曲率

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经济学中拟和生产函数的几何分类
《数学学报(中文版)》2025年第1期81-98,共18页骆艳茹 富宇 
辽宁省兴辽英才计划(XLYC2203194)。
生产函数是新古典经济学的核心概念之一,是经济学家进行经济分析的重要工具.本文从几何不变量的角度对拟和生产函数进行深入研究.通过探讨拟和生产函数对应曲面的常高斯曲率方程与常平均曲率方程,得到了一系列有意思的分类结果.本文的...
关键词：生产函数 曲面 高斯曲率 平均曲率 
一类分数阶预定曲率问题多泡解的存在性
《数学学报（中文版）》2024年第5期895-910,共16页赵安澜 聂建军 
国家自然科学基金资助项目(12261031,12261076);中央高校基本科研费(2023MS078)。
我们考虑以下分数阶算子预定曲率问题:(-△)^(s)u=K(y)u^(2*s^(-1)),其中N≥3,0s*=2N/N-2s是分数阶临界Sobolev指数,K(y)是一正函数.当K(y)有一列模趋于正无穷大的局部极大值点的条件下,我们利用有限维约化方法,证明了上述问题任意有限...
关键词：临界指数 多泡解 能量泛函 有限维约化 
欧氏空间中的一类逆平均曲率流
《数学学报（中文版）》2024年第4期641-651,共11页龚阿欢 
国家自然科学基金资助项目(11971358)。
本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.
关键词：逆曲率流 收敛性 一致抛物 
两混合凸体的相对曲率积分不等式
《数学学报（中文版）》2024年第4期732-742,共11页董旭 王亚玲 周玉奇 曾春娜 
国家自然科学基金重大专项(12141101);重庆英才青年拔尖计划(CQYC2021059145);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT21014);重庆市研究生科研创新项目(CYS22556);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJZD-K202200509)。
曲率积分不等式在几何不等式中有举足轻重的地位.本文主要利用非对称的Green-Osher不等式,获得了两混合凸体高次幂的相对曲率积分界的估计.这些不等式在Green和Osher工作的基础上去掉了对称性条件,为著名的Green-Osher不等式的改进形式...
关键词：Gage等周不等式 Ros不等式 Green-Osher不等式 曲率熵不等式 
Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类Hessian商方程的Dirichlet问题
《数学学报（中文版）》2024年第3期539-564,共26页高雅 高艳玲 毛井 
国家自然科学基金(11801496,11926352);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金;应用数学湖北省重点实验室资助项目。
在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024,297:833-8...
关键词：类空超曲面 Lorentz-Minkowski空间 Hessian商方程 曲率估计 Dirichlet边值条件 
极小几何L_(p)积分曲率
《数学学报（中文版）》2023年第4期617-628,共12页牟双 戴进 
国家自然科学基金(11971005);中央高校项目(GK202101008);陕西师范大学创新团队项目(TD2020008Z)。
本文给出了极小几何L_(p)(p≥1)积分曲率的定义.对于一个包含原点在其内部的凸体,主要证明了其L_(p)熵Petty体的存在性和唯一性.同时研究了极小几何L_(p)积分曲率和L_(p)熵Petty体的连续性.
关键词：凸体 L_(p)积分曲率 极小几何表面积 Petty体 
边界类光的常r阶F-平均曲率类空超曲面
《数学学报（中文版）》2023年第2期277-292,共16页张远征 
设W_(F(t))是以(n-1)-维圆球面为类光边界的紧致类空Wullf形,对应的F(t(v))是H^(n)上的满足某凸条件的旋转不变函数.本文利用度量扰动和积分公式的方法,证得L^(n+1)中与W_(F(t))相切于边界且有常r阶F-平均曲率(2≤r≤n)的类空超曲面必为...
关键词：类空Wulff形 类光边界 r阶F-平均曲率 积分公式 
角度和高度比较的Schur类型定理
《数学学报（中文版）》2023年第2期199-208,共10页苏效乐 谭翼 王雨生 
国家自然科学基金面上项目(11971057);北京市自然科学基金重点项目(Z190003)。
微分几何中空间中两条曲线段端点间弦长比较的一个经典结论是Schur定理,受其启发本文给出了两条曲线弦切角的比较,以及曲线相对于弦的高度(即曲线上的点到弦所在直线的距离的最大值)的比较.
关键词：SCHUR定理 曲率 凸曲线 弦切角 合同 
Bakry-Emery型Ricci曲率下两类抛物方程正解的梯度估计
《数学学报（中文版）》2022年第3期461-474,共14页杨琼 
本文考虑完备黎曼流形上,在Bakry-Emery型Ricci曲率有下界的条件下两类抛物方程■u/■t=△Vu+au log u和(△V-■/■t)u(x,t)+p(x,t)u^(β)(x,t)+q(x,t)u(x,t)=0正解的梯度估计,这里α,β∈R,△V(•):=△+〈V,▽(•)〉.由于引入了△V,相应...
关键词：梯度估计 抛物方程 Bakry-Emery型Ricci曲率 HARNACK不等式 LIOUVILLE定理 
具有弱迷向数量曲率的Randers度量
《数学学报（中文版）》2021年第6期1027-1036,共10页程新跃 龚妍廿 
国家自然科学基金资助项目(11871126);重庆师范大学科学基金资助项目(17XLB022)。
本文研究了具有弱迷向数量曲率的Randers度量.证明了具有弱迷向数量曲率的Randers度量必定具有迷向S-曲率.进一步,证明了一个共形平坦且具有弱迷向数量曲率的非黎曼Randers度量一定是Minkowski度量.
关键词：芬斯勒几何 RANDERS度量 Ricci曲率张量 数量曲率 S-曲率 
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