安徽省省级重点课程“普通物理”建设基金

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改进的截断展开法与广义变系数KdV方程新的精确解被引量：1
《云南师范大学学报（自然科学版）》2008年第2期45-49,共5页史良马 韩家骅 周世平 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
文章在截断展开法中采用特殊的函数变换形式,从而求出了广义变系数KdV方程三类新的精确解。这些解更具有一般性,它包含着已有文献给出的精确解析解。
关键词：改进的截断展开法 变系数KDV方程 精确解析解 
改进的截断展开法及其在变系数非线性方程中的应用被引量：2
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2007年第6期667-671,共5页史良马 韩家骅 周世平 
安徽省科技厅重点基金项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金项目
本文对截断展开法进行了改进.首先,通过行波变换,将偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE).然后,在截断展开中,采用了非线性Riccati方程F′=p+qF+rF2将复杂的变系数非线性方程转变为一组超定代数方程组.再利用计算软件mathematic求解出...
关键词：改进的截断展开法 变系数非线性方程 精确解 JACOBI椭圆函数 Weierstrass椭圆函数 
一类非线性演化方程新的多级准确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2007年第1期48-51,共4页韩家骅 张文亮 王军帽 张苗 吴国将 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解.
关键词：Lamé函数 JACOBI椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 摄动法 
新的函数变换法与一类非线性波方程的精确孤波解被引量：1
《安徽大学学报（自然科学版）》2006年第2期48-51,共4页韩家骅 张苗 刘中飞 史良马 吴国将 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
采用新的函数变换法求出了一类非线性演化方程的两类显示精确孤波解.作为该方程的特例,如K le in-Gordon方程、Landau-G inburg-H iggs方程、Duffing方程和4方程等也都获得了相应的精确孤波解.这种方法也适用于求解具有更高次非线性...
关键词：函数变换法 孤波解 直接积分法 非线性波方程 
一般变换下Klein-Gordon方程新的精确解被引量：5
《安徽大学学报（自然科学版）》2006年第1期20-23,共4页吴国将 韩家骅 史良马 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
将行波变换下修正的双Jacob i椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了K le in-Gordon方程的更多新的周期解,补充了前面研究的结果.当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤波解、三角函数解和奇异的...
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 函数变换 周期解 
非线性波方程周期解的新方法
《安徽大学学报（自然科学版）》2006年第1期58-62,共5页钱天虹 刘中飞 韩家骅 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的...
关键词：JACOBI椭圆函数 非线性波方程 周期解 孤波解 
修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用被引量：3
《安徽大学学报（自然科学版）》2005年第4期37-40,共4页韩家骅 吴国将 史良马 刘中飞 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(0104188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解 
试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解被引量：5
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2005年第4期418-421,共4页史良马 韩家骅 吴国将 
安徽省科技厅年度重点资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.
关键词：试探函数法 广义变系数Kdv方程 精确解 
一类非线性演化方程的多级准确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2005年第3期37-41,共5页刘中飞 韩家骅 陈良 钱天虹 
安徽省科技厅年度重点项目基金资助(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。
关键词：非线性演化方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数展开法 近似方程 LAM 摄动法 零级 
广义变系数KdV方程新的精确解被引量：2
《安徽大学学报（自然科学版）》2005年第2期36-39,共4页史良马 刘中飞 陈良 吴国将 韩家骅 
安徽省科技厅年度重点基金资助项目(01041188);安徽省省级重点课程"普通物理"建设基金资助项目
在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。
关键词：KDV方程 变系数 精确解 展开法 非线性演化方程 广义 求解 截断 方法 
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