相交弦

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一道梯形联赛题的探究
《中学生数学》2024年第24期25-28,共4页邓文忠 
《中学生数学》2024年6月下半月刊课外练习刊登了一道梯形求线段的问题,提供的解法是将△BCD关于BC对称得△BCE,于是A,B,E,C四点共圆.接着应用相似三角形、角平分线的性质、相交弦定理列方程组求得.这道梯形问题看似简单,实则不易.用梯...
关键词：相似三角形 四点共圆 课外练习 角平分线 辅助线 相交弦定理 联赛题 梯形 
对一类圆锥曲线相交弦中点问题的探究
《中学数学研究》2024年第11期32-33,共2页蒋自佳 
一、试题呈现与解析题目已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足直线PA与PB的斜率之积为-3/4,记动点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)过点F(1,0)与曲线E相交的两条线段AB和CD相互垂直(斜率存在,且A,B,C,D在曲线E上),M,N分别是AB和CD的中点...
关键词：圆锥曲线 已知点 相交 CD 过定点 
圆锥曲线相交弦的一组命题及其应用
《中学数学研究》2024年第10期40-44,共5页费逸 朱丰澄 
高考中常出现圆锥曲线的相交弦问题,而此类问题往往比较困难,许多学生因此而无从下手导致在考场中失利.笔者考虑到关于圆的相交弦有一条常用性质即圆幂定理,那么关于抛物线、椭圆、双曲线的相交弦是否也有类似的统一结论?通过探究,笔者...
关键词：圆锥曲线 相交弦 双曲线 圆幂定理 抛物线 高考 命题 失利 
圆幂定理的巧妙应用
《中学数学》2024年第12期81-82,共2页陈丹洁 
圆幂定理是每年中考必考的一个基本知识点,在解决平面几何的求值、判断、证明、综合等相关问题中都有着广泛的应用,结合实例,就圆幂定理的应用加以实例剖析,指导数学学习与复习.
关键词：圆幂定理 相交弦定理 割线定理 切割线定理 应用 
2024届高三九省联考第18题的探究推广
《中学数学杂志》2024年第5期50-52,共3页黄芳 卢恩良 
圆锥曲线中的定点问题是高考考查的重点,其类型多样,难度较大.对2024届高三九省联考数学第18题进行探究,将试题蕴含的结论推广到一般情况,并类比探究,发现椭圆、双曲线中也有类似的结论。
关键词：圆锥曲线 相交弦 定点 
教育数学思想下圆内两条相交弦问题的教学探究及启示
《新课程评论》2024年第4期72-81,共10页胡爱萍 
教育数学思想主张知识要“一线串通”,希望给学生呈现最易于理解和掌握的逻辑结构,让数学变得容易、深刻。教育数学思想下圆内两条相交弦问题的教学,是通过图形变换构建逻辑连贯、从特殊到一般的知识生长链,即圆的轴对称性→直径与弦垂...
关键词：教育数学 相交弦 图形变换 知识生长 
采用点差法解答中点弦问题的步骤
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第12期34-35,共2页胡海侠 
在解答圆锥曲线问题时,我们经常会遇到中点弦问题,题目中往往会要求根据直线与圆锥曲线相交的位置关系,求直线与圆锥曲线交点的坐标、相交弦的中点坐标、相交弦所在直线的斜率、圆锥曲线的方程.
关键词：点差法 圆锥曲线 直线的斜率 弦的中点 相交弦 点的坐标 中点弦问题 解答 
圆锥曲线中两条相交弦中点连线的性质
《福建中学数学》2023年第11期35-38,共4页李志勇 
福建省教育科学“十三五”规划2020年度教育科学改革专项课题“强基计划视域下数学拔尖人才培养研究”(课题编号:Fjjgzx20-007)阶段性成果之一。
本文由一道试题出发,探究两种解法.解法1是常规解法,计算量大,且不适合推广,解法2是通过齐次化得到关于y/x的二次方程,由韦达定理得出结论.解法二对试题中的点和两条直线的位置关系进行了一般化处理,由此我们探究给出一定条件下圆锥曲...
关键词：圆锥曲线 韦达定理 弦中点 二次方程 解法 齐次化 相交 连线 
圆锥曲线中两相交弦中点连线的统一性质
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第7期18-19,共2页章海辉 邱云 张奇凤 
相交弦问题是目前研究的热点问题之一,受到学界的密切关注.本文对两相交弦中点连线的性质进行了推广与证明,即斜率和与斜率积满足线性方程时的定点或定值问题,并且给出了相交弦问题与圆锥曲线斜率和积为定值背景下定点定值问题之间的联系.
关键词：圆锥曲线 相交弦 定值问题 斜率和 斜率积 
一道相交弦斜率和为定值问题的优化求解路径——以2022年新高考Ⅰ卷·21题为例
《中学生理科应试》2023年第4期4-6,共3页张隆亿 
在2017-2019年全国Ⅰ卷(理数)、2020-2022年新高考全国Ⅰ卷中,斜率和为定值的试题以6年4考高频率出现在高考卷中,其中2017年、2022年的圆锥曲线解答题题干以斜率和为定值为主要条件,2018年、2021年的圆锥曲线解答题以斜率和为定值为求...
关键词：综合考查 核心知识 数学运算 数学核心素养 圆锥曲线 入题 全国Ⅰ卷 高考卷 
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