维对称正则长波方程的动力学行为及行波解的分类
《数学的实践与认识》2021年第24期246-252,共7页彭丽 张长浩 
国家自然科学基金面上项目(11971067);山东科技大学群星计划项目(QX2020M86)。
利用平面动力系统的分岔理论和方法,定性地分析了一维对称正则长波方程的动力学行为及其精确解的分类,获得了该方程的行波系统在不同参数条件下的轨线图.通过对所有的轨道进行分析,结合解的分类图,得到了该方程行波解的显式表达式.这些...
关键词：分岔理论 对称正则长波方程 行波解 孤立波解 解的分类 
广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期603-628,共26页凌兴乾 张卫国 
国家自然科学基金(11471215)。
该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法...
关键词：广义对称正则长波方程 平面动力系统 孤波解 周期波解 演化关系 
重心插值配点法求解一类正则长波方程被引量：2
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2019年第6期401-406,共6页谢晓波 庞晶 
国家自然科学基金项目(10561151)。
正则长波方程(RLW)在应用科学的较多领域中都起着重大作用,并且已有多种数值方法求解了该类方程.为获得更高的数值精度,在本文中引进了重心插值配点法,用于求解该类方程.
关键词：正则长波方程 重心插值配点法 直接线性化迭代 Newton-Raphson迭代 
求解广义正则长波方程的新型守恒差分方法被引量：3
《沈阳大学学报（自然科学版）》2018年第2期163-172,共10页陈佳欣 邵新慧 
国家自然科学基金资助项目(11371081);辽宁省自然科学基金资助项目(20170540323)
对广义正则长波方程的初边值问题提出了两个新的守恒差分格式,即两层线性守恒差分格式和三层非线性守恒差分格式.新格式合理地模拟了广义正则长波方程初边值问题的守恒律,对差分解进行了先验性估计,其中运用数学归纳法推导了解的存在性...
关键词：广义正则长波方程 差分格式 守恒性 收敛性 稳定性 
正则长波方程的对称约化、精确解和守恒律被引量：1
《河北师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期97-103,共7页张丽香 刘汉泽 辛祥鹏 
国家自然科学基金(11171041;11505090)
利用直接对称的方法研究了正则长波方程,首先求出方程的李点对称及最优系统,其次将正则长波方程约化成常微分方程,进一步结合齐次平衡原理、Riccati方程展开法和幂级数展开法对约化方程求精确解,进而得到该方程的精确解.最后给出正则长...
关键词：李点对称 正则长波方程 精确解 守恒律 
对称正则长波方程的两层差分方法被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2016年第6期568-572,共5页王强 何斯日古楞 
国家自然科学基金资助项目(11501311);内蒙古自然科学基金资助项目(2014BS0101)
提出对称正则长波方程的一种时间和空间均二阶精度的两层有限差分格式.利用离散能量法证明了差分格式的收敛性.通过数值实验,分析格式的守恒性,对比精确解和差分格式数值解,验证了该算法的可行性和有效性.
关键词：两层差分格式 对称正则长波方程 误差分析 数值模拟 
耗散对称正则长波方程的有限体积元法被引量：2
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2015年第5期469-474,共6页曹桂林 何斯日古楞 李宏 李世凤 
国家自然科学基金(10361135);内蒙古自然科学基金(2014BS0101);内蒙古大学高层次人才基金(125132)
利用有限体积元法研究了具有阻尼项的耗散对称正则长波方程的数值解.从微分方程的积分守恒形式出发,利用插值算子,通过选取试探函数空间为一次有限元空间来导出半离散和全离散的数值格式,并分析了格式的最优阶误差估计.
关键词：有限体积元方法 对称正则长波方程 最优阶误差估计 
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