非线性发展方程

作品数：440被引量：1072H指数：18
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M．Wadati可积非线性发展方程的精确行波解被引量：10
《应用数学和力学》2008年第4期393-397,共5页李继彬 
国家自然科学基金资助项目(1067117910772158)
用平面动力系统方法研究由M.Wadati提出的一类可积非线性发展方程的精确行波解,获得了该方程的扭波、反扭波解,周期波解和不可数无穷多光滑孤立波解的精确的参数表达式,以及上述解存在的参数条件.
关键词：孤立波解 扭波解 反扭波解 周期波解 非线性发展方程 
由一类非线性常微分方程的抛物线解所确定的扭波被引量：1
《应用数学和力学》2007年第7期789-797,共9页李继彬 黎明 纳静 
国家自然科学基金资助项目(10231020);云南省自然科学基金资助项目(2003A0018M)
通过求解与平面动力系统的两个平衡点相连接的抛物线解,获得了6种非线性行波方程的扭波解存在条件,并给出了这些扭波解的参数表达式,以及上述解存在的参数条件·
关键词：扭波解 连接轨道 抛物线解 非线性行波方程 非线性发展方程 
非线性发展方程的小模板简化Padé格式被引量：6
《应用数学和力学》2005年第7期801-809,共9页刘儒勋 吴玲玲 
国家自然科学基金资助项目(10371118;90411009);中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室基金资助项目;北京计算物理实验室基金资助项目
　在有理逼近的紧致格式的理论基础上,采用特别的统一的Pad啨逼近形式,构造了针对高阶非线性发展方程的、简单小模板的差商格式·　不仅保持了格式的四阶精度,而且还可以采用追赶法求解得到的3对角矩阵,或者采用三阶Runge_Kutta法直接...
关键词：发展方程 紧致格式 PADE逼近 节点模板 孤立子 
非线性发展方程的Taylor展开方法被引量：2
《应用数学和力学》2005年第4期481-488,共8页何银年 张鸿庆 许政范 
国家自然科学基金资助项目(10371095);陕西省自然科学基金资助项目(2003A01)
　提出了积分非线性发展方程的新方法,即Taylor展开方法·　标准的Galerkin方法可以看作0＿阶Taylor展开方法,而非线性Galerkin方法可以看作1＿阶修正Taylor展开方法·　此外,证明了数值解的存在性及其收敛性·　结果表明,在关于严格解...
关键词：非线性发展方程 NAVIER-STOKES方程 Taylor展开方法 收敛速度 
几类非线性发展方程的解析解被引量：6
《应用数学和力学》2003年第5期545-550,共6页胡建兰 张汉林 
　研究下列偏微分方程:广义五阶KdV方程,水波方程,Kupershmidt方程,耦合KdV方程·　通过引进一个二阶常微分方程。
关键词：非线性发展方程 ANSATZ方法 解析解 
源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的相似约化被引量：2
《应用数学和力学》2002年第4期347-352,共6页谢福鼎 闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划项目 (G19980 30 6 0 0 );国家自然科学基金资助项目 (10 0 72 0 13);高等学校博士学科点专项科研基金资助课题 (980 14119)
利用Clarkson和Kruskal引入的直接法和Lou的改进的直接法 ,给出了源于Fermi_Pasta_Ulam问题的非线性发展方程的
关键词：非线性方程 FPU问题 相似约化 源于Fermi-Pasta-Ulam问题 
两个非线性发展方程组精确解析解的研究被引量：8
《应用数学和力学》2001年第8期825-833,共9页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究规划项目 (G19980 30 60 0 ) ;教育部博士点基金资助项目 ( 980 14119)
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中·　通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解·　这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解·　这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程·
关键词：非线性发展方程 齐次平衡法 周期解 精确解析解 孤波解 有理解 长波近似方程 
关于构造数学物理中非线性发展方程组孤波解的一种新算法被引量：5
《应用数学和力学》2000年第4期342-347,共6页闫振亚 张鸿庆 
国家自然科学基金!(19572022);国家攀登计划项目
根据改进的ｓｉｎｅ－ｃｏｓｉｎｅ法和吴文俊消元法，给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法．这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论，并且在使用的过程中更简单．借助于ＭＡＴＨ－ＥＭＡＴＩＣＡ软件，这一算法能够在计算...
关键词：非线性发展方程组 吴文俊消元 孤波解 数学物理 
广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解被引量：14
《应用数学和力学》1999年第6期625-632,共8页张卫国 马文秀 
首先对广义Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ＿Ｃｈｒｅ方程（ＰＣ方程）ｕｔ－ｕｔｘｘ＋ｒｕｘｘｔ－（ａ１ｕ＋ａ２ｕ２＋ａ３ｕ３）ｘｘ＝０（ｒ≠０）（Ⅰ）的孤波解ｕ（ξ）建立了公式∫＋∞－∞［ｕ′（ξ）］２ｄξ＝１１２ｒｖ（Ｃ＋－Ｃ...
关键词：非线性发展方程 广义 孤波解 精确解 P-C方程 
有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及其稳定性
《应用数学和力学》1987年第11期985-995,共11页陆启韶 
国家自然科学基金资助课题
本文研究比较一般的有积分算子的非线性发展方程的空间周期分叉解及稳定性问题。首先分别研究分叉解存在的必要条件和充分条件,然后用算子半群方法分析平衡解的稳定性,并讨论了稳定性交换原则。最后研究一个应用例子,对有指数型积分算...
关键词：积分算子 非线性发展方程 特征值 本征值 静态分叉 分叉解 
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