柯西不等式

作品数：1506被引量：572H指数：7
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利用待定系数法解决不等式问题(二)
《中等数学》2021年第9期2-7,共6页赵斌 
(本讲适合高中)1知识介绍本文为通过待定系数法解决不等式问题的第二篇.文[1]重点介绍了使用待定系数处理均值不等式的方法,本文主要介绍使用待定系数处理柯西不等式的方法.当然,待定系数法的用途不止于此.阅读本文的读者首先应该清楚...
关键词：柯西不等式 待定系数法 均值不等式 不等式问题 分式 根式 
数学奥林匹克高中训练题(238)
《中等数学》2019年第4期40-46,共7页周阳锋 
关键词：数学奥林匹克 第二数学归纳法 无穷数列 外接圆 四点共圆 柯西不等式 对角线 
第57届IMO预选题(一)被引量：1
《中等数学》2017年第9期21-26,共6页熊斌 李建泉 
代数部分 1．已知正实数a、b、c满足rain{ab，bc，ca}≥1．证明： 3√（a^2＋1）（b^2＋1）（c^2＋1）≤（a＋b3＋c/3）^2＋1.
关键词：正整数 柯西不等式 抽屉原理 IMO 次根 已知条件 平方数 参考答案 数对 柯西方程 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2016年第6期47-48,共2页
本期问题高481设a、b、c为△.ABC的三边长,R、r分别为其外接圆半径、内切圆半径.证明：ab＋bc＋ca≥4r（R＋r）（b/a＋c/b＋a/c）.高482在锐角△ABC中,AB〉AC,过点A作△.ABC的外接圆☉O的切线与BC交于点D,点A在线段OD上的投影为E.
关键词：外接圆半径 数学奥林匹克 内切 三角形不等式 均值不等式 空间四边形 柯西不等式 正实数 轮换对称 上海市宝山区 
数学奥林匹克高中训练题(201)
《中等数学》2016年第3期41-46,共6页
关键词：数学奥林匹克 题设条件 柯西不等式 均值不等式 长方体 零多项式 正整数 恒等式 内切圆 
2015年全国高中数学联赛加试题另解
《中等数学》2015年第12期10-14,共5页
关键词：四点共圆 高级中学 柯西不等式 高中数学 
第11届中国北方数学奥林匹克
《中等数学》2015年第10期26-31,共6页张同君 
高一年级1.求方程(xyz)w+(yzw)/x+(zwx)/y+(wxy)/z=4的所有整数解.(王福民供题)2.已知AB为△ABC外接圆⊙O的直径,过点B、C作⊙O的切线交于点P,过点A垂直于PA的直线与BC的延长线交于点D,延长DP到点E,使得PE=PB.若∠ADP=40°,求∠E的度数....
关键词：无理数 柯西不等式 幂指数 正整数 中国北方 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2015年第9期46-48,共3页黄全福 
高445如图1，在△ABC中，O、N分别为其外心、九点圆的圆心，延长AO与过B、D、C三点的圆交于点D，A＇为点A关于BC的对称点．证明：AN平分A’D．
关键词：数学奥林匹克 调和点列 九点圆 柯西不等式 对径点 四点共圆 对称点 轮换对称 上海中学 内切 
解题小品一顺理成章
《中等数学》2015年第9期10-14,共5页陶平生 
许多数学问题，其结构常有一定的纹理，在解决数学问题的过程中，也需要细推问题的结构．
关键词：奇偶性 数学问题 柯西不等式 轮换对称 分段数 奇点 非负整数 知当 马可 末项 
例谈加权琴生不等式的应用被引量：1
《中等数学》2015年第9期15-18,共4页胡宇晨 牛松 
琴生不等式是一个著名不等式,其在竞赛中的地位却不及均值不等式及柯西不等式.但琴生不等式,尤其是加权琴生不等式,如果利用好,将会是不等式证明中又一道亮丽的风景线.本文通过几个例子来展现加权琴生不等式的妙用.定义设f（x）为定义...
关键词：琴生不等式 不等式证明 柯西不等式 凸函数 均值不等式 原式 轮换对称 当且仅当 充分必要条件 切比雪夫不等式 
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