充要条件

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向量形式的角平分线充要条件及应用被引量：1
《数学教学》2022年第3期48-50,共3页李有贵 彭翕成 
以我们多年研究[1-3]的经验来看,向量法解决角度问题远比线段问题麻烦.特别是要想建立关于角度问题的向量恒等式[4-6],更是不易.我们最近发现,向量形式的角平分线充要条件,有助于解决角度问题.若点K在∠BAC的平分线上.
关键词：平分线 向量形式 向量法 充要条件 向量恒等式 线段问题 
一个简便的求根式数列通项公式的方法
《数学教学》2020年第2期37-37,共1页刘永明 
容易知道数列递推式bn+12=abn^2+2bbn+c,a>0,………①可化为形如bn+1=kbn+p的递推式的充要条件是:c=b^2/a,………②这时①式右边是个完全平方式,故得#12因此,对于根式数列的递推式#12能通过变换an=bn^2化为。
关键词：递推式 数列通项公式 根式 完全平方式 充要条件 
一道竞赛拓广题的引申
《数学教学》2019年第2期45-46,共2页李建潮 
本文约定四边形ABCD的四边长AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,其面积为S,p=(a+b+c+d)/2,M=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d).原赛题(2005年北京市高一竞赛题)在圆内接四边形中,证明:(1)S=M1/2;(2)如果四边形同时具有外接圆和内切圆。
关键词：任意四边形 充要条件 凸四边形 
利用必要条件处理数列中的含参问题
《数学教学》2018年第10期24-26,共3页任念兵 
等价转化是解数学题的重要原则,在解题过程中出现的增解或漏解的现象,往往都是因为仅仅利用了题设的充分条件或者必要条件,而没有实现等价转化的缘故.一般说来,很多题目(尤其是求值或取值范围)寻求的是题设的充要条件,而相对于充要条件...
关键词：必要条件 含参问题 利用 数列 等价转化 充要条件 解数学题 解题过程 
圆内接四边形内切圆的有关性质
《数学教学》2018年第2期23-25,共3页杨希 
1问题 如图1，设ABCD是圆内接四边形，I和J分别是△ABD和△CBD的内心．求证：四边形ABCD是某圆的外切四边形的充要条件是：A、I、J、C四点共线或共圆．
关键词：圆内接四边形 内切圆 性质 ABCD 充要条件 CBD ABD 点共线 
等差幂线定理的多种变式及其应用
《数学教学》2015年第5期20-22,共3页杨春波 
两条直线垂直，即一条直线与另一条直线的夹角为直角，是直线与直线之间的一种特殊位置关系．两条直线垂直有多种表征方式，而等差幂线定理则是判定线线垂直的一个充要条件，十分有用．本文将首先用向量法证明等差幂线定理，接着给出其...
关键词：定理 变式 应用 幂 表征方式 位置关系 充要条件 直线 
向量视角下的平面区域问题被引量：1
《数学教学》2014年第9期12-14,共3页朱贤良 
根据平面向量基本定理,我们知道：选定平面向量的一组基底→OA、→OB,那么对于平面内任一向量→OP,有且只有一对有序实数对x、y,使→OP=x→OA＋y→OB.再结合共线向量定理,一个向量系数和为1的结论经常被用到：点P在直线AB上的充要条件是...
关键词：平面区域 向量基 平面向量 共线向量 充要条件 系数和 定理 实数 
“问题解决”——可从满足问题的必要性开始
《数学教学》2013年第12期42-43,F0004,共3页方厚良 罗灿 
问题是数学的心脏，解决问题当然最好是保持问题转化、变更的等价性，即寻找原命题的充要条件，但对一时难以解决的复杂、困难问题，不妨退一步，先从满足问题的必要性开始，通过尝试、观察、分析、判断、调整等系列探索过程，使问题不...
关键词：题解 问题转化 充要条件 等价性 数学 
“圆锥曲线上四点共圆充要条件”的统一证明及简单拓展被引量：1
《数学教学》2013年第1期27-28,共2页徐有祥 
本刊2012年第7期刊登的张乃贵老师的《圆锥曲线上四点共圆充要条件的研究》一文，笔者读后便思考“圆锥曲线上四点共圆充要条件”的统一证明．
关键词：充要条件 四点共圆 圆锥曲线 统一证明 
数学问题与解答 2012年第8期问题解答
《数学教学》2012年第10期45-47,共3页
861．如图1，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，BE与CD交于点G，△ABE的外接圆与△ACD的外接圆交于另一点P，AG的延长线与△ACD的外接圆交于点Q（点Q异于点A），求证：PQ／／CD的充要条件是DE／／BC．
关键词：问题解答 数学问题 ACD 外接圆 充要条件 ABE ABC 延长线 
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