共边定理

作品数：32被引量：14H指数：2
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一道射影几何名题的思考与探索
《数学通报》2023年第11期50-53,共4页张龙军 张景中 饶永生 
中国高等教育学会2022年度高等教育科学研究规划课题《教育数学教学评价研究与实践》(课题编号:22SX0301);《基于教育数学思想的数学实验科普实践研究》(课题编号:22SX0310).
文[1]给出了一道几何题的8种初等证法,其中,证法1是文[2]中华罗庚先生给出的简洁证明,证法2是文[3]中利用共边定理给出的更加简洁的证明.下面来探讨一下这个有趣的几何题.
关键词：思考与探索 射影几何 证法 几何题 华罗庚先生 共边定理 有趣 简洁 
关于三角形中两塞瓦线相交所得的线段比例被引量：1
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2020年第12期29-32,共4页钟焕旻 
本文首先介绍了共边定理的不同情形下的图形命名.接着我们给出一道有关三角形中两塞瓦线相交所得的线段比例的计算的例题.这个图形在小学高年级及中学低年级阶段的数学竞赛试题中出现频率很高.我们应用共边定理给出多种解法.然后我们对...
关键词：共边定理 三角形 塞瓦线 线段比 
对三角形面积问题的探究
《中学数学教学参考》2020年第21期44-45,共2页石巧莉 
三角形面积问题是初中数学的一个重点内容,涉及的知识点多,与学生前后所学的三角形知识有密切联系。本文从共高三角形面积之比切入,探究一系列的三角形面积问题。
关键词：共高三角形 共边定理 面积比 
从典型面积求解题到共高、共角及共边定理被引量：1
《中小学数学（初中版）》2020年第3期37-40,共4页赵生初 
在小学、初中阶段的数学学习过程中,难免总会遇到求面积的一些问题.但很多时候都不是简单地使用一下三角形或四边形的面积公式就能轻松搞定的.下面借助对2018年"数学花园探秘"科普活动中两个典型的求面积问题的讨论,引入张景中院士创立...
关键词：科普活动 张景中 数学学习过程 面积公式 共边定理 初中阶段 消点法 三角形 
共边定理及其应用与推广
《初中数学教与学》2019年第8期26-28,共3页何金钰 
几何一直是初中数学的重难点,初中几何主要研究边角关系,并要求对边,角关系进行严格的证明、推理.学生普遍感觉几何好学但解题难,难在思维的深度,尤其难在辅助线的添加,许多几何题目往往受制于这神来一笔的辅助线.如何攻克这座堡垒呢?...
关键词：定理 应用 初中几何 几何解题 初中数学 边角关系 辅助线 三角形 
对一道课本习题的挖掘与拓展
《高中数学教与学》2017年第6期4-6,共3页王云江 
合理地使用教材进行教学,挖掘和拓展课本中的习题,引导学生深入地思考数学问题,必将有利于培养学生数学思维能力.本文以教材的一道习题为例,抛砖引玉,期望对大家的学习有所帮助.题目在△ABC中,D、E、F分别是AB、
关键词：数学思维能力 数学问题 变式 共线向量 共边定理 数形结合 解题方法 向量法 普通高级中学 出基向量 
一道高等几何背景题的初等证法
《数理化学习》2016年第9期42-43,共2页曹嘉兴 
在平面几何中,有一类结论为形如＂1/a＋1/b=2/c＂的命题,这类命题的证明难度较大,证法灵活,似无章可循.本文以一道高等几何背景题为例分别利用共边定理和张角公式给出两种初等证法,这些方法对于证明结论为形如＂1/a＋1/b=2/c＂的命题有...
关键词：共边定理 张角公式 初等证法 
共边定理及其简单应用
《中学生数学（初中版）》2015年第4期25-26,共2页尹克新 
张景中院士的《面积方法帮你解题》一书,介绍了许多解题的智慧与方法.本文只介绍其中的一个定理——共边定理极其简单的应用,与大家分享.共边定理如图1,若直线PQ与直线AB交于M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM.
关键词：共边定理 张景中 简单应用 阴影部分 数学竞赛 DGGE 理对 
对一道初中联赛平面几何题的研究
《中学生数学（初中版）》2015年第1期26-27,共2页徐丹 
1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是： 题目1 如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证：BD=2CD. 这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起...
关键词：证明方法 竞赛试题 证法 辅助线 证明过程 共边定理 四点共圆 
一道高中数学联赛(第二试)几何题的解法
《中学生数学（初中版）》2014年第10期30-31,共2页向明远 程燕云 
2013年全国高中数学联赛（第二试）上有这么一道几何题，“如图1，AB是圆w的一条弦，P为弧AB上一点，E，F为线段AB上两点，满足AE-EF-FB，连接PE，PF并延长，与圆础分别相交于点C，D，求证EF-CD-AC-BD．”本文将给出这道题的不同于参考...
关键词：托勒密定理 共边定理 共角定理 解题思路 面积法 位线 参考答案 四点共圆 证明方法 正弦定理 
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