单调性

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活用条件避免分类讨论
《数学通讯(学生阅读)》2019年第10期17-19,共3页李昭平 
1.题目题1(2019年武汉市高考模考题)设函数f(X)=(2+ax)in(l+x)一2x(a∈R).(I)令g(x)=f′x,试讨论函数g(x)的单调性;(II)若x=0是函数f(x)的极小值点,求a的取值范围.2.分析题1是常见的一次函数与对数函数的复合型函数问题.第(I)问是常见题...
关键词:极小值点 单调性 对数函数 一次函数 分类讨论 常见题型 
一个压轴问题的解法及拓展探究被引量:3
《数学通讯(学生阅读)》2019年第10期26-28,共3页许银伙 
题1已知函数f(x)=axlnx—x+1/2,a≠0.(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当a>0时,f(x)恰有两个零点x1,x2,(x17ax1x2.
关键词:单调性 (Ⅱ) 已知函数 零点 解法 
对数平均不等式及其应用被引量:3
《数学通讯(学生阅读)》2019年第8期9-12,共4页甘志国 
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号FT2017GD003,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果
关键词:平均不等式 单调性 切线方程 单调递减 极值点 
一道函数试题的加强及其他
《数学通讯(学生阅读)》2019年第8期16-17,21,共3页朱传美 
当然,感兴趣的读者还可以做更进一步的加强.近年来,函数的零点存在问题成了函数压轴题的命题热点,是命题专家的挚爱.此类问题往往需要借助零点存在定理(二分法)及函数单调性得到零点存在的唯一性,有效的横坐标的寻找是解决此类问题的最...
关键词:函数单调性 试题 存在定理 零点 二分法 横坐标 命题 
解题教学视角下的导数单调性问题研究
《数学通讯(学生阅读)》2019年第6期34-39,共6页王圣 李静 
全国各地高考文理科数学试卷,导数问题作为压轴题出现的频率较高.主要考查导数的几何意义,利用导数工具研究函数的极值、最值、参数范围及不等式证明等问题.试题综合性强,对于数学思想方法的考查要求较高.不论是从试题类型还是从解决问...
关键词:单调性问题 因式分解 单调递增 分类讨论 单调递减 导函数 教学视角 
一道函数最值题的多视角求解及反思
《数学通讯(学生阅读)》2019年第6期52-55,共4页周一玮 张艳宗 
题目(2018年全国高中数学联赛贵州省预赛第16题)已知函数■,求该函数的值域.题目言简意赅,表述简洁明了,有一定的难度.笔者从多个视角对此题进行了一番思考,得到多个解法,也有些许体会,现将其整理成文,与各位交流.一、角度一:函数视角....
关键词:函数最值 定义域 最值问题 函数单调性 单调递增 单调递减 代数式 
新颖应用题赏析
《数学通讯(学生阅读)》2019年第5期43-49,共7页李春龙 
年年岁岁,花开花落,一年一度的高考复习迎考正在进行中,在众多的教科研人员及命题团队老师的精心研磨下,体现集体智慧的新颖应用题层出不穷,本文采集部分考题供大家欣赏与选择使用.题1 (江苏省扬州市2018—2019学年度高三第一学期期中...
关键词:建造费用 单调递减 函数单调性 单调递增 正弦定理 中心广场 余弦定理 应用题 
承载函数压轴小题的两个新热点——■与■
《数学通讯(学生阅读)》2019年第1期22-24,共3页蔡勇全 
近年来,以'x/e^x'或'lnx/x'为载体的函数压轴小题频繁地出现在全国各地的高考或模拟试卷中,此类题目常以y=x/e^x+k或y=lnx/x+k(k为常数)为背景函数,考查了一元二次方程根与系数的关系、导数、函数的单调性等知识和换元、对应、图形、配...
关键词:一元二次方程 单调性 
2018年全国新课标Ⅰ卷理科压轴题的解法分析
《数学通讯(学生阅读)》2018年第11期10-11,共2页邓利民 易敏 李晓波 
广东省教育科学“十三五”课题(课题批准号:2017YQJK134)《运用“问题串”开展高中数学教学的实践研究》的研究成果
题目(2018年高考全国新课标I卷理科21题)已知函数f(x)=1/x-x+a|nx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点a≤2,证明:[f(x1)-f(x2)/x1-x2]〈a-2.
关键词:新课标 解法分析 理科 压轴题 单调性 极值点 高考 
二次函数最值问题的探究
《数学通讯(学生阅读)》2018年第11期60-62,共3页王芯怡 饶艳 
二次函数求最值问题是高中数学的重点和难点,最基础的就是根据函数图象来研究函数的值域,但是随着定义域的改变、参数的引入,难度就变大了.二次函数在闭区间上的最值由它的单调性来确定,而它的单调性又由其图象的开口方向及对称轴...
关键词:函数最值问题 二次函数 函数图象 高中数学 单调性 定义域 闭区间 对称轴 
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