锐角三角形

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对一道三角问题的再探、类比和拓广
《数学教学》2022年第9期38-46,共9页钟文体 
1问题呈现一道经典的题目:已知△ABC是锐角三角形,求证:sinA+sin B+sin C> cosA+cosB+cos C.那么,当△ABC为直角或钝角三角形时,sinA+sinB+sin C与cosA+cosB+cosC的大小关系如何呢?蒋荣清老师在文[1]中对这一问题作了深入的探究.根据文...
关键词：钝角三角形 锐角三角形 三角问题 ABC 
对sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的探究被引量：1
《数学教学》2020年第9期25-27,共3页蒋荣清 
1问题的起源.在以前的高中数学大纲教材中有一道例题:已知△ABC是锐角三角形,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
关键词：高中数学 锐角三角形 大纲教材 
两个三角不等式及其空间移植
《数学教学》2019年第10期34-37,共4页隋振林 王扬 
问题1在△ABC中,求证:(1+cosA)(1+cos B)(1+cos C)≥27cos Acos Bcos C.证明1:如果△ABC是非锐角三角形,则不等式显然成立.以下只要证明△ABC为锐角三角形时结论成立即可,从而cos A>0,cos B>0,cos C>0.
关键词：锐角三角形 三角不等式 ABC 
一道高考模拟试题的探究
《数学教学》2017年第12期21-24,45,共5页郑观宝 
解法1：“反向”特殊法． 分析：由于本题是选择（求值）题，所以最先想到是特殊值法．但很多学生一开始并没有看到“锐角三角形”这个条件，而是在“直角三角形”特例后才发现．于是我们得到下列“反向”特殊法．
关键词：模拟试题 数量积 外接圆半径 角平分线 特殊值法 钝角三角形 求值 锐角三角形 径向量 在原 
四面体的外接平行六面体被引量：1
《数学教学》2017年第8期24-28,共5页林磊 蒋宝童 
本文中,我们来讨论四面体的外接平行六面体的存在性,以及与此平行六面体相关的性质.1外接平行六面体的存在性设有四面体ABCD.过AB的中点E作CD的平行线C′D′,使得C′D′=CD,且E为C′D′的中点.
关键词：棱长 海伦公式 空间直角坐标系 数量积 下底面 角线 中截面 充分必要条件 锐角三角形 内切 
2016年江苏省高考第14题解法探究及应用
《数学教学》2017年第6期8-10,共3页石向阳 
湖南省教育科学“十三五”规划2016年度课题《创新应用导向的小课题研究》(课题批号:XJK016BZXX044)研究成果
1试题呈现题目在锐角三角形ABC中,sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是____.这是2016年全国高考江苏卷试题第14题,是填空题的最后一题.本题题意清晰,简洁明了,学生不需要花太多时间读题、理解题意,且解题思路常规、明了,符合考试...
关键词：全国高考 解题思路 最值问题 考试大纲 无奇 填空题 基本不等式 锐角三角形 数学素养 变式 
对一道市质检题的探究与延伸
《数学教学》2016年第9期13-15,共3页陈凌燕 
关键词：角平分线 向量法 首项 外积 坐标法 锐角三角形 平面向量 面积计算 圆半径 点解 
若干三角不等式的一种代换证明
《数学教学》2015年第7期31-35,共5页姜坤崇 
本文给出一类三角不等式的一种统一代数代换证明．设△ABC是锐角三角形，令tan A=a、tan B=b、tan C=c（注：这里的a、b、c不是AABC的三边长），则由AABC为锐角三角形知a〉0、b〉0、c〉0，于是cos Bcos C/cosA=sin Acos B cos C/cos A ...
关键词：三角不等式 锐角三角形 均值不等式 证法 三式 恒等变形 数学教学 柯西 当且仅当 及三 
三折线段构成三角形的概率问题及其推广
《数学教学》2014年第2期20-21,23,共3页金荣生 
一、问题描述l是一条长为a 的线段．（1）在2上任取两点，将2分成三段．求这三段能构成三角形的概率；（2）在l上任取两点，将l分成三段．求这三段能构成锐角三角形的概率；（3）在l上取两点，将l分成长为整数的三段．
关键词：锐角三角形 折线段 概率 整数 
关于一道2013年日本奥数决赛题的深度探究
《数学教学》2013年第8期25-26,共2页洪仙瑜 邬天泉 
2013年日本数学奥林匹克总决赛第4题为： △ABC为锐角三角形（如图1），点H为其垂心，过B、C两点的一个圆与以AH为直径的圆交于X、Y两点（X≠Y），点D为点A在直线BC上的射影，点K是点D在直线Xy上的射影．证明：∠BKD=∠CKD．
关键词：日本 数学奥林匹克 锐角三角形 ABC CKD 射影 直线 垂心 
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