等式证明

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对满足“abc=1”的不等式证明方法的研究
《中学数学研究》2024年第12期48-51,共4页卢海丰 刘海涛 
安徽省芜湖市2022年度教育科学研究课题《基于SOLO理论的发展学生数学核心素养的实践研究》(立项课题编号:JK22019)阶段性研究成果.
笔者梳理近些年初、高中各级各类数学竞赛不等式问题,发现有一类满足条件“abc=1”的不等式证明问题,难度不一.基于SOLO分类理论,笔者从通性通发的角度出发,选取12道典型问题,对该类不等式证明方法予以归类,现与读者分享、交流,以期抛...
关键词：不等式问题 不等式证明 数学竞赛 满足条件 高中 抛砖引玉 
理解学生思维 促进深度学习——以一道函数不等式证明为例
《中学数学研究》2024年第9期12-13,共2页廖丽丹 
本文以e^(x)lnx+2e^(x-1)/x>1证明为例,谈谈当指数遇上对数时的解题回顾,以期培养学生思维,提升数学核心素养.1.理解学生为了引导学生学会思考,理解学生是第一步.只有真正的理解学生为什么会产生错误,为什么会走弯路,深度学习才有可能发生.
关键词：深度学习 数学核心素养 学会思考 函数不等式 解题回顾 思维 
一道摩洛哥竞赛题的多解探究、变式与推广
《中学数学研究》2024年第7期62-64,共3页刘天明 成敏 徐凤旺 
1.试题呈现题目设x,y,z>0且xy+yz+zx+2xyz=1,证明:1/1+4x+1/1+4y+1/1+4z≥1.①这是2005年摩洛哥数学奥林匹克竞赛的一道不等式证明题.文[1]对此题作了研究,读后深受启发,于是对该题做进一步的探究,得到了不同于文[1]中的几种解法.
关键词：竞赛题 数学奥林匹克竞赛 摩洛哥 不等式证明题 
教学,多一些贴合——以“基本不等式证明”教学为例
《中学数学研究》2024年第2期16-19,共4页潘龙生 
教之道在于度,对于这个度,笔者给出了这样一种诠释:贴合就是度.教学,就是要多一些贴合,即贴合教材意图,贴合学生实际,贴合教学发展.近期,笔者作为评委参与了某市高中数学优质课评选活动,课题是《基本不等式的证明》(苏教版普通高中课程...
关键词：高中数学 第一课时 不等式证明 示范课 实验教科书 教材意图 苏教版 不等式的证明 
一类数列型不等式问题的证法探究
《中学数学研究》2023年第10期52-54,共3页郭宏刚 
以基础函数“lnx”作为题设背景的数列型不等式证明一类问题,是出现在近年高考或各地模拟考试中的热点题型,这类问题常与导数应用紧密联系,把与lnn(n∈N*)相关联的数列型不等式的证明设置在试题的最后一问,证题时利用前面小问中的导数...
关键词：模拟考试 不等式证明 函数单调性 数列 不等式的证明 导数应用 基础函数 
巧用均值不等式证明数学奥林匹克不等式题被引量：1
《中学数学研究》2023年第7期65-66,共2页周辉 
均值不等式是一个应用非常广泛的不等式,在证明不等式问题时,为了创设使用均值不等式的条件,常常需要对题中的式子作适当的变形,而变形的出发点又常常是在兼顾所给条件的基础上注意不等式的取等条件.
关键词：数学奥林匹克 均值不等式 证明不等式 不等式题 创设 式子 
赏析同时具有max和min符号的不等式问题
《中学数学研究》2023年第2期63-65,共3页李加军 
北京市怀柔区重点课题《基于深度学习的高中生数学阅读能力提升的实践研究》(编号:00151)阶段性研究成果.
在一些数学竞赛的不等式证明中,常常会在条件或结论中同时出现最大值max和最小值min符号,使得学生心理产生畏惧感.下面结合具体实例分析解决这类问题常用的数学方法和策略.
关键词：数学竞赛 不等式问题 不等式证明 畏惧感 符号 方法和策略 最小值 最大值 
一道导数多元变量不等式证明方法的深度融合
《中学数学研究》2023年第1期53-55,共3页渠怀莲 
多元变量不等式证明问题是导数中常见的一种题型,我们需要深入剖析,把握题目的本质,并对题目进行探究归纳,证明方法统一整合,与导数中单调性、极值、最值,切线基本问题融合考查.解决函数问题通常采用数形结合,正如著名数学家华罗庚曾说...
关键词：数学家华罗庚 深度融合 思想方法论 不等式证明 数形结合 多元变量 切割线 化零为整 
一个不等式的证明及推广
《中学数学研究》2022年第4期31-32,共2页李猛 姜坤崇 
文[1]举例说明了不等式证明的六种新视角,读后受益匪浅.笔者在欣赏文中所给不等式之余,发现其中的例2证明有误,为说明问题,现将例2及证明(解析)照写如下:文[1]中的例2设x,y,z,t为任意正实数,求证:x t+3x+y x+3y+z y+3z+t z+3t≤1.
关键词：正实数 不等式证明 不等式的证明 受益匪浅 新视角 
一道多参不等式证明方法探究
《中学数学研究》2022年第3期53-54,共2页杜成北 陈景文 
《基于核心素养的高中数学建模教学策略研究》,课题批准号:FJJKXB20-1048;福建省中青年教师教育科研项目(基础教育研究专项)《核心素养视角下“自然生成”数学教学实践研究》,项目编号:JSZJ20086(福建教育学院资助);2021年泉州市基础教育教学改革专项课题《基于质优生培养有效策略之试题变式教学研究》,立项批准号:QJYKT2021-067.
众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助.
关键词：压轴题 方法探究 不等式证明 质量检测 高中毕业班 函数零点 命题热点 泉州市 
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