完备流形

作品数：20被引量：25H指数：1
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完备流形上拉普拉斯算子的L^2特征形式（英文）
《数学杂志》2016年第3期519-532,共14页韩英波 林和子 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11201400;10971029;11026062;11326045);Talent Youth Teacher Fund of Xinyang Normal University;Project for youth teacher of Xinyang Normal University(17(2012))
本文研究了完备非紧流行上拉普拉斯算子的L^2特征形式.利用应力能量张量的方法,得到在此类流形上拉普拉斯算子的L^2特征形式的一些不存在性定理。
关键词：应力能量张量 微分形式 Hodge拉普拉斯算子 
完备流形上一类含负指数项抛物型方程的梯度估计(英文)被引量：1
《数学进展》2014年第5期704-710,共7页刘星 
设M为完备非紧的黎曼流形,本文在M×[0,+∞)上得到了如下一类含负指数项抛物型方程的正解的梯度估计:u=t=△u+cu^(-α),其中α>0和c为两个固定常数.这一结果推广了杨云雁教授关于流形上含负指数项椭圆型方程梯度估计的结论[Acta Math.Si...
关键词：完备流形 负指数项 梯度估计 
具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备流形(英文)被引量：2
《数学杂志》2012年第4期629-636,共8页薛琼 肖小峰 
Supported by National Natural Science Foundation of China(10901067);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2011-1a-023)
本文研究了具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备黎曼流形的拓扑结构问题.利用Toponogov型比较定理及临界点理论,获得了流形具有有限拓扑型的结果,推广了H.Zhan和Z.Shen的定理,并且还证明了该流形的基本群是有限生成的.
关键词：黎曼流形 RICCI曲率 次大体积增长 有限拓扑型 
完备流形上射线的密度函数与拓扑
《华中师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期560-562,共3页李义年 吴绪权 
国家自然科学基金项目(10871152)
借助于临界点理论和亏函数的估计,得到了非负截曲率以及截曲率有下界的完备非紧流形微分同胚于欧氏空间的一些新的条件.并证明了下面的结果:完备非紧非负截曲率Riemann流形上,若对某个常数r_0>0,当r≤r_0,密度函数<2^(1/2)r,则该流形微...
关键词：完备流形 射线 微分同胚 
非负曲率完备2维流形上的共形Gauss曲率方程
《云南大学学报（自然科学版）》2009年第3期217-221,共5页张宗劳 陆征一 
国家"973"计划资助项目(2004CB318000);浙江省教育厅科研资助项目(20051289)
研究具有非负Gauss曲率的2维非紧完备黎曼流形上的共形Gauss曲率方程,证明了共形Gauss曲率方程的一般解的存在性与径向对称解的存在性的等价性,得到了涉及共形Gauss曲率方程的径向对称解在无穷远处增长率的一个结果.
关键词：2维完备流形 共形形变 Gauss曲率方程 
几何学
《中国学术期刊文摘》2008年第3期19-20,共2页
Hermit流形上Couple Vortex方程的Dirichlet问题;曲率二次衰减的完备流形的基本群;具有正Ricci曲率和体积Pinching流形的一个球定理。
关键词：DIRICHLET问题 RICCI曲率 几何学 完备流形 基本群 球定理 
曲率二次衰减的完备流形的基本群被引量：1
《数学学报（中文版）》2007年第5期1093-1098,共6页张运涛 徐栩 
国家自然科学基金(10671009);江苏省高校自然科学基金(04KJD110192)
本文研究曲率二次衰减的完备黎曼流形,证明了若它的直径增长满足小的线性增长条件,则其基本群是有限生成的.
关键词：完备流形 曲率二次衰减 基本群 
具非负Ricci曲率和大体积增长的完备流形的拓扑(英文)
《周口师范学院学报》2006年第5期1-3,51,共4页毛 显 侯晓阳 
研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备Riemannian流形,证明了在其他一些条件的假设下,这种流形具有有限拓扑型且有有限生成基本群,而且在Ricci曲率严格正的条件下,这种流形是正常的.
关键词：非负RICCI曲率 大体积增长 基本群 正常流形 
4维完备Einstein流形的一些注释
《数学年刊（A辑）》2006年第1期13-20,共8页张宇光 
本文给出了在开的定向的4维流形上存在有界曲率的完备Einstein度量的障碍．
关键词：EINSTEIN度量 完备流形 体积 
完备流形上带位势的热核估计
《数学物理学报（A辑）》2004年第6期699-713,共15页王林峰 
江苏省教育厅指导性研究课题基金资助
在完备非紧流形上获得了关于带位势热方程正解的梯度估计 ;接着 ,利用测地线的技巧获得了 Harnack不等式 ;进一步 ,建立了两个积分不等式 ,综合 Harnack不等式获得了热核的上下界 ;最后 ,利用函数的结果来控制 p-形式的热核 .
关键词：位势 热方程 基本解 HARNACK不等式 
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