五阶KDV方程

作品数：17被引量：59H指数：3
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Painleve变换法构造一类广义非线性偏微分方程的扭波解
《复旦学报（自然科学版）》2024年第6期695-702,共8页卢霖 张超 郭力嘉 
湖南省自然科学基金青年项目(2017JJ3044);湖南省自然科学基金面上项目(2018JJ2073);湖南省教育厅科学研究重点项目(24A0667)。
关于广义的Benney方程和五阶KdV方程的精确解已有众多学者进行了研究,但大多侧重于寻找可积微分方程的亚纯解。本文基于Painleve变换法和多项式原理,直观地构造了不具有亚纯解结构的非线性不可积微分方程的精确解,并证明了该解是一种扭...
关键词：Benney方程 五阶KDV方程 Painleve变换法 扭波解 
五阶KdV方程的李对称分析、对称约化以及解析解
《宿州学院学报》2023年第6期6-11,共6页秦春艳 
安徽省教育厅高校自然科学研究项目(KJ2021ZD0136,KJ2021A1102);宿州学院重点科研项目(2020yzd06);宿州学院博士科研启动基金(2020BS011)。
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,研究它的精确解析解具有重要理论意义。而李对称分析法是求解非线性偏微分方程的一种有效工具。KdV方程是可积系统中经典的数学模型,在当前许多科学和工程领域的理论研究中具有非常重要意义...
关键词：五阶KDV方程 李对称性分析 对称约化 幂级数法 精确解析解 收敛性分析 孤子拟设法 
五阶KdV方程的行波解、周期波解及其渐近分析
《长春大学学报》2022年第8期8-15,共8页秦春艳 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2021ZD0136;KJ2021A1102);宿州学院重点科研项目(2020yzd06;2020BS011)。
五阶KdV方程主要用于模拟非线性色散波,如激光光学和等离子体物理在量子力学和非线性光学中有着广泛的应用。利用Tanh-coth法,得到了五阶KdV方程的行波解,再根据Riemann theta函数周期波解的方法,构造了五阶KdV方程的2-周期波解。借助...
关键词：五阶KDV方程 Tanh-coth法 行波解 Riemann theta函数 周期波解 渐近分析 
五阶线性KdV方程的显式解被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期501-505,共5页王宏伟 李廷先 袁伟 
国家自然科学基金(U1504517);河南省教育厅科学技术研究重点项目(19B110002)
研究一类五阶线性KdV方程在半直线上的初边值问题.利用Fokas的一致变换方法,通过构造合适的积分路径,结合格林公式和约当引理,得到这类方程的显式积分解.
关键词：UTM方法 五阶KDV方程 初边值问题 显式解 
五阶KdV方程解正则性的传播
《吉首大学学报（自然科学版）》2018年第1期10-13,18,共5页石宁玄 
研究了五阶KdV方程解的正则性问题.选取适当的截断函数,利用局中分析法、Sobolev空间的有关性质和不等式技巧建立了解的先验估计,证明了解的正则性随时间以无限速度传播至其左边.
关键词：五阶KDV方程 SOBOLEV空间 正则性 传播 
广义的五阶KdV方程的不变子空间被引量：1
《首都师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期19-22,共4页张亚敏 
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2014JM1027);宝鸡文理学院项目(YK1619)
研究广义的五阶Kd V方程.运用不变子空间的方法得出方程中非线性微分算子允许的二维、三维、四维、五维、六维不变子空间,利用所得的五种不变子空间分别可以构造出方程更多的精确解,从而丰富了这类方程解的研究.
关键词：不变子空间 条件Lie-Bcklund对称 精确解 
五阶KdV方程的高阶有限差分格式被引量：4
《河北师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期104-110,共7页石方圆 李书存 奚茜 
利用Taylor展开法,分别给出了求解五阶KdV方程的九点四阶和七点二阶有限差分格式.前者在空间上具有四阶精度,在时间上具有二阶精度,后者具有时空二阶精度.数值算例将2个格式进行了比较并验证了格式的精度阶.此外,数值算例给出了2个单孤...
关键词：五阶KDV方程 TAYLOR展开 有限差分 高阶格式 
五阶KdV方程的Crank-Nicolson差分格式被引量：2
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2015年第6期88-91,共4页任彩风 邱境亮 
基于Crank-Nicolson(CN)方法,建立了一个两层线性化的差分格式求解五阶非线性Kd V(Korteweg and de.Vries)方程,给出该格式的解在离散最大模意义下截断误差为O(τ~2+h^2)。数值算例验证了分析结果。
关键词：非线性KdV方程 Crank-Nicolson差分方法 数值算例 
试探函数法与广义变系数五阶KdV方程的类孤子解被引量：1
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2014年第4期376-379,共4页李宁 套格图桑 
国家自然科学基金资助项目(11361040);内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZY12031);内蒙古自治区自然科学基金资助课题(2010MS0111)
为了得到广义变系数五阶KdV方程的新解,本文利用试探函数法和符号计算系统Mathematica,研究了它的求解问题,并得到了广义变系数五阶KdV方程的由双曲函数与三角函数组成的类孤子新精确解.
关键词：试探函数法 广义五阶变系数KdV方程 类孤子解 
广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文)被引量：8
《量子电子学报》2013年第4期398-404,共7页孙玉真 王振立 王岗伟 刘希强 
Supported by National Natural Science Foundation of China and China Academy of Engineering Physics (11076015)
利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。
关键词：孤立子 假设方法 变系数 五阶KDV方程 BBM方程 
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