湖南省自然科学基金(03JJY6028)

作品数：8被引量：48H指数：3
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相关期刊：《计算数学》《高等学校计算数学学报》《湖南师范大学自然科学学报》《长沙理工大学学报（自然科学版）》更多>>
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相关领域：理学更多>>
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矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解被引量：2
《数值计算与计算机应用》2009年第1期48-57,共10页姚国柱 廖安平 段雪峰 
湖南省自然科学基金资助课题(03JJY6028).
对于任意给定的矩阵A∈R^(k×2m),B∈R^(2m×n),G∈R^(k×n),本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解(GSVD),标准相关分解(CCD),研究矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式.并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.
关键词：HAMILTON矩阵 矩阵方程 投影定理 广义奇异值分解 标准相关分解 
矩阵方程X＋A^＊X-qA=Q(q≥1)的Hermitian正定解及其扰动分析被引量：3
《高等学校计算数学学报》2008年第3期280-288,共9页段雪峰 廖安平 
湖南省自然科学基金资助课题(03JJY6028)
关键词：矩阵方程 正定解 扰动分析 计算方法 
Hankel矩阵逆特征值问题
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2008年第1期18-20,共3页钟明星 廖安平 袁仕芳 
湖南省自然科学基金资助课题(03JJY6028)
利用矩阵的Kroneeker积和Moore-Penrose广义逆研究了如下两个问题:问题I给定A*∈Rn×m,Λ=diag(λ1,λ2,…,λm),求A∈Hn使‖AX-XΛ‖=min.问题II给定A*∈Rn×n,求A^∈SE,使‖A*-A^‖=minA∈SE‖A*-A‖.这里的Hn是全体n阶Hankel矩阵的集...
关键词：HANKEL矩阵 逆特征值 MOORE-PENROSE广义逆 KRONECKER积 
矩阵方程X+A~*X^(-q)A=Q(q≥1)的正定解
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2007年第4期53-55,共3页刘巍 
湖南省自然科学基金资助课题资助项目(03JJY6028)
研究了非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)在AA*=A*A,AQ=QA时的准最大正定解,并给出了解的存在性定理以及求解方法.
关键词：非线性矩阵方程 准最大正定解 迭代方法 
矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解被引量：37
《计算数学》2007年第2期203-216,共14页袁仕芳 廖安平 雷渊 
湖南省自然科学基金(03JJY6028)资助项目.
对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,本文利用矩阵的Kmnecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式．并由此给出了矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最...
关键词：对称矩阵 双对称矩阵 极小范数解 最小二乘解 Moore-Penrose 广义逆 KRONECKER积 
线性流形上一类矩阵方程的最佳逼近问题
《数值计算与计算机应用》2007年第1期1-10,共10页雷渊 廖安平 
湖南省教育厅资助科研项目;湖南省自然科学基金(03JJY6028)资助项目.
本文研究矩阵方程AXB=C在线性流形Γ={X∈SR^(n×n)|||TX-Y||=min}上的最佳逼近问题,得到了问题解的表达式．此外,还给出了求解该问题的数值算法和算例．
关键词：线性流形 最佳逼近 标准相关分解 广义奇异值分解 
一个非线性矩阵方程的迭代解法被引量：1
《湖南师范大学自然科学学报》2006年第4期6-8,共3页熊慧军 
湖南省自然科学基金资助项目(03JJY6028)
构造了一个求解非线性矩阵方程X+A*X-nA=I的正定解的迭代公式,这里A为非奇异正规阵.在给定条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计式.
关键词：非线性矩阵方程 正定解 迭代法 
线性流形上AXB=C的反中心对称解被引量：5
《长沙理工大学学报（自然科学版）》2004年第3期78-83,共6页姚国柱 
湖南省自然科学基金资助项目(03JJY6028)
讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.
关键词：反中心对称矩阵 线性流形 矩阵方程 最小二乘解 对称解 
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