国家自然科学基金(19871037)

作品数：29被引量：56H指数：5
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一类常微分算子的谱分析
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2004年第5期495-500,共6页刘超 孙炯 
国家自然科学基金资助项目(19871037);内蒙古大学青年科学基金资助项目(ND0203)
研究了一类具有对数函数系数的常微分算子,使用酉变换和不等式估计给出了本质谱分布的范围和本质谱为空集时系数应满足的条件,通过与常系数微分算子及Euler微分算子的比较,分析了系数的变化对本质谱的影响.
关键词：微分算子 本质谱 D-算子 
一类奇异自伴微分算子的本质谱
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2004年第4期372-376,共5页刘超 孙炯 
国家自然科学基金资助项目(19871037);内蒙古大学青年科学基金资助项目(ND0203)
考虑一类微分算式中具有对数函数系数的自伴微分算子,并主要通过构造奇异序列的方法得到了一定条件下算子的本质谱.与Euler微分算子的本质谱进行比较,可见对数函数系数对算子的谱产生了很大影响.
关键词：微分算子 本质谱 奇异序列 
具有负指数系数的微分算子的谱被引量：3
《数学学报（中文版）》2003年第4期639-648,共10页郭占宽 孙炯 
国家自然科学基金(19871037)
本文研究了形如∑_n^k=o^((α_k)(e^((α_k)x))D^k(a_k≤0)及∑_k^n=o((-1)~k)α_(2k)D^ke^(α_(2k)x)D^k+i/2∑_k^n=o(α_(2k+1))(D^ke^((α_(2k+1))x)D^(k+1)+D^(k+1)e^((α_(2k+1)x)D^k)(α_k≤0)的算式的谱问题,分别得到了它们的本...
关键词：常微分算子 特殊微分算式 本质谱 
一类具有对数函数系数的常微分算子的本质谱被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2003年第4期373-379,共7页刘超 孙炯 
国家自然科学基金资助项目(19871037)
研究了一类微分算式中具有对数函数系数的微分算子,给出了算子的本质谱,以及当λ不属于L的本质谱σe(L)时,最大算子T1(L-λ)的核空间的维数nul(L-λ).此外,文章还将所研究算子的本质谱与Euler微分算子的本质谱进行比较,通过实例探寻了...
关键词：微分算子 D—算子 本质谱 
一类具指数系数的对称微分算子的谱及亏指数被引量：10
《系统科学与数学》2003年第2期182-189,共8页郭占宽 孙炯 
国家自然科学基金(19871037)资助课题.
就一类具指数函数系数的高阶对称微分算子得到了谱是离散的一些充分条件,并 给出了完全可达的亏指数域.
关键词：指数系数 对称微分算子 谱 亏指数 量子力学 数学物理 离散性 正则算子 自伴算子 极限圆性 
两端奇异的左定Sturm-Liouville问题的谱函数与Weyl函数被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2003年第1期10-16,共7页高云兰 王忠 
国家自然科学基金资助项目(19871037)
研究了一类特殊边界条件下两端奇异的左定Sturm-Liouville问题,建立了左定Sturm-Liouville问题的谱矩阵ρ(λ)与Weyl矩阵M(λ),并给出了谱矩阵ρ(λ)的元素与Weyl矩阵M(λ)的元素之间的关系.
关键词：两端奇异 谱函数 WEYL函数 左定Sturm-Liouville问题 谱 Weyl矩阵 Weyl解 边值问题 
二维色散长波方程组的新的精确孤立波解被引量：4
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2002年第5期483-490,共8页斯仁道尔吉 孙炯 
国家自然科学基金资助项目 (1 9871 0 3 7) ;内蒙古自然科学基金项目 (2 0 0 0 1 3 0 1 );内蒙古自治区高等学校科学研究项目 (2 D0 0 0 2 )资助
用非线性发展方程的解表示为两个待定函数的线性形式的方法 ,借助计算机代数系统Mathematica给出二维色散长波方程组的多个精确孤立波解 .这一方法可用于求解其它非线性发展方程的精确孤立波解 。
关键词：精确孤立波解 二绝色散长波方程组 计算机代数 非线性发展方程 MATHEMATICA 行波解 
嵌入定理与一类微分算子的谱
《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》2002年第5期1-2,共2页王万义 王爱平 
国家自然科学基金资助项目 (198710 37);内蒙古自然科学基金资助项目 (2 0 0 10 90 1- 0 6 )
利用嵌入定理讨论了一类微分算子的谱 .由微分算子的系数构造加权Sobolev空间Wm ,2 (R ;r ,ρk)和加权Lebesgue空间L2 (R ;r) ,利用Wm ,2 (R ;r ,ρk)自然嵌入L2 (R ;r)的非紧球测度 ,对微分算子的谱进行了定性分析 .
关键词：嵌入定理 微分算子 谱 加权Soboley空间 充分条件 离散 必要条件 
二维色散长波方程组的精确解被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2002年第3期308-312,共5页斯仁道尔吉 孙炯 
国家自然科学基金 (1 9871 0 3 7) ;内蒙古自然科学基金 (2 0 0 0 1 3 0 1 );内蒙古自治区高等学校科学研究项目 (2 D0 0 0 2 )
利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解 .
关键词：二维色散长波方程组 精确解 齐次平衡法 非孤立波解 
有限区间上一类四阶微分算子的特征函数
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2002年第3期241-246,共6页李嵘 孙炯 
国家自然科学基金资助项目 ( 1 9871 0 37)
微分算子理论是解决关于当代量子力学和数学物理方程中一些问题的重要数学工具 ,因此受到数学物理工作者的广泛关注 .在本文中主要应用分析的方法研究了在复的 Hilbert空间 L2 [0 ,1 ]上由一般情形的四阶微分算式 l( y) =y( 4) + p1y( 2...
关键词：特征行列式 特征函数 GREEN函数 复HILBERT空间 平凡解 四阶微分算子 有限区间 
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