郑观宝

作品数：85被引量：55H指数：3
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发文领域：文化科学理学电子电信天文地球更多>>
发文期刊：《数学教学》《高校应用数学学报（A辑）》《数学教学研究》《中学理科（综合）》更多>>
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如何用直尺与圆规作椭圆的切线?
《数学教学》2021年第2期33-36,共4页郑观宝 
李超老师在文[1]中从一道文科高考试题出发,找到了过平面内一点(此点在抛物线y^(2)=2p(p>0)上或左侧)作抛物线切线的尺规作法,为方便读者,这里给出点P在抛物线y^(2)=2px(p>0)左侧时的主要步骤:(1)如图1,过点P作对称轴的垂线,垂足为点M,...
关键词：对称点 抛物线 高考试题 对称轴 拋物线 
椭圆“虚渐近线”的两条性质被引量：2
《数学通讯》2020年第15期35-35,38,共2页张硕 郑观宝 
文[1]给出了椭圆虚渐近线的定义(把直线y=±b/ax称作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的“虚渐近线”),并且探究得到与椭圆的虛渐近线有关的一条性质.在其启发下,本人探究得到椭圆虚渐近线的两条性质,现分享如下.
关键词：渐近线 椭圆 性质 分享 
一道解析几何统考试题的解法探究与教学思考被引量：1
《中学数学教学》2020年第2期24-28,共5页张硕 郑观宝 
本文通过对一道解析几何统考试题的解法探究,得到了该问题的十种证明方法,并给出了相应的方法总结,最后对教师在解析几何教学过程中,提出了几点教学思考.
关键词：解析几何 平面向量 韦达定理 定比分点公式 余弦定理 数学运算 
一道高考模拟试题的探究
《数学教学》2017年第12期21-24,45,共5页郑观宝 
解法1：“反向”特殊法． 分析：由于本题是选择（求值）题，所以最先想到是特殊值法．但很多学生一开始并没有看到“锐角三角形”这个条件，而是在“直角三角形”特例后才发现．于是我们得到下列“反向”特殊法．
关键词：模拟试题 数量积 外接圆半径 角平分线 特殊值法 钝角三角形 求值 锐角三角形 径向量 在原 
圆锥曲线的“圆幂定理”——一道高考试题的探究与推广被引量：2
《数学教学》2017年第6期36-39,共4页郑观宝 
安徽省教育科学规划重点课题(课题编号:JG12316)研究成果
问题（2016高考四川卷理科第20题）已知椭圆E：（x^2）/6＋（y^2）/3=1,直线l：y=一x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.直线l′平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明：存在常数入,使得｜PT｜^2=λ｜PA｜.｜PB｜,并...
关键词：圆幂定理 高考试题 割线定理 相交弦定理 参考答案 公共点 抛物线方程 参数方程 双曲 理统 
巧用平面几何知识证明圆锥曲线的一条统一性质被引量：1
《中学数学教学》2017年第2期31-33,共3页郑观宝 
安徽省教育科学规划重点课题(课题编号:JG12316)研究成果
众所周知,圆锥曲线的光学性质本质上就是圆锥曲线的平面几何性质.为方便读者,下面给出圆锥曲线的光学性质和矩形的两条简单性质.1圆锥曲线的光学性质与矩形的性质（1）在抛物线中,从焦点F发出的光线,经抛物线反射,反射光线一定平行于对...
关键词：平面几何知识 圆锥曲线 统一性质 反射光线 证明 巧用 光学性质 反射原理 
一道高考试题的探究、推广及探源
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2017年第1期2-5,共4页郑观宝 
安徽省教育科学规划重点课题(课题编号:JG12316)研究成果
问题（16高考四川卷理科第20题）已知椭圆E：x^2/6＋y^2/3=1，直线1：y=-x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T．
关键词：高考试题 推广 公共点 椭圆 直线 
一道中考压轴题的实验探究与推广被引量：2
《中学数学教学》2016年第5期58-61,共4页郑观宝 
安徽省科学规划重点课题(编号:JG12316)研究成果
1实验探究一 △EPQ是等腰直角三角形吗？ 问题（2016年安徽省中考压轴题）：如图1,A、B分别在射线OM、ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA、OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形△OAP、△OBQ,点C、D、E分别为边AO、OB、AB的中点.
关键词：等腰直角三角形 几何画板 相似三角形 当且仅当 三点共线 三都 一般性结论 证明过程 中招考试 学业考试 
“同源共祖”的两道试题及其推广
《数学教学》2016年第6期25-28,35,共5页郑观宝 
安徽省教育科学规划重点课题(课题编号:JG12316)成果
问题1过圆O外一点P作该圆的两条切线PC、PD和一条割线PAB,切点分别为点C、D,弦AB、CD相交于点Q,则AP/PB=AQ/QB.证明：如图1,连结OA、OB、OD,由切割线定理和直角三角形射影定理可得PD^2=PA.PB=PH.PO,得A、B、O、H四点共圆,∠AHP=∠ABO,∠...
关键词：切割线定理 试题 同源 直角三角形 射影定理 四点共圆 PAB AHP 
再议公式法判断直线与椭圆的位置关系
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2016年第6期34-38,共5页郑观宝 
安徽省教育科学规划重点课题(课题编号:JG12316)成果
一、提出问题 谢老师在《课例：直线与圆的位置关系》（[1]）一文中，创造情景：在判断直线与椭圆位置关系时，需要联立两个方程，消元得到一元二次方程，再用判别式进行判断，过程繁杂，由此引发了“简化方法”的强烈需求．
关键词：位置关系 直线 椭圆 公式法 一元二次方程 提出问题 判别式 课例 
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