代数题

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阿贝尔变换与一道联赛加试代数题的推广
《中等数学》2025年第1期25-26,共2页滕飞 
题目设a_(1),a_(2),…,a_(100)是非负整数,同时满足以下条件:(1)存在正整数k≤100,使得a_(1)≤a_(2)≤…≤a_(k),而当i>k时,a_(i)=0;(2)a_(1)+a_(2)+…+a_(100)=100;(3)a_(1)+2a_(2)+3a_(3)+…+100a_(100)=2022.求a_(1)+2~2a_(2)+3~2a_(...
关键词：联赛加试 代数题 阿贝尔变换 推广 非负整数 
巧构对偶式,妙解代数题
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期39-39,共1页李瑞娟 
在解答代数问题受阻时,我们若能根据代数式的特点巧妙地构造出形态相似或具有某种对称性质的对偶关系式,并将这些对偶关系式进行加、减、乘、除等运算,即可通过恒等变换轻松获得问题的答案.下面结合实例来谈一谈如何巧妙地构造对偶式....
关键词：对偶关系 恒等变换 代数问题 代数式 形态相似 对偶式 结合实例 代数题 
关于一道抽象代数题的推广
《高等数学研究》2024年第4期18-19,共2页史江涛 王怡然 
烟台大学教学改革研究项目(JYXM2023036);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312).
用初等的方法证明了:设G是有限群,p是G的最小素因子,若对任意n∣|G|都有|{x∈G∣x^(n)=1}|≤(p-1)n,则G是循环群.推广了教材[1]第1.4节的习题3.
关键词：有限群 最小素因子 素数幂阶子群 正规 循环群 
巧用同构法,妙解代数题
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第6期39-40,共2页乔霞 
有些代数问题较为复杂,若采用常规方法求解,其过程较为繁琐,而运用同构法能大大减少计算量,从而提高解题的效率.同构式是指两个式子的结构相同、形式相似.运用同构法解题的关键在于构造出合适的同构式,将问题转化为简单的方程、函数、...
关键词：不等式问题 化繁为简 化难为易 代数问题 同构 代数题 妙解 解题 
说说换元法在解代数题中的应用
《语数外学习（初中版）》2024年第4期31-32,共2页张欢 
在解代数运算题时,对于一些复杂的数字运算,或一些复杂的代数式运算,如果直接根据题设条件给出的运算关系求解,往往会出现繁琐的运算过程,有时甚至无法得出结果.但是,如果仔细观察题目的条件特征,探究其中的规律,通过运用换元法,用字母...
关键词：简化运算 化繁为简 化难为易 换元法 运算过程 代数问题 数字运算 代数运算 
怎样用函数的单调性解代数题
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第4期39-40,共2页潘鑫 李莹莹 
函数的单调性,即函数的增减性,是函数的重要性质之一,也是解答代数问题的重要工具.一般地,对于函数f(x)的定义域D上的任意两个自变量的值x_(1)、x_(2),当x_(1)
关键词：解不等式 代数问题 减函数 代数式 定义域 增函数 取值范围 增减性 
2023年全国高中数学联赛代数题的解法
《中学生数学》2024年第5期33-35,共3页柴泽来 
这是一个多元变量求最值问题,最自然的想法便是首先通过寻找条件来消除尽可能多的变量,从而将待定式转换为一元变量求最值问题.而一元变量求最值问题是我们所熟知的,可以通过不等式,导数等多种手段来求其最值.这便是解此题的大体思路.
关键词：求最值 多元变量 代数题 不等式 多种手段 全国高中数学联赛 一元 
巧换元,妙解代数题
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第2期48-49,共2页刘虹秀 高明 
基于核心素养下的南充市高中数学课堂教学研究——以数学学科为例,西华师范大学纵向科研项目,项目编号:468020
换元是指将原来结构复杂、关系不明朗的量用新变量替换,从而使代数式得以简化.运用换元法,可以将复杂的问题简单化,将陌生的问题变为我们所熟悉的问题.换元主要包括三角换元、均值换元、比值换元、整体换元等.本文主要谈一谈如何巧妙地...
关键词：三角换元 换元法 变量替换 三角函数 代数式 整体换元 巧换 均值换元 
一道高中代数题的初中几何解法
《初中数学教与学》2023年第11期49-49,共1页陆怡君 
一、原题呈现最近在百度“数学吧”看到了这样一道题:求√1-x^(2)+x-1的最大值。二、思路分析这是一道高中代数题,看似无从下手,但是经过分析,我们可联想到√1-x^(2)是斜边为1,一条直角边为x的直角三角形另一条直角边的长度。
关键词：直角边 直角三角形 高中代数 几何解法 思路分析 初中 原题 
一道2022年加拿大数学奥林匹克代数题的探索
《上海中学数学》2023年第4期33-34,共2页李盛 金迅婴 
转化思想是中学数学的基本思想之一,是一切数学思想方法的核心.笔者通过变更问题,设置“中间题”进行难题分解,进而解决问题,说明在数学解题的过程中,不仅能利用转化解决问题,利用变式探究、问题拓展等还能收获不少额外的成果.
关键词：加拿大 数学奥林匹克 代数题 
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