转置

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一类转置与自身的列向量组等价的特殊矩阵
《大学数学》2024年第5期48-50,共3页侯汝臣 李波 
山东省自然科学基金(ZR2021MA015);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(23SX0312);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021049)。
先给出方阵的列向量组和行向量组的转置等价的充分必要条件.再对一类由初等矩阵诱导的列向量组和行向量组的转置等价的矩阵进行了研究,指出这一类特殊矩阵具有对称性和非平凡情况下的退化性.
关键词：对称矩阵 反对称矩阵 行向量组 列向量组 等价 
浅谈方阵及其转置矩阵的特征向量之间的关系
《大学数学》2024年第5期55-60,共6页李东伟 宁荣健 
合肥工业大学青年教师教学研究项目(JYQN2223);安徽省自然科学基金(JZ2019AKZR0223)。
刻画了方阵和其转置矩阵的特征向量的关系.一方面,当方阵是可相似对角化时,给出了利用方阵特征向量求其转置矩阵的特征向量的方法;另一方面,从约当标准型的角度给出了方阵及其转置矩阵的特征向量的求解方法,这些结果丰富了特征值和特征...
关键词：转置矩阵 特征值 特征向量 
实矩阵次合同的条件
《大学数学》2023年第6期71-76,共6页刘可为 
安徽省教学研究项目(2022jyxm1236);合肥工业大学课程思政示范课程项目(KCSZ2021047)
刻画了矩阵次合同与合同之间的等价关系,在此基础之上,给出了实矩阵次合同的充要条件.最后通过例子说明所得结果的有效性.
关键词：次转置矩阵 次对称矩阵 次特征值 次合同 
关于实矩阵(A^(T)A)^(m)的秩及其推广被引量：1
《大学数学》2023年第1期64-66,共3页史江涛 冯雨欣 侯汝臣 
国家自然科学基金(11761079);山东省自然科学基金(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学教学改革研究项目(jyxm2021050)。
设A为实矩阵,A T为A的转置,m为任意正整数,R(A)表示A的秩,证明了R((A^(T)A)^(m))=R((A^(T)A)^(m) A T)=R(A(A^(T)A)^(m))=R(A).
关键词：实矩阵 转置 秩 
单参数cellular代数的结构
《大学数学》2019年第4期15-18,共4页俞海燕 
国家自然科学基金(11201449;11471245;16181470)
cellular代数是一种近年来备受关注的代数结构.cellular代数有一个指标集Λ,用以表示这个代数的复杂度.文中研究了单参数cellular代数,即当Λ只包含一个元素时的情形.一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得.观...
关键词：cellular代数 结合代数 迹 行列式 转置 
Cramer规则的推广
《大学数学》1994年第2期164-166,共3页赵瑞馨 
Ｃｒａｍｅｒ规则的推广赵瑞馨（辽宁省电子计算机学校）Ｃｒａｍｅｒ规则是线性代数的一个重要的基本定理，它的矩阵形式是：如果非齐次线性方程组ＡＸ＝ｂ的系数矩阵Ａ可逆，则该方程组有唯一解Ｘ＝Ａ１ｂ。本文要解决这样的问题：如...
关键词：满秩矩阵 线性代数 基本定理 系数矩阵 可逆矩阵 初等变换 Cramer 线性无关 转置矩阵 矩阵形式 
一类n^2阶矩阵特征值特征向量的简便算法
《大学数学》1992年第2期75-78,共4页杨兴东 
对于文[1]所介绍的n2阶矩阵:一类nZ阶矩阵特征值特征向量的简便算法A+a,,I. aZzl- a 121-A+a22I- al一I- aZ,I- t a.II.‘21。…A+a.J.J其中几为砚阶单位矩阵,Aaij.、.。
关键词：矩阵特征值 n^2 特征向量 简便算法 单位矩阵 上三角形矩阵 酉矩阵 转置矩阵 列向量 线性无关 
高等数学教学大纲(48学时)
《大学数学》1991年第4期123-124,共2页董凡平 
1.矢量代数(3) 矢量,点积与矢积;矢量恒等式;直线方程与平面方程,几何学与运动学应用。2.矩阵代数(6) 矩阵定义与运算,矩阵的逆,转置,余因子,子式,秩和行列式,线性方程组的解系统,克菜姆法则,消元法。
关键词：矩阵代数 矩阵的逆 矢积 数学教学大纲 转置 直线方程 子式 余因子 积分法 判别法 
循环矩阵的性质被引量：1
《大学数学》1990年第4期21-23,共3页任化民 
《数学通报》1989年第5期发表了《循环矩阵的逆》一文,读后觉得言犹未尽;本文就其提出的循环矩阵作了进一步研究,给出循环矩阵一系列性质。为文章完整性与阅读方便起见,先叙述循环矩阵定义如下:
关键词：循环矩阵 矩阵的逆 阅读方便 伴随矩阵 数学通报 可逆矩阵 零矩阵 言犹未尽 实数域 转置 
次对称矩阵和次正交矩阵被引量：11
《大学数学》1989年第1期13-16,共4页卢业广 
目前的国内外线性代数教材,关于特殊矩阵的讨论,只涉及对称、反对称矩阵和正交、酉矩阵,作者于1962年在[1]—[3]中引入的次对称、次正交矩阵和申矩阵,它们同样也具有很多美妙的性质,在实际问题中有不少应用。因此,在线性代数教学中补充...
关键词：正交矩阵 对称矩阵 对称阵 特殊矩阵 正交阵 酉矩阵 次对角线 线性代数 标准形 转置矩阵 
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