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一类二阶渐近周期Hamilton系统同宿轨道
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2003年第2期313-319,共7页王为民 吴绍平 
运用变分方法讨论二阶渐近周期Hamilton系统 -u+L(t)u=(1+g(t))V'(t,u)的Lagrange泛函在流形上的极小问题,进而证明该系统存在非平凡同宿轨道,其中L,V关于t是周期的,g(t)→0(|t|→∞).
关键词：二阶渐近周期Hamilton系统 同宿轨道 Lagrange泛函 流形 极小问题 变分法 非零解 存在性 临界点 集中紧性 
充液系统中液体晃动的全局分岔和混沌
《声学与振动》2018年第2期29-35,共7页曹俊灵 钟顺 
国家自然科学基金青年项目(批准号:11502161);天津市自然科学基金青年项目(合同号:13JCQNJC04300)。
本文以在各类工程中广泛应用的充液系统为研究对象,建立了柱形储液箱中液体晃动模态的非线性动力学方程组。通过积分,得到了该类系统的同宿轨道的解析表达式,并利用Melnikov方法对此系统的全局动力学行为进行分析,计算出系统在扰动条件...
关键词：充液系统 同宿轨道 混沌阈值 
(2+1)维非线性Schrdinger型方程的同宿轨道被引量：8
《应用数学和力学》2008年第10期1254-1260,共7页沈守枫 张隽 
国家自然科学基金资助项目(10501040)
研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式...
关键词：非线性Schroedinger型方程 同宿轨道 HIROTA双线性方法 
非线性弹性地基上受简谐激励矩形薄板主共振下的全局分岔被引量：1
《机械强度》2011年第4期475-482,共8页俞卫琴 陈芳启 
国家自然科学基金(10972099);天津市自然科学基金重点项目(09JCZDJC26800)资助~~
研究位于非线性弹性地基上受均匀横向简谐激励作用的小挠度矩形薄板动力学模型的全局分岔问题。考虑主共振和1∶1内共振情形。由多尺度法得到平均方程,通过变换转化为近可积哈密顿系统。运用Kovacic-Wiggins全局摄动法,得到哈密顿共振...
关键词：全局分岔 多尺度法 MELNIKOV方法 同宿轨道 混沌 
二阶Hamilton系统-L(t)u+W′_u(t,u)=0同宿轨道的存在性
《数学学报（中文版）》2002年第2期349-354,共6页李成岳 龙以明 
中央民族大学十五科研规划基金资助项目
本文利用临界点理论中的山路引理，证明了二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统 －Ｌ（ｔ）ｕ＋ Ｗ′ｕ（ｔ，ｕ）＝０存在非平凡的同宿轨道，其中Ｌ（ｔ）ｙ·ｙ≥λ｜ｙ｜２，ｙ∈Ｒｎ，λ＞０，Ｌ（ｔ）和 Ｗ（ｔ，ｕ）关于变量ｔ没有周期性假设．
关键词：同宿轨道 临界点 二阶HAMILTON系统 存在性 临界点理论 
指数二分性与高阶Melnikov函数
《系统科学与数学》1998年第3期257-264,共8页曾唯尧 张卫国 姜彦伟 
国家自然科学基金
本文利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，研究了当Melnikov函数具有高阶零点时的横截同宿轨道的存在性。
关键词：指数二分性 MELNIKOV函数 同宿轨道 
利用Melnikov方法研究指数二分性
《长沙铁道学院学报》1997年第2期1-7,共7页曾唯尧 
国家自然科学基金
本文首先把Melnikov方法推广到一般的非自治系统，然后利用所得到的结果讨论了含小参数的非自治系统在R上存在指数二分性的条件．我们的结果推广了S.Wiggins[1]和K．J．Palmer[2][5]中的一些已知结果．
关键词：指数二分法 MELNIKOV方法 同宿轨道 非自治系统 
二阶哈密顿系统的同宿轨道(英文)
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期8-14,共7页娄庆军 刘翠英 栾世霞 
Research supported by the Natural Science Foundation of China(11101237);the Project of 2012 Shandong Province postdoctoral science foundation
对于一个二阶哈密顿系统-L(t)u(t)-▽W(t,u(t))=0,t∈R,通过用局部环绕引理,得到至少两个非平凡的同宿轨道,其中W(t,u)是超二次的.
关键词：同宿轨道 二阶哈密顿系统 局部环绕引理 超二次的 
自治奇摄动系统的同、异宿轨道(英文)
《应用数学》2006年第1期35-40,共6页张发明 张昌凡 
SupportedbyHunanProvincialNaturalScienceFoundation(01JJY3029)
利用指数二分性理论和泛函分析方法来处理第一变分方程在R上有多于一个非平凡有界解下的奇摄动系统的同宿轨道分支问题.利用此方法我们给出了判断奇摄动系统在退化情形下存在同、异宿轨道的Melnikov向量函数并给出了存在同宿轨道的参数...
关键词：指数二分性 同宿轨道 MELNIKOV函数 奇摄动系统 
一类非线性动力系统的混沌研究被引量：3
《东北大学学报（自然科学版）》2004年第4期345-348,共4页迟东璇 汪锐 朱伟勇 
教育部博士点科研基金资助项目(2000014512).
对一类具有扰动作用的平面Hamilton动力系统进行了研究,讨论了该系统的异宿轨道和同宿轨道,并以实例给出系统发生混沌的临界条件·通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究,得出该系统在参数不同情况...
关键词：混沌 HAMILTON系统 异宿轨道 同宿轨道 MELNIKOV函数 
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