积化和差公式

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巧借积化和差公式,妙破解三角形问题
《中学数学》2025年第3期72-73,共2页胡安民 
三角函数中的积化和差公式,是两角和与差公式的一个深入应用与变式拓展,也是解决三角函数问题时常用的一组特殊公式.在处理解三角形的综合应用问题时,涉及三角形内角的三角函数值,经常借助积化和差及相关公式加以转化与应用,巧妙破解相...
关键词：积化和差 解三角形 求值 内角 最值 
和差化积公式与积化和差公式的运用被引量：1
《高中数理化》2023年第17期44-45,共2页杜海洋 
在2019年版的高中数学教材修订中,重新增加了“积化和差”与“和差化积”公式.例如,在人教B版必修第一册第8.2.4节“三角恒等变换的运用”中,明确给出了上述公式.人教A版必修第一册第5.5.2节给出部分的推导过程,其后在练习给出证明.本...
关键词：积化和差 高中数学教材 三角恒等变换 三角函数 应用公式 
美英早期三角学教科书中的积化和差公式被引量：1
《数学教学》2023年第2期28-33,共6页陈雨晴 韩粟 汪晓勤 
1引言积化和差公式是一组重要的三角恒等变换公式,它能够简化复杂的三角表达式,减少计算量.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)在三角恒等变换的内容要求中,明确提出要能运用两角和与差的正弦、余弦、正...
关键词：三角恒等变换 三角恒等式 三角关系 三角学 正切公式 普通高中数学课程标准 两角和与差 《课标》 
妙用向量的“积化和差”公式解题
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2017年第8期42-43,48,共3页王强 
新修订的《江苏高中数学课程》提出，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现．它是在数学学习的过程中逐步形成的．数学核心素养...
关键词：数学课程 解题 公式 向量 妙用 社会发展需要 关键能力 终身发展 
积化和差有妙用 快速解题显神通
《初中生必读》2017年第6期31-33,共3页华兴恒 
由完全平方公式（a＋b）^3=a^2＋2ab＋b^2，（a—b）^2=a^2—2ab＋b^2的两边分别相减并整理，很容易得到积化和差公式：ab=1/4[（a＋b）^2（a-b）^2]．在解题的过程中，同学们如果能够灵活地利用该式，常常会给解题带来极大的方便．
关键词：解题 神通 妙用 完全平方公式 积化和差公式 同学 
一类二重积分的解法剖析及其推广
《高等数学研究》2017年第1期55-57,共3页王灯山 闻小永 马余全 
北京信息科技大学高教研究项目(2013GJYB14);国家社会科学基金"十一五"教育规划项目(CIA100160)
本文利用三角函数的性质分析并求解了一类二重积分,根据此二重积分中被积函数的对称性,将其推广到一类三重积分,得到了其积分值.
关键词：辛格函数 二重积分 积化和差公式 
识别模型 优化解法被引量：1
《中学数学教学参考（中旬）》2016年第7期40-41,共2页王云峰 
文献先利用合情推理对2015年梅州市中考数学第23题的第（3）②问进行了解答，然后对合情推理进行了演绎证明，但证明过程中运用了三角函数的积化和差公式和正弦定理，初中生难以理解。笔者认真研读后进行了探究，发现从试题设问的“关...
关键词：识别模型 优化解法 积化和差公式 合情推理 证明过程 正弦定理 三角函数 初中生 
一道课本证明题的几个变式
《中学课程辅导（高考版）》2014年第5期53-54,共2页王维珍 
变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式．下面举例说明...
关键词：变式教学 证明题 课本 积化和差公式 教学过程 引导学生 和差化积 举例说明 
妙用积化和差公式
《数理化学习》2014年第3期2-3,共2页吴欣 
活用上面这两个公式解决有关数学问题能使问题柳岸花明，得到独特的解题方法，收到事半功倍之效．
关键词：积化和差公式 数学问题 解题方法 公式解 
2013年“卓越联盟”自主招生试题节选及评析
《考试与招生》2014年第2期14-16,共3页尹建 田新勇 
2013年“卓越联盟”自主招生考试试题仅考查数学和物理知识。其试题更接近高考水平，适合基础扎实的同学。该试题数学部分共有12道题，其中选择、填空、大题各占四道，总体难度不高，但个别试题难度中等偏难，对计算能力要求较高。超纲...
关键词：考试试题 自主招生 联盟 节选 积化和差公式 物理知识 能力要求 试题难度 
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