向量方法

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理解向量本质 关联向量方法
《数学通报》2024年第12期41-45,F0004,共6页李昌 朱松 
江苏省教育科学“十四五”规划2023年度重点课题题——“问题驱动:指向深度理解的高中向量单元教学的实践研究”(B/2023/03/253)的阶段成果。
1问题提出在复习“平面向量及其应用”的教学中,笔者以2020年高考江苏卷第13题为课堂教学的例题,提前布置给学生,要求写出解答过程。例如图1,在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°点D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9.
关键词:平面向量 江苏卷 课堂教学 解答过程 高考 
巧用向量方法 妙解解几考题
《中学生理科应试》2024年第10期1-2,共2页安振平 
向量是几何的,向量也是代数的.向量既可以直观图示,也能代数运算.在没有向量情景的解析几何高考真题的求解过程中,若能联系向量知识和方法,便能回避繁杂的代数多参运算,获得较为简单的求解.例1(2017全国3)已知抛物线C:y^(2)=2x,过点(2,0...
关键词:求解过程 解析几何 高考真题 代数运算 考题 抛物线 向量 
基于向量方法和信息技术探究距离
《中国数学教育(高中版)》2024年第5期59-64,共6页马峰 
国家教材建设重点研究基地教育部重大项目——中小学数学课程教材育人目标、内容容量及难度一体化设计研究(2023GH-ZDA-JJ-Y-04)。
在数学教学中应该积极落实主题教学,帮助学生从大概念入手,理解数学知识的整体结构和数学知识间的相互联系.对“距离”主题的设计不仅可以充分展示不同知识点之间的联系,也能展示如何在教学中真正发展学生的抽象思维、空间想象和迁移应...
关键词:数学素养 数学软件 数学探究 距离问题 向量方法 
关于角平分线的研究拓展与应用
《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》2024年第3期35-37,共3页徐靖杰 童益民 
文章主要研究角平分线在数学解题中的应用,研究了关于角平分线的基本结构,并提出处理角平分线的一些思想与方法,并进行了一定的归纳拓展,得到一些结论,以此加深对角平分线的理解与应用.
关键词:角平分线 面积方法 向量方法 
关联变换·理解本质·萌生方法——向量数乘运算的教学与思考被引量:1
《中国数学教育(高中版)》2024年第3期33-36,共4页李昌 朱松 
江苏省教育科学“十四五”规划重点课题——问题驱动:指向深度理解的高中向量单元教学的实践研究(B/2023/03/253).
为发挥向量数乘运算的教学功能,设计了类比实数乘法关联几何变换的概念建构路径和揭示运算律的几何意义,运用数乘证明平行关系和显现单位向量的符号和功能的概念理解路径,反思了向量数乘运算教学应该促进向量概念的理解、促使向量方法...
关键词:向量的数乘运算 向量方法 单位向量 
向量法求点到直线距离公式的优化与应用
《高中数学教与学》2023年第12期14-16,共3页周鸿高 
人教A版高中数学新教材选择性必修第册在“空间向量与立体几何”章节中,介绍了向量方法求解空间点到直线的距离公式:如图1,已知直线l的单位方向向量为u,A是直线l上的定点,P是直线l外一点。
关键词:点到直线距离公式 立体几何 求解空间 向量法 方向向量 空间向量 向量方法 高中数学新教材 
基于“四能”的章末“问题与探究”教学实践与思考——以“向量方法在直线中的应用”为例被引量:1
《中学教研(数学版)》2023年第11期31-34,共4页钱健 
文章以“用数学的眼光发现问题,用数学的语言表达问题,用数学的思维分析问题,用数学的方法解决问题”为抓手来开展数学探究教学,以问题驱动思考,唤起学生主动探究,实现学生“四能”提高.
关键词:四能 问题与探究 数学思考 问题链 
非线性振动系统的多项式向量方法
《力学学报》2023年第10期2373-2380,共8页金栋平 
国家自然科学基金资助项目(11827801,12232011).
对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系...
关键词:非线性振动 状态方程 摄动方法 多项式向量 矩阵乘法 
理解课程内容结构 做好初高中教学衔接——以“用向量法研究平面图形”说课为例被引量:1
《中学数学教学参考》2023年第28期6-11,16,共7页彭海燕 章建跃 
用向量方法研究平面图形性质的优势在于,把原本缺乏统一解法的步骤转化为可以按照程序操作的三步曲,把原本较为复杂的图形分析过程转化为较为简单的运算过程,把原本单一结论的推导过程转化为易发现新规律的研究方案。
关键词:向量方法 运算意义及运算律 一般定理 图形与图形关系 初高中衔接 
数学素养导向的练构化教学实践——用空间向量研究距离问题
《中小学数学(高中版)》2023年第10期34-37,共4页郑新春 
北京市丰台区十四五教育规划重点课题——基于高中数学核心素养的结构化教学研究.
立体几何中的距离问题主要包括三类:两点之间的距离,点到直线的距离,点到平面的距离.用向量方法研究它们时,两点之间的距离可视为向量的模长,点到直线的距离和点到平面的距离都与一个向量在另一个向量上的投影向量的模长有关.其他距离...
关键词:点到直线的距离 立体几何 空间向量 向量方法 教学实践 点到平面的距离 素养导向 向量的模 
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