三角形内角和定理

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从“学—评—教”一致性视角审视三角形内角和定理的证明
《中学教研(数学版)》2025年第3期38-40,共3页郭睿 刘清清 
2024年安徽省教育信息技术研究项目(AH2024040);2023年安徽省合肥市教育规划项目(HJ24113)。
文章首先对比了沪科版和人教版教材关于三角形内角和定理的证明方法,接着进行了教学实践,通过引导学生生成辅助线的过程后,引发学生进行思辨证明,最后从“学—评—教”一致性的角度反思恰当的证明方法,更有助于学生思辨力的形成.
关键词：“学—评—教”一致性 三角形内角和定理 辅助线 
方程出手 度数易求
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第1期46-46,共1页陈国玉 
在利用“等边对等角”这一性质求角的度数时,若能结合方程,常能化难为易,起到事半功倍的效果.例1如图1,在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,AB=AC,DA=DE.已知∠BAD=20°,∠EDC=10°,求∠DAE的度数.分析:根据“等边对等角”,可知∠B=∠C,∠D...
关键词：化难为易 三角形内角和定理 DAE DEA 度数 求角 构造方程 ABC 
方程组遇见美丽的蝶形
《中小学数学(初中版)》2025年第1期29-30,共2页娄海燕 刘明俊 
蝶形,顾名思义,形状如同蝴蝶的几何图形.平时我们常见的数学蝶形,一般只具有蝴蝶的大体形状,并非像蝴蝶一样一定是轴对称图形,如图1所示.实际上蝶形是具有一对对顶角的两个三角形,形似蝴蝶的图形.这样的两个三角形,首要的特点是具有一...
关键词：轴对称图形 蝶形 三角形内角和定理 几何图形 蝴蝶 方程组 
广开思路 一题多解
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第1期36-36,共1页刘家良 
三角形内角和定理以及三角形外角的性质,是求角的大小的重要工具.当我们从不同的角度思考一个问题时,可能会得到不同的求解思路.下面以一道习题为例稍作探讨.例如图1,已知∠A=∠C=30°,∠D=90°.求∠ABC的度数.思路1:先求∠ABC的邻补角...
关键词：求解思路 一题多解 三角形内角和定理 不同的角度 求角 ABC 度数 
“双减”背景下初中数学课后作业设计探索——以三角形内角和定理及其推论的习题为例
《求知导刊》2024年第32期86-88,112,共4页蔡丹丹 
“双减”背景下,提高作业质量成为“减负增效”的关键环节之一。教师作为作业设计的主导者,要提升作业的有效性。通过三角形内角和定理及其推论的课后习题,阐释教师应该基于学生学业水平差异设计递进的、多元的课后习题,以引导学生深度...
关键词：“双减” 初中数学 作业设计 数学思维 
多角度解决平行线的综合问题
《中学生数理化（初中版．中考版）》2024年第8期7-7,共1页侯书梅 
平行线性质与三角形内角和定理的综合应用问题是中考的热点,难度不大但得分率不高,主要原因是一些同学想不到添加辅助线或不知如何添加辅助线.解决这类问题时不易直接求出一些角的大小,一般需要添加辅助线,下面举例说明添加辅助线的方法.
关键词：得分率 添加辅助线 三角形内角和定理 平行线性质 中考 多角度 举例说明 
基于“四个理解”的三角形内角和定理教学设计
《内江师范学院学报》2024年第2期6-11,共6页李红霞 
内江师范学院教育教学研究项目(JD202202);四川省卓越教师培养计划项目(ZY16001)。
文章从“四个理解”出发对三角形内角和定理进行教学设计.实验操作—直观理解,获得感性认识,感悟数学的抽象性;定理证明—深度理解,引导学生亲历探索三角形内角和定理,感悟数学的理性精神;反思证法—反思理解,对三角形内角和定理不同证...
关键词：四个理解 三角形内角和 教学设计 
建构主义理论下初中数学课堂教学设计
《中学数学》2023年第20期34-35,共2页费文清 
基于建构主义理论,以人教版数学八年级上册中“三角形内角和定理”这一几何证明课为例,引导学生亲身经历探索三角形内角和为180°的过程,了解辅助线在几何证明中的重要性,在探究学习过程中培养学生数学学科核心素养.
关键词：建构主义理论 三角形内角和定理 辅助线 
让探究成为数学学习的常态——以三角形内角和定理的证明为例
《初中生辅导》2023年第26期68-69,共2页杨光伟 
小学阶段,同学们通过度量或剪拼的方法,得出了一个三角形的内角和等于180°.但这种验证不是数学证明,还需要同学们通过推理的方法去证明:任意一个三角形的内角和一定等于180°.命题:已知任意一个△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
关键词：数学证明 三角形的内角和 三角形内角和定理 小学阶段 
“一线三直角”证三角形全等及应用
《初中生辅导》2023年第19期125-129,共5页洪芹 
三角形全等的判定及性质是图形与几何领域的一个重要内容,在北师大版七年级下册第四章,同学们已经探究了三角形全等的判定条件,其中角的判定条件使用较为广泛,因此说明角相等的常用条件值得关注,如:角的和差关系,余角、补角性质,三角形...
关键词：图形与几何 三角形全等 判定条件 解题思想 三角形内角和定理 北师大版 值得关注 直角 
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