正交基

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高等代数教学中学生发散思维的培养--以标准正交基构造为例
《大学数学》2024年第1期50-55,共6页王伟 
宁夏大学本科教学工程项目资助(NXDXJG202014)。
基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.
关键词：高等代数 发散思维 问题导向的教学模式 标准正交基 
构造正交向量的一个新方法及其应用
《大学数学》2013年第2期122-125,共4页杜丽英 赵彦晖 霍爱莲 
西安建筑科技大学教改项目(JG080113)
利用向量的数量积及行列式的按行(列)展开定理,构造出一个n维向量,它能够与n-1个n维向量都正交.这种构造正交向量的方法简单明了.应用这种方法很容易证明克莱姆法则.对这种构造方法加以改进,给出了线性空间Rn中扩充一组正交基的新方法.
关键词：数量积 正交向量 正交基 克莱姆法则 
基于矩阵列变换的标准正交基求法
《大学数学》2011年第3期184-188,共5页陈云坤 
贵州省科学技术基金项目(黔科合J字LKS[2010]04)
热给出了将Rn的一个基化为标准正交基的新方法.
关键词：列初等变换 三角矩阵 标准正交基 
欧氏空间中等角基的性质被引量：1
《大学数学》2010年第1期137-142,共6页邓培民 江远航 
教育部优秀青年教师资助计划资助项目(2002-40);新世纪广西高等教育教改工程;"十一五"规划项目(A19)
等角基是正交基的推广,等角基具有和正交基相似的性质,因此研究等角基的性质能够为研究欧氏空间提供一种工具,加深对欧氏空间的了解.本文主要把n维欧氏空间中正交基的一些性质推广到等角基上,得到了五个关于等角基性质的定理.
关键词：N维欧氏空间 等角基 正交基 内积 过渡矩阵 正交变换 
一个线性代数定理证明的新方法被引量：1
《大学数学》1996年第4期146-148,共3页康永海 
实对称矩阵合同相似于对角矩阵这一结论是实二次型理论中的一个基本定理．本文给出了证明这一定理的新方法，该方法简洁、清晰、通俗易懂．
关键词：实对称矩阵 特征向量 标准正交基 特征子空间 
向量坐标的新表征
《大学数学》1995年第3期255-256,共2页王传玉 
向量坐标的新表征王传玉（安徽机电学院）设Ｒｎ为，ｎ维向量空间，α１，α２，…．αｎ为某一组基，其Ｇｒａｍ行列式为Ｇ（α１，α２，…，αｎ）＝其中（。；，。，）表示向量。；与ａｊ的内积。Ｖ。６Ｒ”，则。一ｘｌ。ｌ＋ｘ。...
关键词：标准正交基 坐标 高等代数 解题分析 向量空间 计算方法 科学技术出版社 一般表达式 机电学 表示向量 
双基本图形的度量方程及其应用
《大学数学》1994年第4期67-71,共5页尤秀英 杨池 
双基本图形的度量方程及其应用尤秀英，杨池（广东机械学院）（上海市普陀区业余大学）ｌ超平面的夹角余弦设ｅ是Ｐ中一个ｍ维超平面，彦一（５１，··Ｊ，元．＊是与ｅ垂直且各向量之间相互垂直的单位向量组，则称ｇ为ｅ的一个法向量...
关键词：基本图形 法向量 单位向量 量方程 超平面 异面直线 夹角余弦 有限点集 机械学院 标准正交基 
关于欧氏空间的基被引量：1
《大学数学》1994年第2期75-77,共3页李样明 
本文引入欧氏空间的θ──基的概念，θ为一角度，讨论了欧氏空间存在θ──基的条件。
关键词：欧氏空间 线性无关 标准正交基 格兰姆行列式 半正定矩阵 线性相关 正定阵 正交化 线性代数 空间解析几何 
正交变换的若干应用
《大学数学》1994年第2期158-160,共3页谢蜀忠 
正交变换的若干应用谢蜀忠（天津职业技术师院）本文就正交变换在数学教学中的若干应用进行讨论。欧氏空间Ｖ中，保持向量长度不变的线性变换是正交变换。即任意的α，β∈Ｖ，Ｖ中的线性变换Ａ有（Ａ，Ａβ）＝（α，β）则称人为正交...
关键词：正交变换 标准正交基 线性变换 欧氏空间 对称矩阵 正交矩阵 同构映射 数学教学 二次式 特征根 
Binet—Cauchy定理的应用
《大学数学》1994年第1期64-67,共4页史永铨 
本文介绍了用Ｂｉｎｅｔ—Ｃａｕｃｈｙ定理证明柯西恒等式，拉格朗日恒等式，柯西－布涅可夫斯基不等式，许瓦兹不等式，以及可以用这些结论证明的例。
关键词：CAUCHY定理 定理证明 柯西 Binet 正定矩阵 常数因子 标准正交基 瓦兹 当且仅当 欧氏空间 
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