程汉波

作品数：24被引量：34H指数：3
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一个“不等式与恒等式”问题的构图证明
《数学通讯（教师阅读）》2016年第3期41-41,共1页程汉波 
单墫教授在其著作《我怎样解题》中讨论了如下一道不等式问题：
关键词：不等式问题 恒等式 证明 构图 
构造图形,巧证糖水不等式
《数学通讯（学生阅读）》2016年第1期46-47,共2页程汉波 
如果用bkg白糖制出akg糖溶液,则糖的质量分数为b/a.若向溶液中添加mkg白糖,此时糖的质量分数增加到b＋m/a＋m.从该众所周知的生活经验中可以抽象出如下数学问题：问题设a〉b〉0,m〉0,则b＋m/a＋m〉b/a.
关键词：糖水不等式 数学问题 定比分点公式 糖溶液 几何模拟 比用 学生自主探究 数学证明 证法 构图方式 
巧用最值定义 妙解几道题目被引量：2
《数学教学》2013年第10期31-32,共2页杨春波 程汉波 
曾看到这样一道数学智力题：现有104张桌子要放入14个教室，且每个教室内都至少放一张桌子，问至少有几个教室内的桌子数目相同？
关键词：定义 最值 巧用 桌子 智力题 室内 数学 
对“构造切线法”证明对称不等式的一点改进被引量：6
《数学教学》2013年第9期32-34,共3页程汉波 
对于满足条件∑ni=1xi=A（≥A,≤A）,证明形如∑ni=1f（xi）≥M（≤M）（A,M为常数）的一类对称不等式，众多文章提出了“构造切线法”的证明：构造函数y=f（x）在均值x=A/n处的切线y=g（x），
关键词：对称不等式 构造函数 切线法 证明 均值 
一道预赛试题的渊源与推广被引量：1
《数学教学》2013年第8期34-34,48,共2页程汉波 杨春波 
2011年全国高中数学联赛浙江省预赛第22题为： 题目设a、b、c∈R＋，
关键词：渊源 试题 高中数学 浙江省 
利用概率分布巧证不等式被引量：1
《数学通讯（教师阅读）》2013年第7期27-28,共2页杨春波 程汉波 
文[1]巧妙地建立一维离散型随机变量X的概率分布，并利用其方差的非负性（D（X）=E（X2）-（E（X））0≥0，当且仅当X服从退化分布时等号成立）给出了柯西不等式的一种构造证法，笔者读后颇受启发，也尝试用该法证明了一些不等式，写在...
关键词：柯西不等式 概率分布 利用 离散型随机变量 非负性 一维 方差 证法 
利用整体代换证明不等式被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2013年第7期33-34,共2页程汉波 杨春波 
《数学教学》2011年第12期刊登的数学问题844是：问题1已知a、b、c是三个互不相等的实数，
关键词：证明不等式 整体代换 利用 《数学教学》 数学问题 
再议f(n)的表达式被引量：1
《数学教学》2013年第6期38-39,共2页程汉波 杨春波 
《中等数学》2012年第2期数学奥林匹克问题高316为：已知函数f：N^＊→N^＊是单调增函数，若f（f（n））=3n，求f（2011）．在2012年第3期给出的解答中，徐道老师先求得若干个函数值，然后猜想出了，（n）的表达式，并用数学归纳法进行...
关键词：表达式 数学奥林匹克问题 单调增函数 《中等数学》 《数学教学》 数学归纳法 直接利用 解题过程 
涂色问题的再探究——一道联赛试题引发的思考
《数学通讯（学生阅读）》2013年第5期4-5,共2页程汉波 杨春波 
引例（2012年全国高中数学联赛第8题）某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使厢其中一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种，设第一周使用A密码，那么第七周也使用A密码的概率是________．（用...
关键词：联赛试题 涂色问题 全国高中数学联赛 密码 情报站 
“美丽”背后的“火热的思考”——兼谈不等式证明的六部曲被引量：1
《数学通讯（教师阅读）》2013年第5期28-30,共3页杨春波 程汉波 
笔者近日证得了一组优美不等式及其推广，期间曾“思前想后”，思维历程曲折反复，但符合认知规律，既感到了不等式证明之难、之巧、之妙，也收获了许多心得体会．现将自己的“火热思考”写在这里与大家分享，顺便谈谈不等式证明的六部...
关键词：不等式证明 优美不等式 认知规律 
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