平面向量

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利用隐形圆求解平面向量问题
《高中数学教与学》2024年第12期8-10,共3页邵南 
向量是几何问题代数化处理的典型工具之一,充分挖掘向量的几何意义是解决向量问题的重要思维策略.许多平面向量问题中都蕴含着隐形圆,如果能够挖掘并利用隐形圆的相关性质,对求解问题有很大帮助.本文探讨了七类隐形圆问题,供参考.一、...
关键词：向量问题 思维策略 解题策略 几何意义 隐形 代数化 充分挖掘 
运用算两次思想求解平面向量问题
《高中数学教与学》2024年第7期14-16,共3页吴志鹏 
波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系.”这就是算两次原理.如果一个数学研究对象,可以从两种不同的方法或者从两个不一样的路径去研究,而最终都能得到同样的结...
关键词：解三角形 平面向量基本定理 算两次 波利亚 直线与圆锥曲线 高中数学问题 相等关系 平面向量问题 
极化恒等式在数量积最值问题中的应用——以2023年全国乙卷第12题为例
《高中数学教与学》2024年第7期17-18,21,共3页高盼平 尹秋云 
一、背景介绍对于共起点的两个向量→0A,→OB,要求其数量积→0A·→OB,可以借助平面向量的平行四边形或三角形加法法则来简化计算.如图1,取AB的中点M,连结OM→,则MB→=-MA→,有OA→.OB→=(OM→+MA→)·(OM→+MB→)=(OM→+MA→)·(OM→-M...
关键词：最值问题 数量积 平面向量 平行四边形 简化计算 全国乙卷 极化恒等式 三角形 
巧构向量妙解圆锥曲线题被引量：1
《高中数学教与学》2024年第6期40-42,共3页赖庆龙 
平面向量是集几何、代数于一体的数学工具.在解决几何问题时,我们可以借助向量工具来处理几何元素.圆锥曲线解答题是高考中的一大难点,而定点、定值、定直线问题更是近几年高考中的热点.学生在处理这些问题时,基本上是选择设直线方程的...
关键词：直线方程 圆锥曲线 几何元素 平面向量 数学工具 向量工具 解答题 妙解 
等腰三角形的一个有趣性质在解题中的应用
《高中数学教与学》2024年第4期56-57,共2页晏鸿 
在等腰三角形中,有一个有趣的性质对解决某些涉及平面向量的小题很有用.
关键词：等腰三角形 平面向量 有趣 性质 
利用三点共线定理中参数的几何意义解题
《高中数学教与学》2024年第4期27-28,51,共3页邓超 
平面向量是连接代数和几何的桥梁,用向量知识常常能方便地解决一些几何问题.三点共线定理是其中常用的解题工具,一般的三点共线定理仅仅是使用相关的系数和为1来解题,然而利用本文所介绍的具有几何意义的三点共线定理就能够扩大定理的...
关键词：三点共线定理 平面向量 几何意义 向量知识 代数和 解题 适用范围 举例说明 
“奔驰定理”的多角度证明及应用举例
《高中数学教与学》2024年第2期21-24,共4页刘婷婷 王蕊 
在平面向量问题中,“奔驰定理”是一个重要的结论.因为相关图形与奔驰的logo十分相似而得名,揭示的是平面向量与三角形面积之间所蕴含的规律.所以,如果能熟练掌握和应用此定理,对我们解决向量与三角形面积相关的综合题非常有帮助.
关键词：三角形面积 平面向量 应用举例 综合题 定理 多角度 熟练掌握 奔驰 
数形结合 巧妙求解——多角度破解一道向量数量积试题被引量：1
《高中数学教与学》2024年第1期53-54,共2页吴丛新 
平面向量兼具“数”与“形”的双重属性,是数形结合的重要载体之一.如何灵活利用“数”与“形”的特征去破解向量问题?本文以2023年全国乙卷的一道向量数量积问题为例,巧妙利用数形关系实现复杂问题简单化、抽象问题直观化.
关键词：数形结合 巧妙利用 向量数量积 平面向量 直观化 向量问题 重要载体 双重属性 
蕴含数学文化的平面向量多选题赏析被引量：1
《高中数学教与学》2023年第5期17-20,共4页张宇 王勇 
在各地新高考模拟试卷中,有数学文化底蕴的平面向量多项选择题频频“闪亮登场”.它们构思精巧、韵味十足、魅力四射,既能考查考生的学科素养和关键能力,又能加深考生对中外数学文化的了解,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.下面运用...
关键词：学科素养 多选题 平面向量 多项选择题 解题方法 构思精巧 数学文化素养 魅力四射 
圆锥曲线中角度问题的常见解题思路被引量：2
《高中数学教与学》2023年第4期11-13,共3页刘玉 
圆锥曲线中与角度有关的问题一直是高考和模考命题的热点.此类问题融合了函数、解三角形、平面向量、不等式等相关知识,考查学生逻辑思维能力、运算求解能力及运用化归思想解决问题的能力.由于综合性强、运算复杂、方法灵活,学生常感到...
关键词：无从入手 解三角形 圆锥曲线 平面向量 解决问题的能力 解题思路 典型例题 化归思想 
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