半线性双调和方程

作品数：14被引量：38H指数：3
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一类半线性双调和方程存在正整解的充要条件被引量：1
《广东第二师范学院学报》2018年第3期46-51,共6页许兴业 
研究一类RN中形如Δ~2u=f(|x|,u)(x∈R^N,N>2)的半线性双调和方程,得到了两个方程存在正整解的充分必要条件和解的性质定理.
关键词：半线性双调和方程 正整解 闭凸子集 连续映照 不动点定理 
临界半线性双调和方程非平凡解的存在性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期15-20,共6页秦志跃 
国家自然科学基金项目(11371160)
在有界光滑区域ΩR^N上研究临界半线性双调和方程Δ~2u=λu+|u|^(q-2)u,λ>0,u∈H_0~1(Ω)∩H^2(Ω)非平凡解的存在性.利用极小极大原理和山路引理,证明方程所对应的泛函存在临界点,从而得到方程至少存在一个非平凡解的结论.
关键词：双调和方程 临界SOBOLEV指数 非平凡解 
全空间上一类半线性双调和方程正解的衰减
《数学物理学报（A辑）》2015年第2期282-287,共6页杨芬 
国家自然科学基金(11101166);湖北省教育厅基金(D20131118)资助
研究如下非齐次双调和方程-△~2u+u^p+f(x)=0,x∈R^n(*)正解的存在性,其中△~2是双调和算子,p>1,n≥5,f≠0.在文献[16[的基础上,得到:对f给定条件,方程(*)有一类不同于文献[16]的两种衰减的正解.
关键词：非齐次双调和方程 正解 衰减 
半线性双调和方程解的存在性被引量：3
《应用泛函分析学报》2012年第2期161-165,共5页邱海龙 安荣 
国家自然科学基金(10901122;11001205)
考虑了有界光滑区域ΩR^d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ(|▽u|)是由|▽u|~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2(或d=3),p满足2≤p<∞(或2≤p≤6)时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的.
关键词：半线性双调和方程 存在性 唯一性 
含临界位势的半线性双调和方程的正解(英文)
《东莞理工学院学报》2006年第1期1-4,共4页熊辉 冯芙叶 
Supported by the National Science Foundation of China(10371116)
主要研究了一类含临界位势双调和问题。利用Hardy不等式得到一个仅与维数N有关的上限λ*,且当λ<λ*时,不管维数是一般的还是临界的,该问题都至少有一个正解。
关键词：双调和方程 临界位势 特征值 
半线性双调和方程奇异位势问题的非平凡解被引量：2
《中国科学技术大学学报》2005年第6期777-782,共6页熊辉 陈祖墀 
国家自然科学基金资助项目(10371116).
研究了在四维空间R4中球域B内的半线性奇异双调和方程的Dirichlet边值问题.其中,奇异项中不但含有通常的奇位势,还含有对数权,使得该奇异项成为R4空间中的临界位势.文中首先建立了相应的Hardy不等式,然后通过山路引理得出了该问题非平...
关键词：HARDY不等式 临界奇异位势 对数权 
一类半线性双调和方程的分歧问题(英文)
《中国科学技术大学学报》2004年第3期283-294,共12页赵昆 陈祖墀 
TheprojectsupportedbyNNSFC (No .10 0 710 80andNo .10 10 10 2 4 )
利用算子理论、拓扑度理论及Rabinowitz大范围分歧定理等研究工具 ,对一类半线性双调和方程齐次边值问题的整体分歧现象进行了研究 ,进而研究了无穷分歧现象 .
关键词：整体分歧 半线性双调和方程 Leray—Schauder度 
一类奇异的半线性双调和方程的正整解被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2003年第6期729-734,共6页叶常青 
福建省教育厅资助项目 ( JA 0 2 2 4 7)
该文建立了一类奇异的半线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性 ,并给出了解的有关性质 ,推广了文献
关键词：双调和方程 正整解 相对紧 不动点定理 连续映照 
一类临界半线性双调和方程的多解存在性
《湘潭矿业学院学报》2003年第2期72-75,共4页曾宪忠 周俊 
国家自然科学基金(编号:10171029)
给出了一类带非负扰动的临界半线性双调和方程的多解存在性。首先将方程化成一个椭圆方程组,然后根据椭圆方程组的正解的存在性获得了方程的第一个正解。最后,在不同的参数值和不同的维数条件下,用山路引理和一个改进的Pohozaev恒等式...
关键词：临界双调和方程 拟单调性 山路引理 多解存在性 
一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质
《工科数学》2001年第6期6-10,共5页许兴业 
广东教育学院中青年科研骨干基金资助项目
本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,丰富和发展了文 [1
关键词：半线性双调和方程 正整解 控制收敛定理 闭凸子集 相对紧 积分算子 非线性椭圆型方程 
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