实对称

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低计算精度下实对称矩阵的特征值分解被引量：2
《高等学校计算数学学报》2021年第2期117-133,共17页胡乐宇 蔡邢菊 
1引言1.1背景简介设A∈R~(n×n)为n阶实对称矩阵,矩阵A的特征值分解是找正交矩阵U∈R^(n×n),使得A=UAU^(T),(1.1)其中U^(T)指U的转置,Λ为对角矩阵,且Λ=diag(λ_(1),λ_(2),…,λ_(n)),其中λ_(i),i=1,…,n是矩阵A的特征值.矩阵A的奇...
关键词：singular value decomposition low precision computational precision iterative refinement Lanczos method inverse iteration 
求解逆特征值问题的牛顿类方法的收敛判据
《高等学校计算数学学报》2015年第4期312-325,共14页魏婷婷 沈卫平 Wei Tingting Shen Weiping 
国家自然科学基金(11101379)
1 引言 多年来，众多数学工作者在推导和分析如下定义的逆特征值问题（IEP）的理论和算法上表现出了相当大的兴趣．以下我们设c=（c1，c2，…，cn）T∈Rn，{A}，是n个实对称的札×n矩阵．
关键词：逆特征值问题 收敛判据 牛顿 求解 数学工作者 N矩阵 实对称 
线性流形上矩阵方程B^TXB=F的双对称最小二乘解被引量：1
《高等学校计算数学学报》2007年第4期358-365,共8页李珍珠 欧阳柏玉 
国家自然科学基金(10671164)
令R^n×m、OR^n×n、SR^n×n（SR0^n×n）分别表示所有n×m阶实矩阵、n阶实正交阵、n阶实对称矩阵（实对称半正定阵）的全体，A＋表示A的Moore-Penrose广义逆，Ik表示k阶单位矩阵，鼠表示k阶反序单位矩阵．R（A）表示A的列空间，N（A）...
关键词：MOORE-PENROSE广义逆 最小二乘解 矩阵方程 线性流形 HADAMARD乘积 双对称 实对称矩阵 单位矩阵 
对称线性互补问题的并行Schwarz算法
《高等学校计算数学学报》2007年第3期193-203,共11页曾金平 陈高洁 
国家自然科学基金项目(10671060);博士点基金资助(20020532006).
1引言 考虑对称线性互补问题：求x∈R^N使得 Ax＋b≥0，x≥0，x^T（Ax＋b）=0，（1） 其中，A是给定的N×N实对称矩阵，b是N×1向量．
关键词：线性互补问题 实对称矩阵 SCHWARZ算法 并行 R^N 
实对称矩阵在相合分解下的Moore-Penrose型广义逆的通式被引量：5
《高等学校计算数学学报》2006年第3期236-242,共7页何楚宁 
湖南省自然科学基金资助项目(03JJY6001).
1引言与符号说明对 m×n矩阵A，下列矩阵方程：（1）AXA=A，（2）XAX=X，（3）（AX）^T=AX，（4）（XA）^T=XA称为Penrose方程．如果X满足上述方程（i），（j），．．．（k），则称X为（ij…k）逆，其全体记为A（ij…k）．（1234）逆常...
关键词：实对称矩阵 广义逆矩阵 E型 通式 分解 矩阵方程 符号说明 矩阵A 
实对称矩阵和与差的一些特征值与F-范数不等式被引量：5
《高等学校计算数学学报》2004年第4期365-370,共6页伍俊良 刘飞 
本文受国家863项目基金(202AA414080)重庆大学骨干教师项目基金资助.
矩阵范数与矩阵特征值问题始终是矩阵理论和代数问题研究中的重要课题,研究的问题一般包括:单个矩阵的特征值之间的关系问题,多个矩阵之间的特征值关系问题,矩阵范数与特征值的关系问题,矩阵特征值的界的估计问题等等.在早期Wely,Couran...
关键词：实对称矩阵 范数不等式 特征值 
非齐次对称特征值问题被引量：5
《高等学校计算数学学报》1997年第2期132-138,共7页李志敏 王斌 曲英杰 
引言 用SR^(n×n)表示所有。n×n实对称矩阵的集合。R^n表示n维线性空间。||·||_2表示向量的Euclid范数或矩阵的谱范数。 本文研究如下问题: 问题ISEP 给定矩阵A∈SR^n×n和向量b∈R^n,求实数λ和向量X∈R^n使得 AX=λX+b, (1) |...
关键词：实对称矩阵 特征值 非齐次特征值 矩阵 
关于求解实对称非负定矩阵之g-逆的一个算法
《高等学校计算数学学报》1997年第2期184-187,共4页孙振东 赵维谦 
我们约定,若对矩阵A=(ai.in×n进行Th变换的累计次数为奇数,则称对ak.k进行了有效变换,否则称对ak.k进行了无效变换。若已对个m不同的对角元分别进行了有效变换,则称已对A进行了m次有效变...
关键词：实对称矩阵 非负定矩阵 g逆 算法 矩阵 
关于对广义的正定矩阵进一步研究被引量：14
《高等学校计算数学学报》1996年第1期93-96,共4页孙建东 
通常讨论矩阵的正定性只局限在实对称矩阵范围内(以下我们把全体n阶实对称正定矩阵的集合记为S^+),随着数学本身的发展和其它学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较广义的实正定矩阵.李炯生在文[1]中给出了一类较广义的实正定矩阵的...
关键词：正定矩阵 广义 矩阵 实对称矩阵 
线性流形上的逆特征值问题被引量：27
《高等学校计算数学学报》1993年第4期374-380,共7页谢冬秀 
国家自然科学基金
1 问题的提法 在电学或自动控制中,通过对系统输入和输出的信息关系的分析以考察线性系统,建立数学模型,认识或推测该线性系统内部构造、特性。这实际上是一个黑箱问题。例如,设输入数据为Z,输出数据为Y,确定该系统的状态A。
关键词：线性流形 逆特征值 实对称矩阵 
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